Title: Standard für B 32 Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'B 32 Bestimmung ganzrationaler Funktionen' freigegeben sind.

Q: Das Schaubild der Funktion $$f$$ mit $$f(x) = 2x^{2} + bx - 4$$ geht durch den Punkt $$P(1|2)$$. Bestimme den Funktionsterm von $$f$$.

$$f(x) = 2x^{2} - 1,5x - 4$$ [...]

$$f(x) = 2x^{2} + 4x - 4$$ [...]

$$f(x) = 2x^{2} - 4x - 4$$ [...]
A: falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: Der Graph einer ganzrationalen Funktion $$f$$ mit $$f(x) = ax^{2} + bx + c$$ hat den Tiefpunkt T (-2 | 1).

Entscheiden Sie welche der folgenden Gleichungen richtig bzw. falsch sind.

a) $$4a - 2b + c = 1$$ [...]

b) $$a + b + c = -2$$ [...]

c) $$-4a + b = 1$$ [...]

d) $$2a + b = -2$$ [...]

e) $$ -4a + b = 0$$ [...]
A: richtig; falsch; falsch; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch

Q: Gegeben ist der Graph von $$f$$ mit $$f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$$.
Welche Bedingungen lassen sich anhand des Graphen in den Punkten H (0 | 1) und Q (2 | -1) aufstellen?

$$d = 1$$ [...]

$$-1 = 8a + 4b + 2c + d$$ [...]

$$2 = -a + b - c + d$$ [...]

$$c = 0$$ [...]

$$c = 1$$ [...]

[Image]
A: richtig; richtig; falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Eine ganzrationale Funktion $$f$$ dritten Grades hat eine Nullstelle für x = - 2, geht durch den Punkt P(0 | -1) und hat den Tiefpunkt T(-1 | -4).

Entscheiden Sie, welche der drei Abb. beim Bestimmen des Funktionsterms mit dem GTR entsteht.

Abbildung: [...]

Geben Sie den richtigen Funktionsterm für f an.

$$f(x) = 3,5x^{3} + 14x^{2} + 13,5x - 1$$ [...]

$$f(x) = -0,5x^{3} + 2x^{2} + 5,5x - 1$$ [...]

$$f(x) = -x^{3} + 5,5x^{2} + 2x - 0,5$$ [...]

[Image]
A: B; falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: A; B; C
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: Zu den Graphen von f, g und h soll ein Funktionsterm ermittelt werden. Welcher Ansatz - mit möglichst niedrigem Grad - ist hierfür geeignet? Mehrere Lösungen können möglich sein.

A $$f(x) = $$

$$ax^{2} + bx + c$$ [...]

$$ax + b$$ [...]

$$ax^{3} + bx^{2} + cx + d$$ [...]

B $$g(x) = $$

$$ax^{3} + cx$$ [...]

$$ax^{4} + bx^{2} + c$$ [...]

$$ax^{3} + bx^{2} + cx + d$$ [...]

C $$h(x) = $$

$$ax^{5} + bx^{3} + cx$$ [...]

$$ax^{4} + bx^{2} + c$$ [...]

$$ax^{4} + bx^{3} + cx^{2} + \math dx + \math e$$[...]

[Image]
A: geeignet; nicht geeignet; nicht geeignet; geeignet; nicht geeignet; geeignet; nicht geeignet; geeignet; geeignet
Gap 1 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 2 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 3 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 4 offers: geeignet; nicht geeignet
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Gap 6 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 7 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 8 offers: geeignet; nicht geeignet
Gap 9 offers: geeignet; nicht geeignet