Title: Standard für C 21 Exponentialfunktion f(x) = c*a^x
Course: WaDi online 9/10

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 21 Exponentialfunktion f(x) = c*a^x' freigegeben sind.

Q: Ordne jeder Funktion den passenden Graphen zu.

1. $$f(x) = 1,25^{x}$$ [...]

2. $$f(x) = -1,25^{x}$$ [...]

3. $$f(x) = 2^{x}$$ [...]

4. $$f(x) = -2^{x}$$ [...]

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A: B; C; A; D
Gap 1 offers: A; B; C; D
Gap 2 offers: A; B; C; D
Gap 3 offers: A; B; C; D
Gap 4 offers: A; B; C; D

Q: Wahr oder falsch.

A: Der Graph zu $$f$$ mit $$f(x) = a^{x}$$ $$(a>0)$$ verläuft immer oberhalb der x-Achse.

[...]

B: Die Basis einer Exponentialfunktion kann auch negativ sein.

[...]

C: Für $$f$$ mit $$f(x) = c \cdot a^{x}$$ ist $$c = f(0)$$.

[...]

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A: wahr; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch

Q: $$f$$ ist von der Form $$f(x) = c \cdot a^{x}$$. Kreuze an, welche Aussagen für die Graphen in Abb. 1 und 2 richtig sind.

Abb. 1:

$$c>1$$ [...]

$$a>1$$ [...]

$$c<1$$ [...]

$$a<1$$ [...]

Abb. 2:

$$c>1$$ [...]

$$a>1$$ [...]

$$c<1$$ [...]

$$a<1$$ [...]

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A: richtig; richtig; falsch; falsch; richtig; falsch; falsch; richtig
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch
Gap 6 offers: richtig; falsch
Gap 7 offers: richtig; falsch
Gap 8 offers: richtig; falsch

Q: Gegeben ist die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = 2^{x}$$. Wie ändert sich der Funktionswert, wenn man

a) $$x$$ um 1 vergrößert? Der Funktionswert wird [...].

b) $$x$$ verdoppelt? Der Funktionswert wird [...].
A: verdoppelt; quadriert
Gap 1 offers: verdoppelt; quadriert
Gap 2 offers: verdoppelt; quadriert

Q: Die Menge einer Substanz B nimmt von anfangs 100 g stündlich um 5% ab.

a) Welcher Term gibt das Zerfallsgesetz an:

A: B(t) = 100 $$\cdot$$ 1,05^t [...]

B: B(t) = 100 $$\cdot$$ 0,95^t [...]

b) Nach wie vielen Stunden ist die Menge auf 20 g gesunken?

C: ca. 60 Std. [...]

D: ca. 31 Std. [...]

E: ca. 44 Std. [...]

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A: falsch; richtig; falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch
Gap 4 offers: richtig; falsch
Gap 5 offers: richtig; falsch

Q: Bestimme die Funktion $$f$$ mit $$f(x) = a^{x}$$, deren Graph durch den Punkt P(2|49) läuft.

$$a =$$ [...]
A: 7

Q: Bestimme $$a$$ und $$c$$ so, dass der Graph der Funktion $$f$$ mit $$f(x) = c \cdot a^{x}$$ durch die Punkte P(1|12) und Q(2|36) verläuft.

$$c =$$ [...]

$$a =$$ [...]

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A: 4; 3