Title: Standard für C 28 Wendestellen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 28 Wendestellen' freigegeben sind.

Q: Abb. A zeigt den Graphen einer Funktion f. Die markierten Punkte sind entweder Extrempunkte (HP oder TP) oder Wendepunkte (WP).

Die Punkte sind für den Graphen von f:

A [...]

B [...]

C [...]

D [...]

E [...]

[Image]
A: TP; WP; HP; WP; TP
Gap 1 offers: HP; TP; WP
Gap 2 offers: HP; TP; WP
Gap 3 offers: HP; TP; WP
Gap 4 offers: HP; TP; WP
Gap 5 offers: HP; TP; WP

Q: Abb. B zeigt den Graphen der Ableitung einer Funktion g. Die markierten Punkte sind entweder Extrempunkte (HP oder TP) oder Wendepunkte (WP) des Graphen von g.

Die Punkte sind für den Graphen von g:

A [...]

B [...]

C [...]

D [...]

E [...]

[Image]
A: TP; WP; HP; WP; TP
Gap 1 offers: HP; TP; WP
Gap 2 offers: HP; TP; WP
Gap 3 offers: HP; TP; WP
Gap 4 offers: HP; TP; WP
Gap 5 offers: HP; TP; WP

Q: Entscheiden Sie, ob die Aussagen zur Funktion $$f$$ bzw. zu ihrem Graphen wahr oder falsch sind.

a) Wendestellen von $$f$$ sind Extremstellen von $$f^{\prime}$$.
[...]

b) in einem Wendepunkt geht der Graph immer von einer Links- in eine Rechtskurve über.
[...]

c) Gilt $$f^{\prime}(x_0) = 0, f^{\prime\prime}(x_0) = 0$$ und $$f^{\prime\prime\prime}(x_0) \neq 0$$, so ist $$W(x_0$$|$$f(x_0))$$ Sattelpunkt des Graphen von $$f$$.
[...]
A: wahr; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch

Q: Welche der angegebenen Stellen sind Wendestellen der Funktion $$f$$ mit $$f(x) = x^{4} - 6x^{2} - 8x$$?

x_1 = -3 [...]

x_2 = -2 [...]

x_3 = -1 [...]

x_4 = 1 [...]

x_5 = 2 [...]

x_6 = 3 [...]
A: keine Wendestelle; keine Wendestelle; Wendestelle; Wendestelle; keine Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 1 offers: Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 2 offers: Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 3 offers: Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 4 offers: Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 5 offers: Wendestelle; keine Wendestelle
Gap 6 offers: Wendestelle; keine Wendestelle

Q: Welche der angegebenen Gleichungen gehören zu Wendetangenten an den Graphen von $$f$$ mit $$f(x) = \frac{1}{2}x^{4} + x^{3} + 1$$

a) y = x [...]

b) y = 1 [...]

c) x = 1 [...]

d) y = x + 1,5 [...]

e) y = x + 0,5 [...]

f) y = -x + 1,5 [...]
A: gehören nicht; gehören; gehören nicht; gehören; gehören nicht; gehören nicht
Gap 1 offers: gehören; gehören nicht
Gap 2 offers: gehören; gehören nicht
Gap 3 offers: gehören; gehören nicht
Gap 4 offers: gehören; gehören nicht
Gap 5 offers: gehören; gehören nicht
Gap 6 offers: gehören; gehören nicht

Q: [Image: Taschenrechner]
Bestimmen Sie mit dem GTR die Wendepunkte des Graphen von $$f$$ mit $$f(x) = 2x^{4} + 8x^{3} - 7x + 3$$.

Wendepunkte sind W_1(x_1 | y_1) und W_2(x_2 | y_2) mit x_1 < x_2

W_1 ([...]I[...])

W_2 ([...]I[...])
A: -2; -15; 0; 3

Q: Jede ganzrationale Funktion...

a) ...mit ungeradem Grad größer 1 hat mindestens eine Wendestelle.
[...]

b) ...die symmetrisch zur y-Achse ist, hat mindestens eine Wendestelle.
[...]
A: richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch