Title: Standard für C 31 Definitionslücken, senkrechte Asymptoten
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 31 Definitionslücken, senkrechte Asymptoten' freigegeben sind.

Q: Ordnen Sie den Funktionen ihre Polstelle zu:

Polstelle von:

x = 3 [...]

y = 2 [...]

x = 2 [...]

x = 1 [...]

y = 0 [...]

x = -2 [...]

keine [...]

[Image]
A: keine Funktion; keine Funktion; f; g; keine Funktion; keine Funktion; h
Gap 1 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 2 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 3 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 4 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 5 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 6 offers: f; g; h; keine Funktion
Gap 7 offers: f; g; h; keine Funktion

Q: Welche Aussagen zur Funktion f sind wahr, welche falsch?

a) Hat f eine Polstelle an der Stelle 3, so hat der Graph von f eine senkrechte Asymptote mit der Gleichung $$x = 3$$.
[...]

b) Hat f eine Polstelle bei x_0, so gilt $$f(x_0) = \infty$$.
[...]

c) Hat f eine Polstelle bei x_0, so ist f an der Stelle x_0 nicht definiert.
[...]

d) Hat f die Definitionslücke x_0, so hat f an dieser Stelle eine Polstelle.
[...]
A: wahr; falsch; wahr; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Ordnen Sie den Graphen die Funktionsterme zu:

$$\frac{1}{1 - x^{2}}$$ [...]

$$\frac{1}{(1 - x)(x + 2)}$$ [...]

$$\frac{1}{x^{2} - 1}$$ [...]

$$\frac{1}{x^{2} - 4}$$ [...]

[Image]
A: C; A; keine; B
Gap 1 offers: A; B; C; keine
Gap 2 offers: A; B; C; keine
Gap 3 offers: A; B; C; keine
Gap 4 offers: A; B; C; keine

Q: Gegeben sind die Funktionen f, g und h mit
$$f(x) = \frac{7}{x - 5}$$,

$$g(x) = \frac{e^{x}}{(x + 3)^{2}}$$ und

$$h(x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$$.

Geben Sie, wenn vorhanden, die Gleichungen der senkrechten Asymptoten der Graphen an.

zu f: x = [...]

zu g: x = [...]

zu h: x = [...] und x = [...]
A: 5; -3; 2 / -2; 2 / -2

Q: Ordnen Sie eine passende Funktion zu:

a) $$x = 2$$ ist Nullstelle und $$x = -1$$ ist Polstelle der Funktion.

b) Der Graph der Funktion hat senkrechte Asymptoten für $$x = -2$$ und $$x = 1$$.

$$f(x) = \frac{x - 2}{{(x + 1)}^{2}}$$ [...]

$$g(x) = \frac{x + 1}{x - 2}$$ [...]

$$h(x) = \frac{x^{2} + 1}{(x + 2)(x + 1)}$$ [...]

$$m(x) = \frac{x + 1}{(x + 2)(x - 1)}$$ [...]
A: a; keine; keine; b
Gap 1 offers: a; b; keine
Gap 2 offers: a; b; keine
Gap 3 offers: a; b; keine
Gap 4 offers: a; b; keine