Rechenaufgaben zur Ablenkung im elektrischen Querfeld

Hinweis: Alle Berechnungen sollen nichtrelativistisch erfolgen!

1. Aufgabe (leicht)

Elektronen werden zunächst aus der Ruhe in einem Kondensator mit dem Plattenabstand 15 cm und einer Beschleunigungsspannung von 300 V in x-Richtung auf ihre Endgeschwindigkeit gebracht. Anschließend treten sie in ein homogenes elektrisches Querfeld eines "Ablenk"-Kondensators ein. Dieser Kondensator hat eine Länge von 10 cm und einen Plattenabstand von 5 cm. An diesem liegt eine Spannung von 100 V an.

Berechnen Sie die Ablenkung s_y der Elektronen am Ende des Kondensators. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht sicher sind, können Sie entweder

1. auf die Seite Ablenkung im Querfeld gehen oder
2. zum Testen zunächst auf die Leifi-Seite zur Elektronenstrahl-ablenkungsröhre gehen und dort die erforderten Einstellungen vornehmen.

2. Aufgabe (leicht)

Berechnen Sie den Betrag der Endgeschwindigkeit v_y in y-Richtung, die ein Elektron am Ende des Kondensators aus Aufgabe 1 hat. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht sicher sind, können Sie auf der Seite Ablenkung im Querfeld die Zusammenhänge nachlesen.

3. Aufgabe (mittel)

Bestimmen Sie den Betrag der Gesamtgeschwindigkeit v, das ein Elektron am Ende des Kondensators aus Aufgabe 1 hat. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens drei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴).

Wenn Sie sich nicht sicher sind, können Sie auf der Seite Ablenkung im Querfeld die Zusammenhänge nachlesen.

4. Aufgabe (mittel)

Bestimmen Sie den Winkel α zur ursprünglichen Richtung der Geschwindigkeit (vor der Ablenkung), mit dem das Elektron aus Aufgabe 1 den Kondensator verlässt. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens 2 signifikanten Stellen und ggf. Dezimalpunkt an. (Beispiel: 2.43E4 statt 2,34•10⁴)

5. Aufgabe (schwer)

Ermitteln Sie die Mindestspannung, die am Ablenkkondensator aus Aufgabe 1 angelegt werden muss, damit die Elektronen am Ende dieses Kondensators gerade noch auf eine der beiden Kondensatorplatten treffen. Die Elektronen haben diesmal noch vor ihrer Beschleunigung in x-Richtung bereits eine Anfangsgeschwindigkeit von 19.66•10⁶ m•s^-1. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens vier signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.435E4 statt 2,345•10⁴).

6. Aufgabe (mittel)

Es wird behauptet, das sich die Größe der Ablenkung überhaupt nicht ändert, wenn sich die Ablenkspannung um den gleichen Faktor ändert wie die Beschleunigungsspannung.

Überprüfen Sie zunächst diese Behauptung mit Hilfe der Simulation zur Ablenkung von Elektronen in einer Elektronenstrahlablenkungsröhre auf der Leifi-Seite.

Zeigen Sie, dass diese Behauptung richtig ist!

7. Aufgabe (schwer)

Elektronen wurden in einem Längsfeld auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt. Dazu wurde eine unbekannte Beschleunigungsspannung U_B verwendet. Die Abbildung 24b zeigt die Ablenkung der Elektronen im Querfeld. An den Platten dieses Kondensators mit einem Plattenabstand von 5,4 cm und einer Länge von 10 cm wurde eine Spannung von 700 V angelegt. Jedes der erkennbaren Kästchen ist quadratisch mit einer Seitenlänge von jeweils 1 cm.

Ermitteln Sie die hier vorliegende Beschleunigungsspannung möglichst genau. Bitte geben Sie Ihr Ergebnis mit mindestens zwei signifikanten Stellen und Dezimalpunkt an (Beispiel: 2.4E4 statt 2,4•10⁴).

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Weitere Informationen

• Die rechnerischen Zusammenhänge zur Ablenkung von Ionenstrahlen finden Sie auf der Seite: Ablenkung von Ionen
• Ebenfalls nützlich könnte die Seite zur Beschleunigung von geladenen Teilchen in elektrischen Feldern sein: Beschleunigung von Ionen
• Grundlegende rechnerische Zusammenhänge zu Bewegungen im elektrischen Feld findet man auch hier: Herleitung zur Berechnung der Endgeschwindig­keit
• Die Grundlagen zur Bewegung von geladenen Teilchen in elektrischen Feldern finden Sie hier: Grundlagen über Kräfte auf Ladungen
• Hier die zur Rechnung notwendigen Konstanten.

 

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