Title: Standard für C 33 Trigonometrische Funktionen
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'C 33 Trigonometrische Funktionen' freigegeben sind.

Q: Was wurde vom Graphen A zum Graphen B verändert? Ordnen Sie jeder Abbildung die passende Aussage zu.

Die Periode wurde halbiert. [...]

Die Periode wurde verdoppelt. [...]

Die Amplitude wurde halbiert. [...]

Die Amplitude wurde verdoppelt. [...]

[Image]
A: Abb. 1; keine Abb.; keine Abb.; Abb. 2
Gap 1 offers: Abb. 1; Abb. 2; keine
Gap 2 offers: Abb. 1; Abb. 2; keine Abb.
Gap 3 offers: Abb. 1; Abb. 2; keine Abb.
Gap 4 offers: Abb. 1; Abb. 2; keine Abb.

Q: Gegeben sind die Funktionen $$f$$ und $$g$$ mit $$f(x) = -sin(3(x + \frac{\pi}{2}))$$ und $$g(x) = sin(\frac{\pi}{4}(x - 3))$$.
Welche Aussage trifft für welchen Graphen zu?

a) Für die Amplitude a gilt: $$| a | = 1$$.
[...]

b) Die Periode ist p = 8.
[...]

c) Graph ist gegenüber dem Graphen von sin(x) um 3 in die positive x-Richtung verschoben.
[...]

d) Graph ist gegenüber dem Graphen von sin(x) um $$\frac{\pi}{2}$$ in die negative x-Richtung verschoben.
[...]
A: f und g; g; g; f
Gap 1 offers: f; g; f und g
Gap 2 offers: f; g; f und g
Gap 3 offers: f; g; f und g
Gap 4 offers: f; g; f und g

Q: Ermitteln Sie anhand der Tabelle und dem Graphen die Amplitude, Periode und Gleichung von $$f$$.

Amplitude = [...]

Periode = [...]

$$f(x) =$$[...]$$\cdot sin (\frac{\pi}{2} \cdot x)$$

[Image]
A: 2; 4; 2

Q: [Image: Taschenrechner]
Bestimmen Sie, welche der Funktionsgleichungen zu dem abgebildeten Graphen passen?

$$f(x) =$$

$$1,5sin(\frac{1}{2}x) + 2$$ [...]

$$1,5cos(2(x - \frac{\pi}{4})) + 2$$ [...]

$$1,5sin(2(x - \pi)) + 2$$ [...]

$$1,5sin(2x) + 2$$ [...]

$$1,5cos(2(x + \frac{\pi}{4})) + 2$$ [...]

Füllen Sie die Tabelle aus (Werte auf 2 Dezimalen gerundet):

x | -0,5 | 0 | 1 | 4 | 6
f(x) | [...] | [...] | [...] | [...] | [...]

[Image]
A: nein; ja; ja; ja; nein; 0,74; 2; 3,36; 3,48; 1,20
Gap 1 offers: ja; nein
Gap 2 offers: ja; nein
Gap 3 offers: ja; nein
Gap 4 offers: ja; nein
Gap 5 offers: ja; nein

Q: Gegeben ist die Funktion f mit $$f(x) = 3sin(\pi x). Geben Sie alle Nullstellen (NS) und Extremstellen (ES) im Intervall $$0 < x \leqq 3$$ an.

NS: [...]; [...]; [...]; [...]

ES:
[...]; [...]; [...]
A: 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0,5 / 1,5 / 2,5; 0,5 / 1,5 / 2,5; 0,5 / 1,5 / 2,5

Q: Gegeben ist die Funktion f mit $$f(x) = 3sin(\pi x)$$. Geben Sie alle Nullstellen (NS) und Extremstellen (ES) im Intervall $$0 < x \leq 3$$ an.

NS: [...]; [...]; [...]; [...]

ES: [...]; [...]; [...]
A: 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0 / 1 / 2 / 3; 0,5 / 1,5 / 2,5; 0,5 / 1,5 / 2,5; 0,5 / 1,5 / 2,5

Q: Geben Sie die Ableitung an:

a) $$f(x) = 5 \cdot sin(3x) - cos(x)$$

$$f^{\prime}(x) =$$[...]$$cos$$ $$($$[...]$$x) + sin(x)$$

b) $$g(x) = 2 \cdot sin(8(x + 3))$$

$$g^{\prime}(x) =$$[...]$$cos$$ $$($$[...]$$(x + 3))$$
A: 15; 3; 16; 8