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Dynamische Geometrie

Das Varignon-Viereck

Aufgabe:

Konstruiere in einem Viereck mit den Ecken A, B, C und D die Mittelpunkte Ma, Mb, Mc und Md der vier Seiten. Verbinde die Mittelpunkte zu einem Viereck.
Welche Vierecke ergeben sich, wenn Du das Viereck ABCD veränderst? Stelle Vermutungen auf.
Das Viereck MaMbMcMd heißt Varignon-Viereck nach dem französischen Mathematiker Pierre Varignon, der von 1654 bis 1722 gelebt hat.

Schülerlösungen :

Die gegenüberliegenden Seiten des Vierecks A'B'C'D' bleiben immer parallel, d.h. das Varignon-Viereck ist ein Parallelogramm.

Eine weitere Schülerlösung.... Die 2 Vierecke sind nur ähnlich, wenn das Ausgangsdreieck ein Quadrat ist. Beim Verschieben einzelner Punkte bleiben die Längen der gegenüberliegenden Seiten des Varignon-Vierecks immer gleich.

Zuständige Redakteurin: Barbara Abel, abellehrerfortbildung-bw.de
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Letzte Änderung: 22.03.2009