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Druckansicht von http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/hs/tabelle/beispiele/zinseszins/index.htm, Stand 26. May. 2012

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Aufgabe:
Herr Mager erbt von seinem verstorbenen Patenonkel 40.000,00 €. Für 15.000 € möchte er eine längere Reise unternehmen. Den Rest will er auf einer Bank für längere Zeit festlegen. Damit er sich einen Überblick verschaffen kann legt er mit einem Tabellenkalkulationsprogramm ein Rechenblatt an, um verschiedene Möglichkeiten durchzuspielen. Er beginnt mit folgender Aufgabe: Auf wie viel € ist mein Kapital von 25.000,00€ bei einer Verzinsung von 3,5 % nach 15 Jahren angewachsen.

Nach der Fertigstellung des Rechenblattes spielt er folgende Möglichkeiten durch:

Kapital Zinssatz Jahre
40.000,00 € 4% 5
15.000,00 € 2,5% 10
30.000,00 € 6% 15
25.000,00 € 3,75% 20
80.000,00 € 8% 30
Löse möglichst viele Aufgaben. Vertausche dazu die verschiedenen Angaben untereinander. Kannst du alle möglichen Aufgaben lösen? – Wie viele sind das?
(Lösungsvorschlag Zinseszins.xls)

Lösung mit der Formel Kn = K0 . (1 + p/100)n  bzw.  Kn = K0 . qn

Rechenblatt

Da 6 verschiedene Beträge für das Kapital, 6 verschiedene Zinssätze und 6 verschiedene Anzahlen für die Jahre angegeben sind, in denen das Kapital festgelegt werden soll, gibt es 63 Möglichkeiten bzw. Aufgaben. Dies errechnet man nun mit der Formel: =6^3. Damit sich dies nachträglich leicht verändern lässt, kann man mit Hilfe der Funktion "Anzahl" die Werte in den Spalten oben abzählen und miteinander multiplizieren.

Formel: =Anzahl(F4:F10)*Anzahl(G4:G10)*Anzahl(H4:H10)
Es müssen also 216 verschiedene Aufgaben gelöst werden.

Auszug aus der Berechnung aller 216 Aufgaben:

Auszug aus der Berechnung
Wir kontrollieren ob wir alle möglichen Aufgaben gelöst haben mit der Formel (Bsp!): =Anzahl(A19:A92)+Anzahl(F19:F92)+Anzahl(K19:K92)

Lösung [zip][4 KB]

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Letzte Änderung: 28.07.2005