Title: Standard für B 44 Spiegelung und Symmetrie
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'B 44 Spiegelung und Symmetrie' freigegeben sind.

Q: Spiegeln Sie den Punkt P(1|0|2) am Punkt Z(2|3|1) und geben Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes P‘ an.

P‘([...]|[...]|[...])
A: 3; 6; 0

Q: Der Punkt P soll an der Ebene E gespiegelt werden. Welche Vektorkette/n ist/sind richtig?

$$\vec{OP\prime} = \vec{OP} + 2\vec{PL}$$ [...]

$$\vec{OP\prime} = \vec{OP} + \vec{PL}$$ [...]

$$\vec{OP\prime} = \vec{OL} + \vec{LP\prime}$$ [...]

$$\vec{OP\prime} = 2\vec{PL}$$ [...]

[Image]
A: richtig; falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: Der Punkt P(0|1|4) soll an der Ebene E: x_1 + 2x_2 -2x_3 = 3 gespiegelt werden. Geben Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes P‘ an.

P‘ ([...]|[...]|[...])
A: 2; 5; 0

Q: Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, zu der die Punkte A(1|-2|7) und B(5|-2|3) symmetrisch sind.

$$\left[ \vec{x} - \begin{pmatrix}?_{1}\\?_{2}\\5\end{pmatrix}\right] \cdot \begin{pmatrix}?_{3}\\?_{4}\\-1\end{pmatrix} = 0$$

$$?_{1} =$$ [...]

$$?_{2} =$$ [...]

$$?_{3} =$$ [...]

$$?_{4} =$$ [...]
A: 3; -2; 1; 0

Q: Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, zu der die Ebenen F und G symmetrisch sind.

F: x_1 + 2x_2 -2x_3 = 0;

G: x_1 + 2x_2 -2x_3 = 4.

E: [...]x_1 + [...]x_2 - [...]x_3 = 2.
A: 1; 2; 2

Q: Die Gerade g soll an der Ebene E gespiegelt werden. Welche Vorgehensweise ist richtig?

A: Spiegeln zweier Punkte von g (z.B. P und Q) an der Ebene E; g‘ verläuft durch P‘ und Q‘.
[...]

B: Spiegeln eines Punktes P von g an der Ebene E, ermitteln des Durchstoßpunktes S von g und E, g‘ verläuft durch P‘ und S.
[...]

[Image]
A: richtig; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch

Q: Spiegeln Sie den Punkt P(1|2|3) an der Geraden

g: $$\vec{x} = \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix} + t\begin{pmatrix}1\\2\\-2\end{pmatrix}$$

und geben Sie die Koordinaten von P‘ an.

P‘([...]|[...]|[...])
A: 1; -2; -1