Title: Standard für C 25 Verknüpfen von Funktionen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 25 Verknüpfen von Funktionen' freigegeben sind.

Q: Verkettet man die Funktionen $$u$$ und $$v$$, so bedeutet $$(u \circ v) (x)$$, dass im Funktionsterm von

a) $$u$$ jedes $$v(x)$$ durch $$x$$ ersetzt wird. [...]

b) $$u$$ jedes $$x$$ durch $$v(x)$$ ersetzt wird. [...]

c) $$v$$ jedes $$x$$ durch $$u(x)$$ ersetzt wird. [...]

d) $$v$$ jedes $$u(x)$$ durch $$x$$ ersetzt wird. [...]
A: nein; ja; nein; nein
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein

Q: Bestimmen Sie anhand der Graphen die gesuchten Funktionswerte.

a) f(g(1)) = [...]

b) f(g(4) = [...]

c) g(f(2) = [...]

d) g(f(8)) = [...]

[Image]
A: 0,5; 1; 1; 2

Q: Gegeben sind die Funktionen $$u$$ und $$v$$ mit $$u(x) = 2x^{2}$$ und $$v(x) = x + 2$$. Ordnen Sie den Verkettungen jeweils das richtige Ergebnis zu.

A: $$u(v(1))$$ [...]

B: $$v(u(1))$$ [...]

C: $$u(u(0))$$ [...]

D: $$v(u(-4))$$ [...]
A: 18; 4; 0; 34
Gap 1 offers: 3; 18; 0; 34; 16; 8; 4; 66
Gap 2 offers: 3; 18; 0; 34; 16; 8; 4; 66
Gap 3 offers: 3; 18; 0; 34; 16; 8; 4; 66
Gap 4 offers: 3; 18; 0; 34; 16; 8; 4; 66

Q: Ist die Funktion aus den Funktionen $$u$$ und $$v$$ mit $$u(x) = x^{3}$$ und $$v(x) = 3x + 1$$ gebildet worden?

Wenn ja, auf welche Art?

A: f(x) = 6x + 2

B: g(x) = 3x³ + 1

C: h(x) = x³ + 3x + 1

D: i(x) = x^6

E: j(x) = (3x+1)³

F: k(x) = (3x+1)²

Art:

u+v [...]

u-v [...]

$$u \cdot v$$ [...]

u:v [...]

$$u \circ v$$ [...]

$$v \circ u$$ [...]
A: C; keine; keine; keine; E; B
Gap 1 offers: A; B; C; D; E; F; keine
Gap 2 offers: A; B; C; D; E; F; keine
Gap 3 offers: A; B; C; D; E; F; keine
Gap 4 offers: A; B; C; D; E; F; keine
Gap 5 offers: A; B; C; D; E; F; keine
Gap 6 offers: A; B; C; D; E; F; keine

Q: Wahr oder falsch:

a) Bei der Verkettung von zwei Funktionen ist die Reihenfolge ohne Bedeutung.
[...]

b) Eine Funktion kann nie mit sich selbst verkettet werden.
[...]

c) Eine Verkettung von mehr als zwei Funktionen ist nicht möglich.
[...]

d) Bei der Verkettung $$(u \circ v)(x) = u(v(x))$$ ist $$v$$ die innere und $$u$$ die äußere Funktion.
[...]
A: falsch; falsch; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch
Gap 4 offers: wahr; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Welche Funktion entsteht bei der Verkettung mit dem GTR für Y3? [Image]
- f(x) = $$(x + 2)^{4}$$
- f(x) = $$x^{2} + 4$$
- f(x) = $$(x + 4)^{2}$$
A: f(x) = $$(x + 4)^{2}$$