Title: Standard für C 45 Logistisches Wachstum
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 45 Logistisches Wachstum' freigegeben sind.

Q: [Image: Taschenrechner]
Für eine logistisches Wachstumsfunktion f gilt $$f(t) = \frac{150}{1 + 14e^{-0,05t}}$$.

a) Geben Sie die Schranke S an.

S = [...]

b) Bestimmen Sie den Anfangswert für t = 0.

f(0) = [...]

c) Geben Sie f(4) auf 2 Dezimalstellen gerundet an.

f(4) = [...]
A: 150; 10; 12,04

Q: [Image: Taschenrechner]
Für ein logistisches Wachstum der Form f mit $$f(t) = \frac{S}{1 + ae^{-kt}}$$ ist bekannt:

a) f(0) = 2, k = 0,05, S = 80

b) f(0) = 5, f(1) = 10, S = 100

Bestimmen Sie jeweils näherungsweise einen Term für die Wachstumsfunktion. Welche Lösung ist richtig?

a)
$$f(t) = \frac{80}{1 + 39e^{-0,05t}}$$ [...]

$$f(t) = \frac{80}{1 + 80e^{-0,05t}}$$ [...]

b)
$$f(t) = \frac{100}{1 + 19e^{-0,75t}}$$ [...]

$$f(t) = \frac{100}{1 + 10e^{-0,075t}}$$ [...]
A: richtig; falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Die Höhe einer Maispflanze wird durch die folgende logistische Wachstumsgleichung modelliert: $$H(t) = \frac{250}{1 + 49e^{-0,08t}}$$; H(t) in cm; t in Tagen.

a) Geben Sie die Anfangshöhe und die Höhe nach 30 Tagen an:

$$H(0) =$$ [...] cm

$$H(30) \approx$$ [...] cm (auf eine Dezimalstelle gerundet)

b) Welches ist die maximal erreichbare Höhe ?

$$S =$$ [...] cm

c) Nach welcher Zeit ist die erreichte Höhe 1,5 m ?

$$t \approx$$ [...] Tage (auf eine Dezimalstelle gerundet)

d) Wann ist der Zeitpunkt der größten Wachstumsgeschwindigkeit?

$$t \approx$$ [...] Tage (auf eine Dezimalstelle gerundet)
A: 5; 45,9; 250; 53,7; 48,6

Q: Die Abbildung zeigt die Graphen von Wachstumsfunktionen.
Welches Wachstum liegt vor?

A [...]

B [...]

C [...]

D [...]

[Image]
A: exponentiell; beschränkt; logistisch; beschränkt
Gap 1 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 2 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 3 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 4 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei

Q: Es soll durch eine Wachstumsfunktion modelliert werden. Welches Wachstum passt am besten?

a) Aufwärmen einer Flüssigkeit aus dem Kühlschrank auf Raumtemperatur.
[...]

b) Verbreitung eines Gerüchts durch eine Person in einer Schule.
[...]

c) Wasserstand an einer Hafenmole.
[...]

d) Bankguthaben bei konstanter Verzinsung.
[...]
A: beschränkt; logistisch; keines der drei; exponentiell
Gap 1 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 2 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 3 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei
Gap 4 offers: exponentiell; beschränkt; logistisch; keines der drei