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Druckansicht von http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/rs/modul1/aufgaben/a5.htm, Stand 26. May. 2012
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Tabellenkalkulation: Optimierung Aufgabe 5
Kegel mit einbeschriebenem Zylinder
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Einem Kegel mit dem Durchmesser 20 cm und
der Höhe 30 cm wird ein Zylinder einbeschrieben. Bei welchen Abmessungen hat der Zylinder das größte Volumen, wann die größte Oberfläche? 
30r = 300 –10h 30r –300 = -10h -3r + 30 = h |
| Radius |
Höhe |
Volumen |
Oberfläche |
| 0,0 |
30,0 | 0,00 |
0,00 |
| 0,5 |
28,5 |
22,38 |
91,11 |
| 1,0 |
27,0 |
84,82 |
175,93 |
| 1,5 |
25,5 |
180,25 |
254,47 |
| 2,0 |
24,0 |
301,59 |
326,73 |
| 2,5 |
22,5 |
441,79 |
392,70 |
| 3,0 |
21,0 |
593,76 |
452,39 |
| 3,5 |
19,5 |
750,45 |
505,80 |
| 4,0 |
18,0 |
904,78 |
552,92 |
| 4,5 |
16,5 |
1049,68 |
593,76 |
| 5,0 |
15,0 |
1178,10 |
628,32 |
| 5,5 |
13,5 |
1282,95 |
656,59 |
| 6,0 |
12,0 |
1357,17 |
678,58 |
| 6,5 |
10,5 |
1393,69 |
694,29 |
| 7,0 |
9,0 |
1385,44 |
703,72 |
| 7,5 |
7,5 |
1325,36 |
706,86 |
| 8,0 |
6,0 |
1206,37 |
703,72 |
| 8,5 |
4,5 |
1021,41 |
694,29 |
| 9,0 |
3,0 |
763,41 |
678,58 |
| 9,5 |
1,5 |
425,29 |
656,59 |
| 10,0 |
0,0 |
0,00 |
628,32 |
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Letzte Änderung: 22.08.2005