Title: Standard für A 27 Wurzeln und Potenzgleichungen
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'A 27 Wurzeln und Potenzgleichungen' freigegeben sind.

Q: Berechne:

a) $$64^{\frac{1}{3}}$$ = [...]

b) $$8^{\frac{2}{3}}$$ = [...]

c) $$27^{\frac{4}{3}}$$ = [...]

d) $$9^{-\frac{1}{2}}$$ = [...]

e) $$(\frac{8}{27})^{-\frac{1}{3}}$$ = [...]
A: 4; 4; 81; 1/3; 3/2

Q: Welche der Zahlen sind gleich der Zahl $$\sqrt[3]{16}$$?

a) $$2 \cdot \sqrt[3]{2}$$ [...]

b) $$2^{\frac{4}{3}}$$ [...]

c) $$4^{\frac{3}{2}}$$ [...]

d) $$16^{\frac{1}{3}}$$ [...]

e) $$\sqrt[6]{2^{8}}$$ [...]
A: gleich; gleich; nicht gleich; gleich; gleich
Gap 1 offers: gleich; nicht gleich
Gap 2 offers: gleich; nicht gleich
Gap 3 offers: gleich; nicht gleich
Gap 4 offers: gleich; nicht gleich
Gap 5 offers: gleich; nicht gleich

Q: Wahr oder falsch?

a) $$\sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 5 - 4 = 1$$ [...]

b) $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{ab} = ab$$ [...]

c) $$(\frac{1}{9})^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{9} = 9^{0}$$ [...]

d) $$a^{\frac{1}{3}} + a^{\frac{1}{3}} + a^{\frac{1}{3}} = a$$ [...]
A: falsch; wahr; wahr; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Welche Gleichung gehört zu welcher Lösung?

a) $$x^{8} = 1$$

b) $$x^{3} = -27$$

c) $$x^{4} + 81 = 0$$

d) $$\sqrt[3]{x} = 3$$

e) $$(x - 3)^{3} = -8$$

Lösungen:

$$x = 1$$ [...]

$$x = 27$$ [...]

$$x_1 = -1; x_2 = 1$$ [...]

$$keine Loesung$$ [...]

$$x = -3$$ [...]
A: e; d; a; c; b
Gap 1 offers: a; b; c; d; e
Gap 2 offers: a; b; c; d; e
Gap 3 offers: a; b; c; d; e
Gap 4 offers: a; b; c; d; e
Gap 5 offers: a; b; c; d; e

Q: Welche Potenz ist richtig?

a) $$\sqrt[5]{4}$$ =

$$4^{\frac{1}{5}}$$ [...]

$$4^{5}$$ [...]

b) $$\sqrt[7]{5^{3}}$$ =

$$5^{\frac{3}{7}}$$ [...]

$$5^{\frac{7}{3}}$$ [...]

c) $$\sqrt[7]{8^{-5}}$$

$$8^{\frac{5}{7}}$$ [...]

$$8^{-\frac{5}{7}}$$ [...]

d) $$\frac{1}{\sqrt[5]{7^{3}}}$$

$$7^{\frac{3}{5}}$$ [...]

$$7^{\frac{5}{3}}$$ [...]

e) $$\frac{2}{\sqrt{2}}$$

$$2^{2}$$ [...]

$$2^{\frac{1}{2}}$$ [...]
A: richtig; falsch; richtig; falsch; falsch; falsch; falsch; richtig; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch
Gap 6 offers: richtig; falsch
Gap 7 offers: richtig; falsch
Gap 8 offers: richtig; falsch
Gap 9 offers: richtig; falsch
Gap 10 offers: richtig; falsch

Q: Welche Potenz ist richtig?

a) $$2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$$ =

$$2^{5}{6}$$ [...]

$$4^{5}{6}$$ [...]

b) $$3^{\frac{2}{3}} : 2^{\frac{1}{6}}$$ =

$$3^{\frac{2}{3}}$$ [...]

$$3^{\frac{1}{2}}$$ [...]

c) $$\sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[3]{5}$$ =

$$5^{\frac{4}{3}}$$ [...]

$$5^{\frac{7}{12}}$$ [...]

d) $$\frac{\sqrt[3]{7^{2}}}{\sqrt[6]{7}}$$ =

$$7^{\frac{1}{2}}$$ [...]

$$3^{\frac{3}{6}}$$ [...]
A: richtig; falsch; falsch; richtig; falsch; richtig; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
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Gap 6 offers: richtig; falsch
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