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Dynamische Geometrie

Besondere Linien im Dreieck

Die Schüler konstruieren nacheinander die Mittelsenkrechten, die Höhenlinien, die Seitenhalbierenden und die Winkelhalbierenden eines Dreiecks und die zugehörigen Schnittpunkte U, H, S und I. Die Schüler werden aufgefordert, nach interessanten Eigenschaften dieser Punkte zu suchen und die selbstständig erarbeiteten Erkenntnisse auf geeignete Weise zu dokumentieren.

Mögliche Fragen:
Gibt es Dreiecke, in denen alle vier Punkte U, S, H und I auf einer Geraden liegen?
Gibt es Dreiecke, in denen alle diese vier Punkte zusammenfallen?
Kann es passieren, dass der Punkt I nur mit einem oder nur mit zwei der anderen Schnittpunkte zusammenfällt?
Untersuche die Abstände zwischen U und den Dreieckspunkten. Was folgt hieraus?
Weitere Fragen finden Sie im Arbeitsblatt.

Arbeitsblatt:

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zu Raum und Form

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Letzte Änderung: 22.03.2009