Au­to­pro­to­ly­se und pH-Wert Ver­dün­nungs­rei­he

Bil­dungs­plan­be­zug

In­halts­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen

3.3.2 Che­mi­sche Gleich­ge­wich­te

(14) die De­fi­ni­ti­on des pH-Werts nen­nen und den Zu­sam­men­hang zwi­schen pH-Wert und Au­to­pro­to­ly­se des Was­sers er­klä­ren

Pro­zess­be­zo­ge­ne Kom­pe­ten­zen

(4) che­mi­sche Phä­no­me­ne unter Ver­wen­dung der Fach­spra­che und ggf. mit­hil­fe von Mo­del­len und Dar­stel­lun­gen be­schrei­ben, ver­an­schau­li­chen oder er­klä­ren

(5) fach­lich kor­rekt und fol­ge­rich­tig ar­gu­men­tie­ren M Leit­idee Funk­tio­na­ler Zu­sam­men­hang

Ma­te­ri­al

• 15 Be­cher­glä­ser 100 mL hohe Form
• 1 Be­cher­glas 400 mL
• 1 Be­cher­glas 2 L
• 1 Kunst­stoffsprit­ze 20 mL evtl. Leucht­plat­ten

Che­mi­ka­li­en

• Salz­säu­re-Maß­lö­sung c = 1,00 mol/L
• Na­tron­lau­ge Maß­lö­sung c = 1,00 mol/L
• Lei­tungs­was­ser
• Uni­ver­sa­lin­di­ka­tor­lö­sung mit Farb­ver­gleich­s­ta­fel

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

Ein­füh­rung des Au­to­pro­to­ly­se-Gleich­ge­wichts des Was­sers - Va­ri­an­te -

Häu­fig wird im Un­ter­richt das Au­to­pro­to­ly­se-Gleich­ge­wicht des Was­sers ein­ge­führt, in dem ein­fach auf die (äu­ßerst ge­rin­ge) elek­tri­sche Leit­fä­hig­keit hoch rei­nen Was­sers ver­wie­sen wird und die Gleich­ge­wichts­kon­zen­tra­tio­nen der Oxo­ni­um-Ionen und der Hy­droxid-Ionen mit­ge­teilt wer­den. Erst da­nach ist ein ver­tief­tes Ver­ständ­nis des pH-Werts mög­lich. So wird erst durch den Zu­sam­men­hang der Stoff­men­gen­kon­zen­tra­tio­nen der Oxo­ni­um-Ionen und der Hy­droxid-Ionen ver­ständ­lich, wes­halb auch neu­tra­le und al­ka­li­sche Lö­sun­gen mit dem pH-Wert quan­ti­ta­tiv be­schrie­ben wer­den kön­nen.

Eine al­ter­na­ti­ve, pro­blem­ori­en­tier­te und ex­pe­ri­men­tell er­schließ­ba­re Va­ri­an­te wird hier zur Dis­kus­si­on ge­stellt. Dabei wird aus­ge­nutzt, dass der pH-Wert als Maß für die Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on der Oxo­ni­um-Ionen für wäss­ri­ge Lö­sun­gen sehr star­ker Säu­ren erst ein­mal auch ohne Kennt­nis der Au­to­pro­to­ly­se des Was­sers ein­ge­führt wer­den kann, da bei hin­rei­chend nied­ri­gen pH-Wer­ten das Au­to­pro­to­ly­se-Gleich­ge­wicht des Was­sers ver­nach­läs­sig­bar für die Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on der Oxo­ni­um-Ionen ist. Bei An­nä­he­rung an pH 7 ent­ste­hen dann Wi­der­sprü­che, die zu einer ko­gni­ti­ven Ak­ti­vie­rung füh­ren. Durch die Ver­dün­nungs­rei­he wird der lo­ga­rith­mi­sche Cha­rak­ter der pH-Skala „er­leb­bar“. Die­ser Un­ter­richts­gang ist so­wohl im Ba­sis­fach als auch im Leis­tungs­fach ein­setz­bar.

Me­tho­di­scher Gang:

1. Vor­wis­sen zum pH-Wert als Maß für die Oxo­ni­um-Ionen-Kon­zen­tra­ti­on in einer wäss­ri­gen Lö­sung wird wie­der­holt und der pH-Wert quan­ti­ta­tiv exakt ein­ge­führt

„Der pH-Wert ist der ne­ga­ti­ve Zeh­ner­lo­ga­rith­mus des Zah­len­werts der Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on der Oxo­ni­um-Ionen in wäss­ri­ger Lö­sung.“

Hier kann mit­tels pH-Mes­sung von Lö­sun­gen star­ker Säu­ren und mit­tels Uni­ver­sa­lin­di­ka­tor das Be­rech­nen eines pH-Wer­tes ein­ge­übt wer­den.

Bei­spiel: Salz­säu­re der Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on c(HCl) = 1 mol ∙ L^-1

$$\begin{array}{c}\mathit{Da}{c}_0(\mathit{HCl})=c_{\mathit{eg}}\cdot (H3O^{\text{+}})={10}^{0}mol\; \cdot L^{-1}\mathit{gilt}\mathrm{:}\mathit{pH}=0\end{array}$$

Ver­such: Das be­rech­ne­te Er­geb­nis wird durch pH-Mes­sung über­prüft

2. Es wird eine Ver­dün­nungs­rei­he von Salz­säu­re durch­ge­führt (Leh­rer­de­mons­tra­ti­ons­ver­such)

15 Be­cher­glä­ser 120 mL hohe Form

BGl 1 ent­hält Salz­säu­re (c = 1 mol ∙ L-1) mit ei­ni­gen Trop­fen Uni­ver­sa­lin­di­ka­tor

BGl 2-15 ent­hal­ten je 90 mL Lei­tungs­was­ser mit ei­ni­gen Trop­fen Uni­ver­sa­lin­di­ka­tor Nun wer­den mit einer Sprit­ze be­gin­nend von BGl 1 je 10 mL in das nächs­te Be­cher­glas über­führt (bei zü­gi­gem Ein­sprit­zen ist kein Rüh­ren nötig), bis Glas Nr. 15

Was ist das Er­staun­li­che?

Einer (mög­lichst mit den Ler­nen­den) er­ar­bei­te­ten Hy­po­the­se zu­fol­ge müss­te der pH-Wert von Ver­dün­nungs­schritt zu Ver­dün­nungs­schritt je­weils um 1 stei­gen, da die Lö­sung je­weils um den Fak­tor 10 ver­dünnt wird. Dies er­gibt sich dar­aus, dass für c(H3O⁺) für jeden Ver­dün­nungs­schritt 1/10 des Vor­werts in die Be­rech­nungs­for­mel zum pH-Wert ein­ge­setzt wird.

Trotz wei­te­rer Ver­dün­nung sinkt aber of­fen­sicht­lich die Oxo­ni­um-Ionen-Kon­zen­tra­ti­on ab dem 7. Ver­dün­nungs­schritt nicht mehr (Hin­weis: Oft ist wegen der Puf­fer­wir­kung des Lei­tungs­was­sers schon ab dem 5.​Verdün­nungs­schritt keine pH-Wert-Än­de­rung mehr zu be­mer­ken – dies ist aber hin­nehm­bar).

Trotz wei­te­rer Ver­dün­nung sinkt aber of­fen­sicht­lich die Oxo­ni­um-Ionen-Kon­zen­tra­ti­on ab dem 7. Ver­dün­nungs­schritt nicht mehr (Hin­weis: Oft ist wegen der Puf­fer­wir­kung des Lei­tungs­was­sers schon ab dem 5.​Verdün­nungs­schritt keine pH-Wert-Än­de­rung mehr zu be­mer­ken – dies ist aber hin­nehm­bar).

$$H_{2}O+H_{2}O\rightleftharpoons H_3{O}^{\text{+}}+\mathit{OH}$$

Die Re­ak­ti­on wird als Säure-Base-Re­ak­ti­on ge­kenn­zeich­net (Was­ser­mo­le­kü­le als am­pho­te­re Teil­chen). Da das Phä­no­men bei pH=7 auf­tritt, liegt die Io­nen­kon­zen­tra­ti­on im Au­to­pro­to­ly­se-Gleich­ge­wicht

bei c(H3O⁺) = c(OH^-) = 10^-7 mol ∙ L^-1

Da c(H₂O) im Gleich­ge­wicht als na­he­zu un­ver­än­dert an­ge­se­hen wer­den kann, kann es in die Kon­stan­te K des MWG ein­ge­hen. es er­gibt sich das Io­nen­pro­dukt des Was­sers K_w

$$\begin{array}{c}{\mathrm{K}}_{\mathrm{w}}=\mathrm{c}({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{\text{+}})\cdot \mathrm{c}({\mathrm{OH}}^{\text{-}})={10}^{-14}{\mathrm{mol}}^2\cdot {\mathrm{L}}^{-2}\\ \mathit{oder}{\mathrm{pK}}_{\mathrm{w}}=\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\end{array}$$

Wei­ter­füh­rung und Über­prü­fungs­auf­ga­ben

1. Be­rech­nen Sie die Stoff­men­gen­kon­zen­tra­ti­on der Hy­droxid-Ionen in Salz­säu­re der Kon­zen­tra­ti­on c = 1 mol∙L^-1!
2. Wie muss man ver­fah­ren, um in der Ver­dün­nungs­rei­he Lö­sun­gen mit pH-Wer­ten über 7 bis 14 zu er­rei­chen?

