Title: Standard für B 27 Geraden im Raum
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'B 27 Geraden im Raum' freigegeben sind.

Q: Die Gerade g lässt sich schreiben als:

A: [...]

B: [...]

C: [...]

D: [...]

[Image]
A: richtig; falsch; richtig; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: g ist die Gerade mit $$g: \vec{x} = \begin{pmatrix}-3\\1\\-1\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}1\\0\\4\end{pmatrix}$$.

Gib die Punkte auf $$g$$ für t = -1; 1 und 5 an.

t = -1: P([...]|[...]|[...])

t = 1: Q([...]|[...]|[...])

t = 5: R([...]|[...]|[...])
A: -4; 1; -5; -2; 1; 3; 2; 1; 19

Q: Prüfe, ob die Punkte P(1 | -1 | 5) und Q(-4 | -2 | 7) auf der Geraden $$g$$ mit

$$g:\vec{x} = \begin{pmatrix}6\\0\\2\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}-5\\-1\\3\end{pmatrix}$$ liegen.

Diese/r Punkt/e liegt auf $$g$$:

[...]
A: P
Gap 1 offers: P; Q; P und Q; weder P noch Q

Q: Gegeben sind durch $$g:\vec{x} = \begin{pmatrix}1\\-2\\0\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}6\\-2\\-4\end{pmatrix}$$

eine Gerade und die Vektoren

$$\vec{a} = \begin{pmatrix}-5\\0\\4\end{pmatrix}$$, $$\vec{b} = \begin{pmatrix}2\\0\\1\end{pmatrix}$$, $$\vec{c} = \begin{pmatrix}-3\\1\\2\end{pmatrix}$$, $$\vec{d} = \begin{pmatrix}9\\-3\\-6\end{pmatrix}$$

a) Welche Vektoren kann man als Richtungsvektor für $$g$$ verwenden?

$$\vec{a}$$ [...]

$$\vec{b}$$ [...]

$$\vec{c}$$ [...]

$$\vec{d}$$ [...]

b) Welche Vektoren kann man als Stützvektor für $$g$$ verwenden?

$$\vec{a}$$ [...]

$$\vec{b}$$ [...]

$$\vec{c}$$ [...]

$$\vec{d}$$ [...]
A: nein; nein; ja; ja; ja; nein; nein; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein
Gap 5 offers: ja; nein
Gap 6 offers: ja; nein
Gap 7 offers: ja; nein
Gap 8 offers: ja; nein

Q: Wahr oder falsch?

a) Parallele Geraden haben parallele Stützvektoren.

[...]

b) Der Richtungsvektor in einer Geradengleichung kann durch ein Vielfaches von sich ersetzt werden.

[...]

c) Mit der Geradengleichung kann man alle Ortsvektoren, die auf der Geraden enden, berechnen.

[...]

d) Nur Geraden ohne Stützvektor verlaufen durch den Ursprung.

[...]

e) Zwei Geraden mit unterschiedlichem Stützvektor können nicht identisch sein.

[...]
A: falsch; wahr; wahr; falsch; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch
Gap 5 offers: wahr; falsch