Title: Standard für C 29 Natürliche Exponentialfunktion
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 29 Natürliche Exponentialfunktion' freigegeben sind.

Q: Ordnen Sie jeder Funktionsgleichung den passenden Graphen zu.

$$f(x) = e^{-x}$$ [...]

$$g(x) = e^{x}$$ [...]

$$h(x) = -e^{x}$$ [...]

$$m(x) = -e^{-x}$$ [...]

[Image]
A: D; A; B; C
Gap 1 offers: A; B; C; D
Gap 2 offers: A; B; C; D
Gap 3 offers: A; B; C; D
Gap 4 offers: A; B; C; D

Q: Welche Aussagen über die Zahl $$e$$ sind wahr.

a) $$e$$ ist eine reelle Zahl. [...]

b) $$e$$ ist ein Bruch. [...]

c) $$e \approx 2,71828$$. [...]

d) $$e$$ hat eine Periode. [...]
A: wahr; falsch; wahr; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Sind die Umformungen richtig oder falsch?

a) $$e^{x} \cdot e^{2x} = e^{3x}$$ [...]

b) $$2e^{x} \cdot 3e^{x} = 6e^{x}$$ [...]

c) $$e^{x^{2}} = (e^{x})^{2}$$ [...]

d) $$e^{2x} + (e^{x})^{3} = e^{5x}$$ [...]

e) $$\frac{e^{2x}}{e^{x}} = e^{-x}$$ [...]

f) $$(-e)^{x} = e^{-x}$$ [...]
A: richtig; falsch; falsch; falsch; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch
Gap 6 offers: richtig; falsch

Q: Gegeben sind $$f$$ mit $$f(x) = e^{x}$$ und $$g$$ mit $$g(x) = e^{-x}$$. Welche der Eigenschaften treffen auf den Graphen von $$f$$, welche auf $$g$$ zu?

a) Der Graph ist streng monoton. [...]

b) Der Graph ist immer rechtsgekrümmt. [...]

c) Der Graph ist immer linksgekrümmt. [...]

d) Der Graph verläuft durch den Punkt (1 | 0). [...]

e) Der Graph schneidet die y-Achse bei 1. [...]

f) Die positive x-Achse ist Asymptote. [...]

g) Die negative x-Achse ist Asymptote. [...]
A: Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g; Graph von f und Graph von g; Graph von g; Graph von f
Gap 1 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 2 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 3 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 4 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 5 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 6 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g
Gap 7 offers: Graph von f; Graph von g; Graph von f und Graph von g; weder Graph von f noch Graph von g

Q: Wahr oder falsch?

a) Aus $$f$$ mit $$f(x) = e^{x}$$ folgt $$f^{\prime}(x) = x \cdot e^{x-1}$$
[...]

b) Aus $$f$$ mit $$f(x) = x \cdot e^{x}$$ folgt $$f^{\prime\prime}(x) = (x + 2) e^{x}$$
[...]

c) Aus $$f$$ mit $$f(x) = (e^{x})^{2}$$ folgt $$f^{\prime}(x) = 2e^{2x}$$
[...]

d) Aus $$f$$ mit $$f(x) = \frac{1}{e^{x}}$$ folgt $$f^{\prime}(x) = -e^{x}$$
[...]
A: falsch; wahr; wahr; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Welche der Funktionen stimmt mit ihrer Ableitung überein?

$$f(x) = 1,5e^{x-1} + 5$$ [...]

$$g(x) = 5e^{x+2}$$ [...]

$$h(x) = 2e^{-x} - 2e^{x}$$ [...]

$$k(x) = -e^{-x} + e^{x+1}$$ [...]

$$m(x) = -8e^{x}$$ [...]
A: stimmt nicht überein; stimmt überein; stimmt nicht überein; stimmt nicht überein; stimmt überein
Gap 1 offers: stimmt überein; stimmt nicht überein
Gap 2 offers: stimmt überein; stimmt nicht überein
Gap 3 offers: stimmt überein; stimmt nicht überein
Gap 4 offers: stimmt überein; stimmt nicht überein
Gap 5 offers: stimmt überein; stimmt nicht überein