Title: Standard für C 41 Flächen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 41 Flächen' freigegeben sind.

Q: Welcher Term berechnet den Inhalt der gefärbten Fläche?

a) $$\int_{-1}^{3}f(x)dx$$ [...]

b) $$\int_{-1}^{2}f(x)dx + \int_{2}^{3}(-f(x))dx$$ [...]

c) $$\int_{-1}^{2}f(x)dx - \int_{2}^{3}f(x)dx$$ [...]

d) $$|\int_{-1}^{3}f(x)dx|$$ [...]

[Image]
A: nein; ja; ja; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein

Q: Berechnen Sie den Inhalt A der gefärbten Fläche. Die für die Berechnung notwendigen Grenzen sollen abgelesen werden.

A = [...]
[Image]
A: 13

Q: [Image: Taschenrechner]
Berechnen Sie den Flächeninhalt A, den der Graph der Funktion f mit $$f(x) = x^{3} - 3x$$ im Intervall [-2 ; 3] mit der x-Achse einschließt.

A = [...]
A: 13,75

Q: Die Funktion schließt mit der x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt A der Fläche.

a) $$f(x) = -x^{2} + 9$$

A = [...]

b) $$f(x) = x \cdot (x + 4) \cdot (x - 2)$$

A = [...] (Bitte auf 2 Dezimalen runden)
A: 36; 49,33 / 148/3

Q: [Image: Taschenrechner]
a) Berechnen Sie die Schnittstellen der beiden Graphen näherungsweise.

Schittstellen
x_1 = [...]

x_2 = [...]

b) Berechnen Sie den Inhalt A der gefärbten Fläche. Geben Sie das Ergebnis auf 2 Dezimalen gerundet an.

A = [...]

[Image]
A: -1,96 / 1,06; 1,06 / -1,96; 6,43 / 6.43

Q: Gegeben ist $$\int_{a}^{b}(f(x) - g(x))dx$$ mit I = [a; b].

a) Das Integral berechnet immer den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen von f und g.

[...]

b) Das Integral berechnet den Inhalt der Fläche zwischen den Graphen von f und g, wenn $$f(x) \geq g(x)$$ für alle $$x \in I$$.

[...]
A: falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch

Q: Berechnen Sie für $$z \rightarrow \infty$$.

a) $$\int_{1}^{z}\frac{1}{x^{2}}dx$$ = [...]

b) $$\int_{0}^{z}2e^{-x}dx$$ = [...]
A: 1; 2