Title: Standard für C 16 Verhalten für x --> +- unendlich
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 16 Verhalten für x --> +- unendlich' freigegeben sind.

Q: Vom Graphen der Funktion $$f$$ mit $$f(x) = -x^{4} - 3x^{3} + x^{2}$$ ist ein Ausschnitt dargestellt.

Wie verhalten sich die Funktionswerte von f für $$x \to\pm\infty$$?

Für $$x \to+\infty$$:

$$f(x) \to+\infty$$ [...]

$$f(x) \to-\infty$$ [...]

$$f(x) \to-2$$ [...]

Für $$x \to-\infty$$:

$$f(x) \to+\infty$$ [...]

$$f(x) \to-\infty$$ [...]

$$f(x) \to-2$$ [...]

[Image]
A: nein; ja; nein; nein; ja; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein
Gap 5 offers: ja; nein
Gap 6 offers: ja; nein

Q: Wahr oder falsch?

a) Gilt für eine Funktion $$f(x)\to\infty$$ für $$x\to\infty$$, so gilt auch $$f(x)\to\infty$$ für $$x\to-\infty$$.

[...]

b) Für eine ganzrationale Funktion gilt immer $$|f(x)|\to\infty$$ für $$x\to\pm\infty$$.

[...]

c) Die Graphen von Funktionen der Form $$f(x) = x^{-a}$$ $$(a \in\mathbb{N})$$ haben für $$x\to\pm\infty$$ für die x-Achse als Asymptote.

[...]
A: falsch; wahr; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch

Q: Welches Vorzeichen haben die Funktionswerte für $$x_0 = -10000$$?

a) $$f(x) = -5x^{2} + 2x^{8}$$ [...]

b) $$f(x) = \frac{100}{x^{2}} + x^{3}$$ [...]
A: +; -
Gap 1 offers: +; -
Gap 2 offers: +; -

Q: Für welche der Funktionen $$f$$ gilt $$f(x)\to\infty$$ für $$x\to-\infty$$?

a) $$f(x) = 5x^{3} - 6x^{2} - 3$$ [...]

b) $$f(x) = 2x^{4} + x$$ [...]

c) $$f(x) = x^{-2} + x^{2}$$ [...]

d) $$f(x) = 5 + \frac{1}{x}$$ [...]
A: nein; ja; ja; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein

Q: Welcher Graph gehört zu welcher Funktion?

Y1 [...]

Y2 [...]

Y3 [...]

[Image]
A: A; keiner; B
Gap 1 offers: A; B; keiner
Gap 2 offers: A; B; keiner
Gap 3 offers: A; B; keiner