Title: Standard für C 35 Extremwertprobleme
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 35 Extremwertprobleme' freigegeben sind.

Q: [Image: Taschenrechner]
Gegeben sind für $$x > 0$$ die Funktionen f mit f(x) = x^2 + 3 und g mit $$g(x) = \frac{x^{2} + x -1}{x}$$.

a) Zeigt A, B oder C den Abstand der Graphen für x = 0,75?

[...]

b) Berechnen Sie die Stelle des minimalen Abstand der Graphen.

x = [...]

[Image]
A: B; 1
Gap 1 offers: A; B; C

Q: Die zweimal differenzierbare Funktion f stellt den Gewinn eines Unternehmens im Laufe eines Jahres dar (x in Monaten, f(x) in Mio. €).

Ordnen Sie den Textbeispielen den passenden mathematischen Ausdruck zu.

A: Der Monat mit dem höchsten Gewinn

B: Der größte erzielte Gewinn im Jahr

C: Der Gewinn im Monat März

D: Ein momentaner Gewinnzuwachs von 3 Mio. €

Ordnen Sie zu:

f(3) [...]

Funktionswert des Hochpunkts [...]

f '(x) = 3 [...]

x-Wert des Hochpunkts [...]
A: C; B; D; A
Gap 1 offers: A; B; C; D
Gap 2 offers: A; B; C; D
Gap 3 offers: A; B; C; D
Gap 4 offers: A; B; C; D

Q: Lea will mit einer Schnur der Länge $$U = 3,58 m$$ ein Rechteck mit den Seitenlängen x und y (in m) mit einem möglichst großen Flächeninhalt A abstecken.

a) Welcher Ansatz passt zu dieser Aufgabe?

$$U(x) = 3,58$$ gesucht: Maximum von $$U = 2x + 2y$$ [...]

$$U(x) = 2x + y$$ gesucht: Maximum von $$A = x \cdot y$$ [...]

$$3,58 = 2x + 2y$$ gesucht: Maximum von $$U = 2x + 2y$$ [...]

$$3,58 = 2x + 2y$$ gesucht: Maximum von $$A = x \cdot y$$ [...]

b) Welche Funktion beschreibt das Problem?

A: $$f(x) = (3,58 - 2x) : 2x$$

B: $$f(x) = 3,58x - 2x^{2}$$

C: $$f(x) = 1,79x - x^{2}$$

D: $$f(x) = 1,79x - 2x^{2}$$

[...]
A: passt nicht; passt nicht; passt nicht; passt; C
Gap 1 offers: passt; passt nicht
Gap 2 offers: passt; passt nicht
Gap 3 offers: passt; passt nicht
Gap 4 offers: passt; passt nicht
Gap 5 offers: A; B; C; D

Q: [Image: Taschenrechner]
Der Umsatz eines Pizzaservice lässt sich für die letzten 20 Tage beschreiben durch $$U$$ mit $$U(t) = 0,1x^{3} - 2,3x^{2} + 300$$ (t in Tagen, U(t) in €).

a) An welchem Tag war der Umsatz am geringsten?

[...]

b) An welchem Tag war der Umsatzrückgang am größten?

[...]
A: am 15. Tag; am 8. Tag
Gap 1 offers: am 1. Tag; am 15. Tag; am 16. Tag
Gap 2 offers: am 7. Tag; am 8. Tag; am 15. Tag