Title: Standard für D 7 Zufallsvariable, Erwartungswert
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'D 7 Zufallsvariable, Erwartungswert' freigegeben sind.

Q: Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Die Zufallsvariable kann folgende Werte annehmen:
{1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36}.

Was gibt die Zufallsvariable an?

Die Summe... [...]

Die Differenz... [...]

Das Produkt... [...]

...der beiden Augenzahlen
A: nein; nein; ja
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein

Q: Die Zufallsvariable X gebe das um eins erhöhte Quadrat der geworfenen Augenzahl eines idealen Würfels an.

Welche Werte kann X annehmen?

1; 4; 9; 16; 25; 36 [...]

1; 2; 3; 4; 5; 6 [...]

2; 5; 10; 17; 26; 37 [...]

2; 7; 10; 17; 25; 37 [...]
A: nein; nein; ja; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein

Q: Welche Aussagen sind richtig?

A: Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen kann niemals negativ werden.

[...]

B: Der Erwartungswert ist das arithmetische Mittel der Wahrscheinlichkeitsverteilung.

[...]

C: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt an, wie sich die Wahrscheinlichkeiten auf die möglichen Zufallsergebnisse verteilen.

[...]

D: Eine Zufallsvariable ist eine Zuordnung.

[...]
A: falsch; falsch; richtig; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: Berechne den Erwartungswert für die Zufallsvariable X mit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung:

E(X) = 1 [...]

E(X) = 0 [...]

E(X) = - 1 [...]

[Image]
A: richtig; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: Die Abbildung zeigt das Netz eines Würfels.

Mit diesem darfst du so oft würfeln, wie du möchtest. Du bekommst den Mittelwert der Augenzahl in Euro ausbezahlt.

Welchen Betrag erwartest du?

2,5 Euro [...]

1 Euro [...]

2 Euro [...]

[Image]
A: richtig; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: In einer Urne sind fünf Kugeln mit der Zahl „1“, drei Kugeln mit der Zahl „3“ und zwei Kugeln mit der Zahl „5“.
Aus der Urne werden zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen und die Zahlenwerte addiert.

Welchen Zahlenwert wird man auf lange Sicht erreichen?

11,6 [...]

10,8 [...]

4,8 [...]

[Image]
A: falsch; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch