Title: Standard für C 44 Beschränktes Wachstum
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 44 Beschränktes Wachstum' freigegeben sind.

Q: Sind die Aussagen für ein Wachstum der Form f mit $$f(t) = S - ce^{-kt}$$ richtig oder falsch?

a) Für c > 0 sind die Funktionswerte immer kleiner als der Wert S.
[...]

b) Für k < 0 erhält man einen beschränkten Zerfall.
[...]

c) Für c < 0 gilt immer f(t) > S.
[...]

d) k muss sowohl bei einem beschränkten Wachstum als auch Zerfall positiv sein.
[...]
A: richtig; falsch; richtig; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Für ein beschränktes Wachstum ist bekannt:

B(0) = 1 und B(t+1) = B(t) + 0,02 (500–B(t)); $$t \in \mathbf{N}$$.

a) Geben Sie die Schranke S an.

S = [...]

b) Erstellen Sie eine Wertetabelle für t = 1; 2; 3. (Runden Sie jeweils auf ganze Zahlen)

t | 1 | 2 | 3
B(t) | [...] | [...] | [...]
A: 500; 11; 21; 31

Q: [Image: Taschenrechner]

Für ein beschränktes Wachstum gilt:
$$f(t) = 10 - 0,2e^{-0,05t}$$.

a) Geben Sie die Schranke S an.

$$S =$$ [...]

b) Bestimmen Sie den Anfangswert für t = 0.

$$f(0) =$$ [...]

c) Bestimmen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit zur Zeit t = 2 (auf 3
Dezimalen gerundet).

$$f^{\prime}(2) \approx$$ [...]
A: 10; 9,8; 0,009

Q: Für ein beschränktes Wachstum der Form f mit $$f(t) = S - ce^{-kt}$$ gilt:

a) $$f(t) \rightarrow S$$ für $$t \rightarrow \infty$$
[...]

b) $$f(t) \rightarrow c$$ für $$t \rightarrow \infty$$
[...]

c) $$f(1) = S - c$$
[...]

d) $$f(1) = S - \frac{c}{e^{k}}$$
[...]
A: richtig; falsch; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Für ein beschränktes Wachstum der Form f mit $$f(t) = S - ce^{-kt}$$ist bekannt:

a) f(0) = 10, k = 0,05, S = 40

b) f(0) = 5, f(1) = 10, S = 200

c) f(0) = 8, f(1) = 7,5, k = 0,4

Bestimmen Sie jeweils näherungsweise die Gleichung der Wachstumsfunktion.

a) f(t) = [...] - [...]e^[...]t

b) f(t) = [...] - [...]e^[...]t
(Runden Sie den Exponenten auf drei Dezimalen).

c) f(t) = [...] + [...]e^[...]t
(Runden Sie S und c jeweils auf zwei Dezimalen).
A: 40; 30; -0,05; 200; 195; -0,026; 6,48; 1,52; -0,4

Q: [Image: Taschenrechner]
Der Graph gehört zu einer Funktion, die ein beschränktes Wachstum beschreibt.
Bestimmen Sie anhand des Graphen

a) die Schranke S = [...]

b) den Funktionswert B(0) = [...]

c) die Wachstumsgleichung.

f(t) = [...] - [...]e^[...]t
(Runden Sie den Exponenten auf eine Dezimale.)^
[Image]
A: 8; 2; 8; 6; -0,6
Gap 1 offers: 2; 4; 8; 9
Gap 2 offers: 2; 4; 8; 9