Elektronenbahnen bei schrägem Einfall in einen Geschwindigkeitsfilter
Schräger Einfall von Elektronen in Wien-Filter
Wenn geladene Teilchen wie zum Beispiel Elektronen nicht orthogonal zum Geschwindigkeitsfilter einschießen, sondern unter einem bestimmten Winkel α wie in Abbildung 36b, entstehen ungewöhnliche Flugbahnen.
Abb. 36b: Elektronen fliegen schräg in den Geschwindigkeitsfilter ein. Bildquelle: Dr. Rolf Piffer
Die Elektronen werden in den hier berechneten Beispielen schräg nach rechts oben in den Geschwindigkeitsfilter eingeschossen.
Abb. 39: Die Bahnen von schräg in einen Wienfilter eintretende Elektronen. Die vorausgesetzten Parameter für die Rechnung sind angegeben. Die dargestellten Bahnen wurden hier nur näherungsweise und iterativ berechnet. Bildquelle: Dr. Rolf Piffer
Dadurch, dass die Geschwindigkeit in x-Richtung nur noch eine Komponente der Gesamtgeschwindigkeit ist, ist sie kleiner als im Fall des geraden Eintritts. Die Lorentzkraft in positive y-Richtung wird demzufolge ebenfalls kleiner. Da die "elektrische" Kraft aber unverändert nur in die negative y-Richtung zeigt, verschwindet die resultierende Kraft in y-Richtung nicht mehr und die Elektronen werden in die negative y-Richtung abgelenkt.
Abb. 39a: Die Geschwindigkeiten in x-Richtung ändern sich mit der zurückgelegten Strecke x. Die für die Rechnung vorausgesetzten Parameter sind die gleichen wie in Abb. 39. Bildquelle: Dr. Rolf Piffer
Durch den schrägen Einfall hat die Geschwindigkeit beim Eintritt auch eine y-Komponente. Diese bewirkt zusammen mit der magnetischen Flussdichte eine weitere Lorentzkraft in negative x-Richtung - also entgegen der Einflugrichtung. Demnach wird die Geschwindigkeit in x-Richtung zunächst kleiner (siehe Abb. 39a). Dies hat auch zur Folge, dass die Lorentzkraft in y-Richtung ebenfalls kleiner wird. Das ist der Grund, warum die Bahnen einen Bogen beschreiben.
Die Bewegung der Elektronen verlaufen in jedem Fall zunächst in die positive y-Richtung. Die Bewegungsrichtung kehrt sich aber wegen der resultierenden Kraft in die negative y-Richtung nach einiger Zeit um (siehe Abb. 39). Ab diesem Zeitpunkt kehrt sich auch die Richtung der zusätzlichen Lorentzkraft um und zeigt jetzt in die positive x-Richtung. Dies hat zur Folge, dass ab diesem Zeitpunkt eine Geschwindigkeitserhöhung in x-Richtung eintritt (siehe Abb. 39a).
Bei der verwendeten Elektronenstrahlablenkröhre konnte man bei der Verwendung als Wienfilter beobachten, dass die Bahn zwar am Ende des Kondensators wieder durch die x-Achse verläuft, aber bei nicht zu hohen Beschleunigungsspannungen in der Mitte wie eine Wäscheleine etwas "durchhängt" (siehe Abb. 38). Vermutlich ist nach den obigen Erläuterungen der Grund darin zu finden, dass die Einstrahlung in den Kondensator unter einem zwar kleinen aber endlichen Winkel zur x-Achse erfolgt.
Abb. 38: Die Bahn von Elektronen im eingestellten Wienfilter hängt in der Mitte etwas durch. Bildquelle: Dr. Rolf Piffer
Bei Protonen tritt dieser Effekt wegen deren viel größere Masse deutlich weniger auf. Die Bahnen der schräg einfallenden Protonen verlaufen nach den Modellierungen quasi geradlinig im Wienfilter weiter. Zwar verringern sich auch hier die Geschwindigkeiten in x-Richtung, jedoch ändert sich die Bewegungsrichtung der Protonen über die Filter-Strecke von 10 cm nur unwesentlich.
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