Title: Standard für C 22 Verschieben, Strecken und Spiegeln
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 22 Verschieben, Strecken und Spiegeln' freigegeben sind.

Q: Die Graphen A, B und C gehören zu Funktionen, die aus der Funktion $$f$$ mit $$f(x) = x^{2}$$ durch Verschiebung und Spiegelung hervorgehen. Ordne den richtigen Funktionsterm zu.

$$-(x - 2)^{2} - 1$$ [...]

$$x^{2} - 2$$ [...]

$$-(x + 2)^{2} - 1$$ [...]

$$(x - 2)^{2}$$ [...]

$$(x + 1)^{2} + 2$$ [...]

$$(x - 1)^{2} + 2$$ [...]

[Image]
A: C; kein; kein; B; A; kein
Gap 1 offers: A; B; C; kein
Gap 2 offers: A; B; C; kein
Gap 3 offers: A; B; C; kein
Gap 4 offers: A; B; C; kein
Gap 5 offers: A; B; C; kein
Gap 6 offers: A; B; C; kein

Q: Der Graph A gehört zur Funktion $$f$$. B gehört zu $$g$$ mit $$g(x) = k \cdot f(x)$$.

Wahr oder falsch?

a) k ist positiv.

[...]

b) Die Nullstellen von $$f$$ und $$g$$ stimmen überein.

[...]

c) Die Extremstellen verschieben sich.

[...]

d) An jeder Stelle $$x_0$$ ist der Funktionswert von $$g$$ k-mal so groß wie der von $$f$$.

[...]

[Image]
A: wahr; wahr; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Wie lautet eine Funktion $$f$$, deren Graph dieselbe Form wie $$g$$ mit $$g(x) = \frac{1}{x}$$ aufweist, aber die Asymptoten $$y = 1$$ und $$x = -2$$ hat?

$$f(x)=\frac{1}{x + 2} + 1$$ [...]

$$f(x)=\frac{1}{x + 1} + 2$$ [...]

$$f(x)=\frac{2}{x - 2} + 1$$ [...]
A: richtig; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: Wie unterscheidet sich der Graph von $$g$$ mit $$g(x) = a \cdot f(x)$$ vom Graphen zu $$f$$ ?

A: Der Graph verschiebt sich in x-Richtung [...]

B: Der Graph wird gestreckt für |a| > 1 [...]

C: Der Graph wird gestaucht für |a| < 1 [...]

D: Der Graph verschiebt sich in y-Richtung [...]
A: falsch; richtig; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: Gegeben ist die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = 3^{x}$$.

a) Den Graph von $$g$$ mit $$g(x) = 3^{-x}$$ erhält man aus dem Graphen von $$f$$ durch

A: Spiegeln an der x-Achse. [...]

B: Spiegeln an der y-Achse. [...]

b) Den Graph von $$h$$ mit $$h(x) = 3^{x + 1}$$ erhält man aus dem Graphen von $$f$$ durch

C: Verschieben um eine Einheit nach links. [...]

D: Verschieben um eine Einheit nach rechts. [...]
A: falsch; wahr; wahr; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch