Title: Standard für D 20 Normalverteilung
Course: WaDi online Kursstufe

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'D 20 Normalverteilung' freigegeben sind.

Q: Ergänzen Sie:
a) Eine stetige Zufallsvariable X heißt [...] mit den Parametern $$\mu$$ und $$\sigma$$ wenn sie eine Gauß’sche Glockenfunktion $$\varphi_{\mu;\sigma}$$ als [...] besitzt.

b) Normalverteilungen kann man verwenden, um Wahrscheinlichkeiten von [...] näherungsweise zu berechnen.
A: normalverteilt; Wahrscheinlichkeitsdichte; binomialverteilten Zufallsvariablen
Gap 1 offers: binomialverteilt; normalverteilt
Gap 2 offers: Wahrscheinlichkeitsdichte; Flächeninhalt
Gap 3 offers: binomialverteilten Zufallsvariablen; normalverteilten Zufallsvariablen

Q: X sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit $$\mu = 10$$ und $$\sigma = 2$$. Die Wahrscheinlichkeit $$P(a \leq X \leq b)$$ berechnet sich

A: $$\int_{a}^{b}\varphi_{10;2}(x)dx$$ [...]

B: $$\int_{2}^{10}\varphi_{a;b}(x)dx$$ [...]
A: richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch

Q: Unter der Stetigkeitskorrektur versteht man …

A: .. einen Korrekturterm, der zum Ausgleich von Rundungsfehlern subtrahiert wird.
[...]

B: .. die Vergrößerung des Integrationsintervalls auf beiden Seiten um 0,5, wenn mit ganzzahligen Zufallsvariablen gearbeitet wird.
[...]

C: .. $$P(\mu - \sigma \leq X \leq \mu + \sigma) \approx 68%$$
[...]
A: falsch; richtig; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: Welcher GTR-Befehl kann verwendet werden, um für die Normalverteilung $$\varphi_{64;6}$$ den Wert von $$P(X \leq 70)$$ zu bestimmen?

A [...]

B [...]

C [...]

[Image]
A: richtig; falsch; falsch
Gap 1 offers: richtig; falsch
Gap 2 offers: richtig; falsch
Gap 3 offers: richtig; falsch

Q: [Image: Taschenrechner]
Bestimmen Sie für eine normalverteilte Zufallsvariable X mit $$\mu = 3$$ und $$\sigma = 2$$

(Auf eine Dezimale angeben)

a) $$P(X \leq 2) =$$ [...]%

b) $$P(2 \leq X \leq 4) =$$ [...]%

c) $$P(X \geq 4,5) =$$ [...]%
A: 30,9; 38,3; 22,7

Q: [Image: Taschenrechner]
Die Zufallsvariable X sei binomialverteilt mit n = 100 und p = 0,2.

a) Der GTR-Befehl binomcdf(100,0.2,25) berechnet die Wahrscheinlichkeit für höchstens [...] Treffer.

b) Bestimmen Sie mithilfe einer Approximation durch eine geeignete Normalverteilung

$$\mu =$$ [...]

$$\sigma \approx$$ [...]

(Auf eine Dezimale angeben)

A: $$P(X \leq 25) \approx$$ [...]%

B: $$P(35 \leq X \leq 42) \approx$$ [...]%

C: $$P(X \geq 42) \approx$$ [...]%
A: 25; 20; 4; 91,3; 8,1; 44,1