Title: Standard für D 14 Sigma-Regeln
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'D 14 Sigma-Regeln' freigegeben sind.

Q: Gegeben ist eine binomialverteilte Zufallsvariable X mit dem Erwartungswert $$\mu$$ = 50 und der Standardabweichung $$\sigma$$ = 10. Wahr oder falsch?

a) Das Intervall [40; 60] nennt man $$\sigma$$ - Intervall.
[...]

b) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 86% liegt die Anzahl der Treffer von X im Intervall [40; 60].
[...]

c) Mit den Sigma-Regeln können Näherungswerte für Wahrscheinlichkeiten von Umgebungen des Erwartungswertes berechnet werden.
[...]
A: wahr; falsch; wahr
Gap 1 offers: wahr; falsch
Gap 2 offers: wahr; falsch
Gap 3 offers: wahr; falsch

Q: Bei einer binomialverteilten Zufallsvariablen mit dem Erwartungswertes $$\mu$$ und der Standardabweichung $$\sigma$$ ist das $$\sigma$$ - Intervall

A: $$[\mu - \sigma; \mu + \sigma]$$

B: $$[\sigma - \mu; \sigma + \mu]$$

C: $$[\sigma; \mu]$$

Richtig ist [...].
A: A
Gap 1 offers: A; B; C

Q: Bei einer binomialverteilten Zufallsvariablen liegen etwa

a) 50% b) 70% c) 80%

der Trefferzahlen im $$\sigma$$ - Intervall.

Richtig ist [...].
A: b)
Gap 1 offers: a); b); c)

Q: Eine ideale Münze wird 100-mal geworfen. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Wappen.
Geben Sie das 2$$\sigma$$-Intervall und die ungefähre Wahrscheinlichkeit an, mit der die Anzahl der Treffer in diesem 2$$\sigma$$-Intervall liegt.

2$$\sigma$$-Intervall = [[...]; [...]]

Die Wahrscheinlichkeit beträgt ca. [...] % (ohne Nachkommastellen)
A: 40; 60; 95

Q: [Image: Taschenrechner]
Berechnen Sie das $$\sigma$$-Intervall einer B(100; 0,4) - verteilten Zufallsvariablen.

$$\mu =$$ [...]

$$\sigma \approx$$ [...] (auf eine Dezimalstelle gerundet)

$$\sigma$$-Intervall = [[...]; [...]]
A: 40; 4,9; 36; 44

Q: [Image: Taschenrechner]
In welchem der abgebildeten Intervalle I_1; I_2 oder I_3 liegen ca. 95% der Trefferzahlen der binomialverteilten Zufallsvariable X?

I_1 [...]_

I_2 [...]

I_3 [...]

[Image]
A: falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch