Title: Standard für A 11 Binomialverteilung
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'A 11 Binomialverteilung' freigegeben sind.

Q: Die Zufallsvariable X zählt die Treffer bei einer Bernoullikette der Länge n.

Welche Aussagen sind wahr, welche falsch?

A: Die Binomialverteilung berechnet die Wahrscheinlichkeiten für 0, 1, … n Treffer.

[...]

B: Die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten P(X=0)+P(X=1)+…+P(X=n) muss 1 sein.

[...]
A: wahr; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch

Q: Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit n = 10 und p = 0,4.

Gib jeweils auf zwei Dezimalen gerundet

a)
$$P(X = 2) \approx$$ [...]

und

$$P(X \le 2) \approx$$ [...]

an,

b)
$$P(X \le 9) \approx$$ [...]

und

$$1 - P(X = 10) \approx$$ [...]

an,

c)
$$P(1 \le X \le 3) \approx$$ [...]

an.

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A: 0,12; 0,17; 1,00 / 1; 1,00 / 1; 0,38

Q: Ein Kleinteilehersteller weiß aus Erfahrung, dass drei von 100 seiner Teile schadhaft sind.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit, sind in einer Großpackung von 1000 Teilen höchstens 25 defekt – welches GTR-Bild ist richtig?

A [...]

B [...]

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A: falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch

Q: Ein Multiple-Choice-Test umfasst zehn Fragen.
Bei jeder Frage gibt es drei Antwortmöglichkeiten, genau eine davon ist richtig.
Ein Schüler kreuzt bei jeder Frage zufällig eine Antwort an.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für

A: 10 richtige Antworten [...] %

B: genau vier richtige Antworten [...] %

C: mindestens fünf richtige Antworten? [...] %

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A: 0; 23; 21
Gap 1 offers: 0; 1; 2
Gap 2 offers: 11; 23; 35
Gap 3 offers: 21; 35; 46

Q: Bei einem Radrennen kommen durchschnittlich 90% der Teilnehmer ins Ziel. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Rennen mit 500 Radlern

A: genau 90% der Radler ins Ziel kommen, ca. [...] %

B: max. 40 Teilnehmer nicht ins Ziel kommen, ca. [...] %

C: mehr als 90% der Radler ankommen. ca. [...] %

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A: 6; 8; 48
Gap 1 offers: 4; 6; 8
Gap 2 offers: 8; 10; 12
Gap 3 offers: 40; 44; 48