Title: Standard für D 6 Unabhängigkeit
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'D 6 Unabhängigkeit' freigegeben sind.

Q: Wahr oder falsch.

Ein idealer Würfel wird zweimal geworfen.

Dabei werden folgende Ereignisse betrachtet:

$$A$$: „Der erste Würfel zeigt eine 2“.

$$B$$: „Das Produkt der Zahlen ergibt 6“.

$$C$$:“Der zweite Würfel zeigt 5“.

Welchen Aussagen sind wahr?

$$B$$ = {(1;6),(2;3),(3;2), (6;1)} [...]

$$A \cap C$$ = {(2;6)} [...]

$$A \cap B$$ = {(2;3)} [...]

$$P(A)$$ = $$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$ [...]

$$P(A \cap B)$$ = $$P(A) \cdot P(B)$$ [...]

$$P(A \cap C)$$ = $$P(A) \cdot P(C)$$ [...]

$$A$$ und $$B$$ sind unabhängig [...]

$$A$$ und $$C$$ sind unabhängig [...]
A: wahr; falsch; wahr; wahr; falsch; wahr; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch
Gap 5 offers: wahr; falsch
Gap 6 offers: wahr; falsch
Gap 7 offers: wahr; falsch
Gap 8 offers: wahr; falsch

Q: Wahr oder falsch?

a) Ist $$A \cap B$$ = { }, so gilt

$$P(A \cap B)$$ = $$P(A) \cdot P(B)$$ = $$0$$

[...]

b) Ist die Gleichung $$P(A \cap B)$$ = $$P(A) \cdot P(B)$$ für zwei Ereignisse $$A$$ und $$B$$ erfüllt, so sind die Ereignisse unabhängig.

[...]
A: falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch

Q: Aus einem Behälter mit 10 roten, 2 gelben und 8 schwarzen Kugeln wird 2 mal eine Kugel gezogen, ihre Farbe notiert und anschließend zurückgeworfen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) ist die erste Kugel rot und die zweite Kugel schwarz

[...] %
b) die erste Kugel gelb oder die zweite rot

[...] %
c) ist mindestens eine Kugel schwarz

[...] (als Bruch)
A: 20; 55; 16/25