Druckansicht von http://lehrerfortbildung-bw.de/faecher/mathematik/rs/modul3/, Stand 12. Feb. 2012
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Dynamische Geometriesysteme (DGS)
1. Begründung für den Einsatz von DGS
1. Begründung für den Einsatz von DGS im MU
Für ein euklidisch geprägtes Verständnis der Geometrie waren Heft und Tafel adäquate Medien zur statischen Darstellung von Figuren. In Sinne einer abbildungsgeometrischen Auffassung der Geometrie ist es ein wichtiges Ziel des modernen Geometrieunterrichts, ein dynamisches Verständnis von Figuren zu entwickeln.
Dazu eignen sich in besonderer Weise die neuen Medien. Mit ihnen lässt sich in schülerzentrierten Unterrichtsformen ein dynamisches Verständnis der Geometrie fördern.
Es wäre allerdings ein Trugschluss zu glauben, dass die dynamische Darstellung von geometrischen Sachverhalten allein ein dynamisches Verständnis von Geometrie erzeugt. Erst der gezielte Einsatz der neuen Medien kombiniert mit realen Erfahrungen an realen Objekten wird zum Erfolg führen.
2. Methoden
Neben den herkömmlichen Repräsentationsformen der Geometrie können heute computerbasierende Darstellungsformen im Unterricht eingesetzt werden. Sie können z.T. kostenlos über das Internet abgerufen werden und stehen so allen Schulen zur Verfügung.
Im modernen Geometrieunterricht können damit (und sollten unserer Auffassung nach auch) drei verschiedene Repräsentationsmedien eingesetzt werden:
| Reale Materialien |
Zeichnungen |
Computer. |
Der Einsatz dynamischer Geometriesysteme führt zu neuen methodischen Möglichkeiten Elementargeometrie in der Schule zu lehren. DGS eignen sich für die
- Einführung geometrischer Begriffe und Sätze
- Lösung von Konstruktionsaufgaben
- Berechnung von Größen
- Einführung und Anwendung der Abbildungsgeometrie.
3. Allgemeine Ziele des MU
Der Einsatz dynamischer Geometriesysteme fördert einige für den Mathematikunterricht besonders relevante Ziele der Erkenntnisgewinnung wie
- induktives Vorgehen
- operatives Erarbeiten und Üben
- Generalisieren und Spezialisiern
- experimentelles Forschen über “trial and error“
- Veranschaulichungen und Vereinfachungen.
DGS unterstützt einen schülerzentrierten Unterricht und damit die Förderung der Selbständigkeit der Schülerinnen und Schüler verbunden mit einer Selbststeuerung des Lernens.
4. Geeignete Software
Es gibt inzwischen mehrere deutschsprachige Programme, die die genannten Eigenschaften besitzen. Da es im Rahmen dieses Lehrgangs nicht möglich ist, alle darzustellen, beschränken wir uns auf einige wenige Programme, die in größerem Umfang auch bereits in den Schulen eingesetzt werden.
Dies sind die Programme
- Geonext von der Uni Bayreuth
(kostenlos über das Internet zu beziehen unter
www.geonext.de) - Cinderella - Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp (PH
Karlsruhe)
(erweiterte Schullizenz 199.- Euro zzgl. 19% MwSt, zu beziehen über
http://cinderella.de)
Weitere Programme lassen sich leicht im Internet über den Suchbegriff “dynamic geometrie“ finden.
5. Geonext
Geonext ist eine in Java implementierte dynamische Geometriesoftware, die für den Einsatz in der Schule entwickelt wurde. Sie ermöglicht über Funktionen wie Zugmodus, Spurmodus, Messmodus und Rechenmodus einen aktiven Zugang zu unterschiedlichen Feldern der Geometrie – insbesondere in Verbindung mit speziell entwickelten Lernumgebungen.
Das besondere an den Lernumgebungen ist, dass sie sich problemlos vom Nutzer verändern lassen und somit an den persönlichen Bedarf anpassen lassen. Man erhält damit auch die Möglichkeit, Lernumgebungen in einzelne Sequenzen zu zerlegen und somit bestimmte Teile als “dynamische Arbeitsblätter“ einzusetzen.
Dieser Aspekt wird in der Fortbildungsveranstaltung zunächst in den Mittelpunkt gestellt, da er ohne eine umfassende Kenntnis des Programms einen Einsatz im Unterricht ermöglicht.
6. Cinderella
Cinderella ist eine von Prof. Jürgen Richter-Gebert (TU München) und Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp (Pädagogische Hochschule Karlsruhe) entwickelte interaktive Geometriesoftware, die für die Eigenarbeit des Schülers entwickelt wurde. Cinderella ist ebenfalls in Java implementiert und erfordert einen Java 1.1-fähigen Browser. Sie wurde zwischen 1999 und 2004 vom Klett-Verlag vertrieben.
Das Programm enthält eine Aufgabensammlung, ein Konstruktionsprogramm und mit Cinderella-Profi eine Zeichenoberfläche für geometrische Anwendungen, die z.T. über die Schulgeometrie hinausgehen (z.B. eine sphärische Zeichenoberfläche).
In der Aufgabensammlung sind fertige dynamische Beispiele enthalten, die ebenfalls einen ersten Zugang im Unterricht ermöglichen, ohne das Programm voll zu beherrschen zu müssen.
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Letzte Änderung: 22.02.2010