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Mögliche Antworten und Sicherung

Abb. 1 zeigt einzelne Säulen; Abb. 2 zeigt eine durchgängige Kurve.

Die Kurve wirkt, als ob die Mittelpunkte der oberen Kanten der Säulen verbunden wurden. …
Da die Abweichungszeit eine kontinuierliche Größe ist und alle reellen Werte im Intervall [– 4,5 ; 4,5] annehmen kann. …
Für A ergibt sich näherungsweise aus der Tabelle bzw. aus Abb.1:

1,2 % + 4,3 % + 11,4 % + 20,5 % + 25,0 % : 2 = 49,9 % …

Für B ergibt sich näherungsweise aus der Tabelle bzw. aus Abb.1:

4,3 % : 2 + 11,4 % + 20,5 % + 25 % + 20,6 % + 11,3 % + 4,6 % : 2 = 93,25 % …

Für C ergibt sich näherungsweise aus der Tabelle bzw. aus Abb.1: 25 % : 30 ≈ 0,83 % …

Antworten im Sinne von: „Mit Abb.2 kann der Flächeninhalt auf … geschätzt werden.“ sind eher nicht zu erwarten und müssen ggf. als Input durch die Lehrkraft nachgeliefert werden.
Es ist unmöglich, dass der Tee exakt zu diesem Zeitpunkt serviert wird, da es im Intervall [– 4,5 ; 4,5] quasi unendlich viele Zeitpunkte gibt.

ergänzend: „In diesem Fall würde die Fläche unter der Kurve in Abb. 2 den Inhalt Null annehmen.“

Die Normalverteilung

Die Normalverteilung (auch Gauß-Verteilung) ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der sich zufällige Abweichungen von Normgrößen (z.B. Gewichtvon Hühnereiern) oder Durchschnittswerten (Körpergrößen) beschreiben lassen. Auch die Wahrscheinlichkeiten von Messfehlern, die auf Zufällen beruhen, ergeben häufig eine Normalverteilung.

Die Normalverteilung kann mithilfe einer Glockenkurve (Gauß’sche Glockenkurve) beschrieben werden.

Die zugehörigen Zufallsgrößen können alle Werte aus einem bestimmten Intervall annehmen, solche Zufallsgrößen nennt man stetig.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Werte einerZufallsgröße in einem bestimmten Intervall liegen, kann mithilfe der Fläche unter der Glockenkurve auf diesem Intervall bestimmt werden. Für einen singulären (Einzel-) Wert degeneriert diese Fläche zu einer Fläche mit dem Inhalt Null, somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße einen singulären (Einzel-) Wert annimmt stets Null.