Ant­wort:

Als Hil­fe­stel­lung kann jetzt auf die Be­rech­nungs­for­mel zum Io­nen­pro­dukt des Was­sers ver­wie­sen wer­den. Eine Na­tron­lau­ge-Maß­lö­sung mit c(OH-) = 1 mol∙L^-1 steht be­reit. Das Was­ser des Be­cher­gla­ses Nr. 15 durch Na­tron­lau­ge der Kon­zen­tra­ti­on c(OH-) = 1 mol∙L-1 er­set­zen, ei­ni­ge Trop­fen Uni­ver­sa­lin­di­ka­tor­lö­sung zu­ge­ben. Je 10 mL in das davor be­find­li­che Be­cher­glas über­füh­ren. (Hin­weis zur Pro­ble­ma­ti­sie­rung: Bitte erst bis Be­cher­glas Nr. 8 zu­rück ver­dün­nen - siehe Ab­bil­dung)

1. Wel­chen Ef­fekt hat es, wenn man wei­ter bis zum Be­cher­glas Nr. 1 zu­rück ver­dünnt?

Eine Wei­ter­füh­rung des The­mas ist bis zur Be­rech­nung von pK_B-Wer­ten aus pKs-Wer­ten der kor­re­spon­die­ren­den Säu­ren mög­lich.

Im­pul­se

Im­puls 1

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

ph = -lg {c(H₃O⁺)}

A Er­läu­tern Sie die Idee und be­schrei­ben Sie, wie die Lö­sun­gen ver­schie­de­ner pH-Werte bis 14 her­ge­stellt wer­den sol­len.

Ant­wort

Laut Be­rech­nungs­for­mel er­gibt sich bei Ver­dün­nung auf ein Zehn­tel der Aus­gangs­kon­zen­tra­ti­on eine Er­hö­hung des pH-Werts um 1. Ich fülle also in 14 Be­cher­glä­ser je 90 mL Was­ser und gebe aus Be­cher­glas Nr. 1 mit der Sprit­ze 10 mL der sau­ren Lö­sung ins nächs­te Be­cher­glas usw.

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

… na bitte – klappt doch! 🙂

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

Im­puls 2

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

A Be­schrei­ben Sie den Wi­der­spruch zwi­schen der Er­war­tung und der Be­ob­ach­tung.

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

Etwa ab dem 7.​Verdün­nungs­schritt er­folgt keine Far­bän­de­rung der Lö­sun­gen mehr. Das ent­spricht pH = 7.

Fazit: Lö­sun­gen mit pH > 7 sind durch Ver­dün­nung sau­rer Lö­sun­gen nicht her­stell­bar.

Im­puls 3

Woher kom­men dann die Oxo­ni­um-Ionen, wenn nicht aus der Salz­säu­re?

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

Aus der Be­rech­nungs­for­mel für das lo­nen­pro­dukt des Was­sers er­gibt sich für Na­tron­lau­ge mit c (OH^-) = 1 mol/L ein pH-Wert von 14. Dann habe ich eine Idee, wie ich Lö­sun­gen mit pH-Wer­ten von 13, 12, 11, ... her­stel­len kann.

A Er­läu­tern Sie die Be­rech­nung und be­schrei­ben Sie, wie wäss­ri­ge Lö­sun­gen ver­schie­de­ner pH-Werte von 14 bis 7 her­ge­stellt wer­den kön­nen

K. Wiese (ZSL) [CC BY SA DE4]

Durch Rück­ver­dün­nen immer um den Fak­tor 10 wird die Kon­zen­tra­ti­on der Hy­droxid-Ionen ent­spre­chend ge­senkt. Damit steigt die Kon­zen­tra­ti­on der Oxo­ni­um-Ionen ent­spre­chend des Au­to­pro­to­ly­se-Gleich­ge­wichts des Was­sers. Der pH-Wert wird je­weils um 1 klei­ner.

Wei­te­re Im­pul­se

Er­klä­ren Sie fol­gen­de Sach­ver­hal­te

1. Lö­sun­gen mit pH < 7 sind durch Ver­dün­nung al­ka­li­scher Lö­sun­gen nicht her­stell­bar.
2. Ob­wohl der pH-Wert ein Maß für die Oxo­ni­um-Ionen-Kon­zen­tra­ti­on einer Lö­sung ist, kann man damit auch al­ka­li­sche Lö­sun­gen be­schrei­ben.