Title: Standard für C 11 Änderungsrate, Differenzenquotient
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 11 Änderungsrate, Differenzenquotient' freigegeben sind.

Q: Sind folgende Aussagen wahr oder falsch?

a) Die durchschnittliche Geschwindigkeit ist die Änderungsrate zum zurückgelegten Weg.
[...]

b) Änderungsraten lassen sich mithilfe eines Quotienten berechnen.
[...]

c) Bei einer Funktion mit konstanten Werten existiert keine Änderungsrate.
[...]

d) Änderungsraten besitzen stets eine Einheit.
[...]
A: wahr; wahr; falsch; falsch
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: Welche Terme stellen Änderungsraten dar:

a) $$\frac{f(a + 1) - f(a)}{1}$$ [...]

b) $$\frac{f(x) - f( h)}{h}$$ [...]

c) $$\frac{f(b) - f(a)}{b - a}$$ [...]
A: ja; nein; ja
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein

Q: Die lineare Funktion f hat die Gleichung $$f(x) = 3x - 7$$.
Kreuze an, welche Zahl die Änderungsrate angibt.

$$-7$$ [...]

$$3$$ [...]

$$-\frac{7}{3}$$ [...]
A: nein; ja; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein

Q: Die Anzahl von Salmonellen in einem Kartoffelsalat verdoppelt sich stündlich. Zu Beginn sind 8000 Salmonellen vorhanden.

a) Bestimme die Änderungsrate der Salmonellenzahl im Intervall I = [2h; 4h]

[...] $$\frac{1}{h}$$

b) Zu Beginn welcher Stunde ist die Zahl von 100000 Salmonellen erstmals überschritten?

Zu Beginn der [...]. Stunde.

[Image]
A: 48000; 4

Q: [Image: Taschenrechner]
Bei einer Fahrt mit einem Heißluftballon wird die Entfernung x und die Höhe y über dem Ausgangspunkt aufgezeichnet (siehe Tabelle).

a) Bestimme für die Zuordnung x --> y die Änderungsrate für den zweiten und dritten sowie für die letzten beiden Tabellenwerte.

Änderungsrate für den zweiten und dritten Wert: [...] $$\frac{m}{km}$$

Änderungsrate für die letzten beiden Werte:
[...] $$\frac{m}{km}$$

b) Nach 50 km wird beim Aufstieg die maximale Höhe erreicht. Um wie viel m stieg der Ballon pro km durchschnittlich?

[...] $$\frac{m}{km}$$

[Image]
A: 20; -90; 48

Q: Gegeben ist die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = x^{2} - 3$$.

Bestimme den Wert des Differenzenquotienten in

a) I=[0; 3] [...]

b) I=[-2; 1] [...]
A: 3; -1