Re­chen­auf­ga­ben zur Ab­len­kung im elek­tri­schen Quer­feld

Hin­weis: Alle Be­rech­nun­gen sol­len nicht­re­la­ti­vis­tisch er­fol­gen!

1. Auf­ga­be (leicht)

Elek­tro­nen wer­den zu­nächst aus der Ruhe in einem Kon­den­sa­tor mit dem Plat­ten­ab­stand 15 cm und einer Be­schleu­ni­gungs­span­nung von 300 V in x-Rich­tung auf ihre End­ge­schwin­dig­keit ge­bracht. An­schlie­ßend tre­ten sie in ein ho­mo­ge­nes elek­tri­sches Quer­feld eines "Ab­lenk"-Kon­den­sa­tors ein. Die­ser Kon­den­sa­tor hat eine Länge von 10 cm und einen Plat­ten­ab­stand von 5 cm. An die­sem liegt eine Span­nung von 100 V an.

Be­rech­nen Sie die Ab­len­kung s_y der Elek­tro­nen am Ende des Kon­den­sa­tors. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht si­cher sind, kön­nen Sie ent­we­der

1. auf die Seite Ab­len­kung im Quer­feld gehen oder
2. zum Tes­ten zu­nächst auf die Leifi-Seite zur Elek­tro­nen­strahl-ab­len­kungs­röh­re gehen und dort die er­for­der­ten Ein­stel­lun­gen vor­neh­men.

2. Auf­ga­be (leicht)

Be­rech­nen Sie den Be­trag der End­ge­schwin­dig­keit v_y in y-Rich­tung, die ein Elek­tron am Ende des Kon­den­sa­tors aus Auf­ga­be 1 hat. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht si­cher sind, kön­nen Sie auf der Seite Ab­len­kung im Quer­feld die Zu­sam­men­hän­ge nach­le­sen.

3. Auf­ga­be (mit­tel)

Be­stim­men Sie den Be­trag der Ge­samt­ge­schwin­dig­keit v, das ein Elek­tron am Ende des Kon­den­sa­tors aus Auf­ga­be 1 hat. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht si­cher sind, kön­nen Sie auf der Seite Ab­len­kung im Quer­feld die Zu­sam­men­hän­ge nach­le­sen.

4. Auf­ga­be (mit­tel)

Be­stim­men Sie den Win­kel α zur ur­sprüng­li­chen Rich­tung der Ge­schwin­dig­keit (vor der Ab­len­kung), mit dem das Elek­tron aus Auf­ga­be 1 den Kon­den­sa­tor ver­lässt. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens 2 si­gni­fi­kan­ten Stel­len und ggf. De­zi­mal­punkt an. (Bei­spiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴)

5. Auf­ga­be (schwer)

Er­mit­teln Sie die Min­dest­span­nung, die am Ab­lenk­kon­den­sa­tor aus Auf­ga­be 1 an­ge­legt wer­den muss, damit die Elek­tro­nen am Ende die­ses Kon­den­sa­tors ge­ra­de noch auf eine der bei­den Kon­den­sa­tor­plat­ten tref­fen. Die Elek­tro­nen haben dies­mal noch vor ihrer Be­schleu­ni­gung in x-Rich­tung be­reits eine An­fangs­ge­schwin­dig­keit von 19.66•10⁶ m•s^-1. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens vier si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.435E4 statt 2,345•10⁴).

6. Auf­ga­be (mit­tel)

Es wird be­haup­tet, das sich die Größe der Ab­len­kung über­haupt nicht än­dert, wenn sich die Ab­lenk­span­nung um den glei­chen Fak­tor än­dert wie die Be­schleu­ni­gungs­span­nung.

Über­prü­fen Sie zu­nächst diese Be­haup­tung mit Hilfe der Si­mu­la­ti­on zur Ab­len­kung von Elek­tro­nen in einer Elek­tro­nen­strahl­a­blen­kungs­röh­re auf der Leifi-Seite.

Zei­gen Sie, dass diese Be­haup­tung rich­tig ist!

7. Auf­ga­be (schwer)

Elek­tro­nen wur­den in einem Längs­feld auf eine be­stimm­te Ge­schwin­dig­keit be­schleu­nigt. Dazu wurde eine un­be­kann­te Be­schleu­ni­gungs­span­nung U_B ver­wen­det. Die Ab­bil­dung 24b zeigt die Ab­len­kung der Elek­tro­nen im Quer­feld. An den Plat­ten die­ses Kon­den­sa­tors mit einem Plat­ten­ab­stand von 5,4 cm und einer Länge von 10 cm wurde eine Span­nung von 700 V an­ge­legt. Jedes der er­kenn­ba­ren Käst­chen ist qua­dra­tisch mit einer Sei­ten­län­ge von je­weils 1 cm.

Er­mit­teln Sie die hier vor­lie­gen­de Be­schleu­ni­gungs­span­nung mög­lichst genau. Bitte geben Sie Ihr Er­geb­nis mit min­des­tens zwei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.4E4 statt 2,4•10⁴).

• Zu­rück zur Seite: Ab­len­kung von Ionen

Wei­te­re In­for­ma­tio­nen

• Die rech­ne­ri­schen Zu­sam­men­hän­ge zur Ab­len­kung von Io­nen­strah­len fin­den Sie auf der Seite: Ab­len­kung von Ionen
• Eben­falls nütz­lich könn­te die Seite zur Be­schleu­ni­gung von ge­la­de­nen Teil­chen in elek­tri­schen Fel­dern sein: Be­schleu­ni­gung von Ionen
• Grund­le­gen­de rech­ne­ri­sche Zu­sam­men­hän­ge zu Be­we­gun­gen im elek­tri­schen Feld fin­det man auch hier: Her­lei­tung zur Be­rech­nung der Endgeschwindig­keit
• Die Grund­la­gen zur Be­we­gung von ge­la­de­nen Teil­chen in elek­tri­schen Fel­dern fin­den Sie hier: Grund­la­gen über Kräf­te auf La­dun­gen
• Hier die zur Rech­nung not­wen­di­gen Kon­stan­ten.

 

Wei­ter zu Be­we­gung hin­term Kon­den­sa­tor