Title: Standard für B 35 Ebenengleichungen 2
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'B 35 Ebenengleichungen 2' freigegeben sind.

Q: Prüfen Sie, ob der Punkt P(1|2|-1) in der Ebene E liegt.

a) [...]

b) [...]

c) [...]

[Image]
A: Der Punkt liegt NICHT in der Ebene; Der Punkt liegt in der Ebene; Der Punkt liegt NICHT in der Ebene
Gap 1 offers: Der Punkt liegt in der Ebene; Der Punkt liegt NICHT in der Ebene
Gap 2 offers: Der Punkt liegt in der Ebene; Der Punkt liegt NICHT in der Ebene
Gap 3 offers: Der Punkt liegt in der Ebene; Der Punkt liegt NICHT in der Ebene

Q: Gegeben ist der Punkt P_a(1 | 2 | a).
Bestimmen Sie a so, dass P_a in E_a liegt.

a) a = [...]

b) a = [...]

[Image]
A: 2; 0

Q: Gegeben ist die Ebene E. Bestimmen Sie deren Spurpunkte.

a) E: 6x_1 + 3x_2 + 4x_3 = 12

S_1 = [...]

S_2 = [...]

S_3 = [...]

b) E: 2x_1 + 3x_3 = 6

S_1 = [...]

S_2 = [...]

S_3 = [...]

c) E: 2x_1 = 6

S_1 = [...]

S_2 = [...]

S_3 = [...]
A: (2|0|0); (0|4|0); (0|0|3); (3|0|0); kein; (0|0|2); (3|0|0); kein; kein
Gap 1 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 2 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 3 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|0|3); kein
Gap 4 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 5 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 6 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|0|2); kein
Gap 7 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 8 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|4|0); kein
Gap 9 offers: (2|0|0); (3|0|0); (0|0|3); kein

Q: [Image: Taschenrechner]
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E.

a)
E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = 12$$

b)

E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = 6$$

[Image]
A: 3; 6; 2; 3; 2; 0

Q: Gegeben sind die Punkte A(1|1|1), B(-1|1|2), C(1|0|0) und D(3|1|0).

a) Stellen Sie eine Ebenengleichung der Ebene E durch A, B und C in Koordinatenform auf.

E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = 1$$

b) Liegen die vier Punkte in einer Ebene?

[...]
A: 1; -2; 2; ja
Gap 4 offers: ja; nein