Title: Standard für B 36 Besondere Lage von Ebenen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'B 36 Besondere Lage von Ebenen' freigegeben sind.

Q: Wahr oder falsch?

A: Die Ebene 2x_3 = 4 ist parallel zur x_3-Achse. [...]

B: Die Ebene x_3 = 2 ist parallel zur x_1x_2-Ebene. [...]

C: Die Ebene x_1+x_3 = 2 ist parallel zur x_2-Achse. [...]

D: Die Ebene x_1+x_3 = 1 ist parallel zur x_1x_3-Ebene. [...]

E: Alle Ebenen der Form ax_1 + bx_2+ cx_3 = 0 (a; b; c $$\in \mathbf {R}$$, nicht alle = 0) verlaufen durch den Ursprung. [...]

F: Ebenen der Form ax_1 = 1 sind alle parallel zur x_2x_3-Ebene. [...]

G: Eine Ebene hat maximal drei Spurpunkte. [...]

H: Ist eine Ebene parallel zur x_1x_2-Ebene, so ist sie auch parallel zur x_1- und x_2- Achse. [...]
A: falsch; wahr; wahr; falsch; wahr; wahr; wahr; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch
Gap 5 offers: wahr; falsch
Gap 6 offers: wahr; falsch
Gap 7 offers: wahr; falsch
Gap 8 offers: wahr; falsch

Q: Welche der folgenden Veranschaulichung der Ebene E: x_1 + 2x_2 = 4 ist richtig?

Richtig ist:

[...]
[Image]
A: B
Gap 1 offers: A; B

Q: Geben Sie eine Gleichung in Koordinatenform

a) der x_2x_3-Ebene an.

E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = 0$$

b) einer Ebene an, die parallel zur x_2-Achse ist und durch die Punkte P(0|0|2) und Q(3|0|0) verläuft.

E: $$2 \cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 =$$[...]

c) der Ebenen an, welche parallel zur x_1x_2-Ebene mit dem Abstand 4 sind.

E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = 4$$
oder

E: [...]$$\cdot x_1 +$$ [...]$$\cdot x_2 +$$ [...]$$\cdot x_3 = -4$$
A: 1; 0; 0; 0; 3; 6; 0; 0; 1; 0; 0; 1

Q: Welche besondere Lage haben diese Ebenen im Raum?

Parallel zur

x_1x_2-Ebene [...]

x_2x_3-Ebene [...]

x_1x_3-Ebene [...]

x_1-Achse [...]

x_2-Achse [...]

x_3-Achse [...]

[Image]
A: C; B; keiner; C; B und C; A und B
Gap 1 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner
Gap 2 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner
Gap 3 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner
Gap 4 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner
Gap 5 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner
Gap 6 offers: A; B; C; A und B; A und C; B und C; keiner