Title: Übung_M3_5 Zinsrechnung: Tages- und Monatszinsen
Course: Lernmaterialien Mathematik > Section: Thema 3: Zinsen und Zinseszinsen

Unterjährige Verzinsung - Tages- oder Monatszinsen:

Normalerweise wird der Zinssatz immer mit dem Zusatz "p.a." angegeben. "p.a." steht für "per annum" und bedeutet übersetzt "pro Jahr". Die Zinsen werden gewöhnlich gemäß diesem Zinssatz jährlich berechnet und gutgeschrieben.
Bei unterjähriger Verzinsung wird üblicherweise linear geteilt, d. h. dass zum Beispiel nach einem halben Jahr die halben Zinsen anfallen. Dabei wird das Jahr mit zwölf Monaten zu je 30 Tagen gerechnet.

Beispiele:

- Für 1500 €, die 7 Monate zu 2 % p.a. angelegt werden, erhält man \( \frac{7}{12} \) der eigentlich anfallenden Jahreszinsen, d. h. (1500 € • 0,02) • \( \frac{7}{12} \) = 30 € • \( \frac{7}{12} \) = 17,50 € Zinsen.
- Die Kreditzinsen für 1500 €, die für 12 Tage bei einem Zinssatz von 11 % p.a. fällig werden, betragen \( \frac{12}{360} \) oder \( \frac{1}{30} \) der eigentlich anfallenden Jahreszinsen, d. h. (1500 € • 0,11) • \( \frac{1}{30} \) = 165 € : 30 = 5,50 €.
- Hat man am 5. Mai eines Jahres 450 € zu einem Zinssatz von 2,2 % p.a. auf ein Sparbuch eingezahlt, so erhält man bei einer Kündigung des Sparbuches am 12. Oktober anteilig Jahreszinsen für 5 Monate und 7 Tage gutgeschrieben, d. h. \( \frac{5}{12} \) + \( \frac{7}{360} \) = \( \frac{157}{360} \) der eigentlich anfallenden Jahreszinsen, d. h. (450 € • 0,022) • \( \frac{157}{360} \) = 9,90 € • \( \frac{157}{360} \) = 4,3175 € ≈ 4,32 €.

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