Title: Standard für C 20 Die Potenzfunktion f(x) = x^n für n = -1; -2
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 20 Die Potenzfunktion f(x) = x^n für n = -1; -2' freigegeben sind.

Q: Wahr oder falsch:

A: Der Graph einer Funktion $$f(x) = \frac{1}{x} + a$$ mit $$a\in\mathbf{R}$$ hat $$y = a$$ als waagerechte Asymptote für $$x\to\infty$$ und für $$x\to-\infty$$.

[...]

B: Die Ableitung von $$f(x) = \frac{1}{x}$$ ist $$f'(x) = \frac{1}{x^{2}}$$.

[...]

C: Der Graph der Funktion $$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$$ ist symmetrisch zum Ursprung.

[...]

D: Die Funktion $$f(x) = x^{-2}$$ hat an der Stelle $$x = 0$$ den Funktionswert $$\infty$$.

[...]
A: wahr; falsch; falsch; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Ordne die Graphen der passenden Funktion richtig zu:

$$f(x) = \frac{1}{x}$$ [...]

$$g(x) = -\frac{1}{x}$$ [...]

$$h(x) = \frac{1}{x^{2}}$$ [...]

$$m(x) = -\frac{1}{x^{2}}$$ [...]

[Image]
A: A; D; C; B
Gap 1 offers: A; B; C; D
Gap 2 offers: A; B; C; D
Gap 3 offers: A; B; C; D
Gap 4 offers: A; B; C; D

Q: Gib die Gleichungen der Asymptoten des Graphen an.

Asymptoten sind:

$$x = 2$$ [...]

$$x = -5$$ [...]

$$x = -1$$ [...]

$$y = -5$$ [...]

$$y = -2$$ [...]

$$y = 2$$ [...]

[Image]
A: falsch; richtig; falsch; falsch; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch
Gap 6 offers: richtig; falsch

Q: Gegeben sei die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = \frac{1}{x^{2}} + 4$$. Welches sind die Gleichungen der Asymptoten des Graphen?

$$x = 0; y = -4$$ [...]

$$x = 0; y = 4$$ [...]

$$x = 1; y = 4$$ [...]

$$x = -1; y = -4$$ [...]
A: falsch; richtig; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch

Q: Bestimme die Stellen, an denen die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$$ den Funktionswert $$4$$ annimmt. Ergebnis als Dezimalzahl eingeben.

$$x =$$ [...]

und

$$x =$$ [...]
A: 0,5 / -0,5; 0,5 / -0,5