Massenspektroskopie und die spezifische Ladung
1. Die Massenspektroskopie (MS)
Ein zur Therapie verwendeter Strahl aus Wasserstoffionen enthält zu einem sehr geringen Anteil auch Deuteriumionen. Diese haben eine nahezu doppelt so große Masse wie die Protonen. Die zur Therapie häufig genutzten Kohlenstoffionen können sogar einen nicht vernachlässigbaren Anteil von über 1% an 13C-Isotopen enthalten. Dies birgt aber die Gefahr, dass die Isotope wegen ihrer jeweils größeren Masse eine unpassende Ablenkung erfahren und dann Gewebestellen treffen, die gesund sind.
Um die Reinheit der verwendeten Ionenstrahlen zu überprüfen, bedarf es einer sehr genauen Analysemethode, die auch kleinste Mengen an Isotopen nachweisen kann. Dazu muss die Methode nicht nur sehr empfindlich sein, sondern muss auch sehr kleine Massenunterschiede wie bei den Kohlenstoffisotopen sicher feststellen können. Dieser Nachweis kann mit Hilfe der Massenspektroskopie geführt werden.
Diese Nachweismethode nutzt die Eigenschaft aus, dass sich geladene Teilchen in einem homogenen Magnetfeld wegen der orthogonal zur Bewegungsrichtung wirkenden Lorentzkraft auf einer Kreisbahn bewegen. Der dabei auftretende Radius r der Kreisbahn ergibt sich nach Gleichung 7 im Kapitel Lorentzkraft zu.
Die Simulation von den Bahnen geladener Teilchen im Massenspektrometer nach Abbildung 46 veranschaulicht das Prinzip dieser Messung.
Abbildung 46: Die Bewegung geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld als Teil eines Massenspektrometers. Quelle: Barb Newitt https://www.geogebra.org/m/dFQG5amD ( CC BY-SA 3.0) , GeoGebra Terms of Use
Die mit q geladenen Teilchen fliegen durch eine Blende in einen Raum, der mit einem homogenen Magnetfeld durchsetzt ist. Das Magnetfeld ist orthogonal zur Ebene der Bewegungsrichtung gerichtet. Die Geschwindigkeit v der Teilchen kann entweder durch einen vorgeschalteten Geschwindigkeitsfilter genau eingestellt werden oder wurde zuvor nur durch das Durchlaufen einer Beschleunigungsspannung UB erreicht (siehe Beschleunigung von Ladungen). Die Teilchen bewegen sich anschließend im Magnetfeld auf einer Kreisbahn und durchlaufen bei einer Anordnung gemäß Abbildung 46 einen Halbkreis, solange der Raum des homogenen Magnetfelds nicht verlassen wird.
Das homogene Magnetfeld wird mittels Helmholtzspulen erzeugt und kann aus den messbaren Größen wie dem Spulenstrom I, dem Spulenradius R sowie der Windungszahl N einer einzelnen Spule bestimmt werden:
wobei
die magnetische Feldkonstante ist.
Diesen Zusammenhang finden Sie auch auf der Seite Helmholtzspulen der LMU München.Aus der Entfernung des Auftreffpunkts auf die Begrenzung (oft eine Fotoplatte oder ein CCD-Feld) vom Eintrittspalt kann man den Radius r der Kreisbahn ermitteln.
Sollten sich wie oben beschrieben zwei Isotope in der untersuchten Probe befinden, registriert man nach Gleichung 1 (s.o.) auch bei zwei verschiedenen Radien Intensitäten auf dem Film bzw. CCD-Feld, da sich ja die Massen mq der Isotope unterscheiden.
Damit hat man bei bekannter Ladung q der Teilchen auch alle Größen, um deren Masse mq zu berechnen. Diese ergibt sich durch Umformung von Gleichung 1 (s.o.):
Hier ein Beispiel der Identifizierung einer chemischen Substanz, die als Medikament "Piperazin" in der Medizin als Mittel gegen Gicht und als Anti-Wurmmittel eingesetzt wird. Das Molekül hat eine Masse von rund 86 u.
Abbildung 47: Das Massenspektrum von Piperazin, Quelle:User:YourEyesOnly https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PiperazinMS.png?uselang=de#filelinks ( CC-BY SA 3. 0)
Dass hier nicht nur eine einzige Intensität bei m = 86 u auftritt kommt daher, dass einige Moleküle des Piperazin bei der vorgeschalteten Ionisierung in geladene Bruchstücke zerfallen, die je nach Masse ebenfalls bestimmte Radien durchlaufen. So kann man anhand des Massenspektrums auch die Massen der Bruchstücke herausfinden und damit auch die dazu passenden chemischen Formeln. Da die auftretenden Bruchstücke charakteristisch für bestimmte Moleküle sind, lässt sich die Substanz schließlich identifizieren.
Sogar Verbrechen konnten mit der Massenspektroskopie nachgewiesen werden. Auf der Seite "Blick ins Innere eines Haares ..." berichtet Jean-Nicolas Audinot über eine Giftanalyse in Haaren: „An einer verstorbenen Person konnten wir die Verteilung und Konzentration von Arsen im Haarinnern definieren.“
Einen wichtigen Einsatz hat die Massenspektroskopie auch in der Antropologie. So konnte man sogar die Wanderbewegungen von einzelnen Frühzeitmenschen in Europa recht genau nachvollziehen, indem verschiedene Isotopenzusammensetzungen durch die MS genau bestimmt werden konnte. Das Mengenverhältnis der Isotope von Strontium (Isotope sind Atome einer Atomart, die zwar die gleiche Zahl von Protonen im Kern, aber eine unterschiedliche Zahl an Neutronen und damit verschiedene Massen haben) ist sehr ortsspezifisch. Über das Wasser gelangen die Isotope in die Nahrungskette und damit anstelle von Calcium auch in die Knochen und in den Zahnschmelz von Menschen. Das Verhältnis der Strontiumisotope im Zahnschmelz ändert sich ab frühester Jugend aber nicht mehr, während sich dieses Verhältnis in den Knochen langsam dem Verhältnis im Nahrungsangebot anpasst. So konnte eine recht genaue Auskunft über die räumliche Region erhalten werden, in der ein Mensch geboren wurde und in der er gelebt hat. Mehr dazu im Wikipedia-Artikel.
2. Die spezifische Ladung
Um die "spezifische Ladung"
einer Teilchenart zu bestimmen, formt man die Gleichung (1) (s.o.) um:
Die Geschwindigkeit der geladenen Teilchen errechnet sich aus der Beschleunigung im homogenen elektrischen Feld des Kondensators mit der Beschleunigungsspannung UB. Diese Geschwindigkeit ist nach Formel (4b) für die Endgeschwindigkeit:
Diesen Ausdruck in Gleichung (4) einsetzen und beide Seiten quadrieren. Dann erhält man für die spezifische Ladung:
Die Größen UB und B lassen sich gut im Versuch Fadenstrahlrohr einstellen. Der Bahnradius r kann dann abgelesen und damit die spezifische Ladung von Elektronen bestimmt werden.
Auch hier nutzt man den Zusammenhang in Gleichung 2 (s.o.) zwischen dem messbaren Spulenstrom I und der magnetischen Flussdichte B von Helmholzspulen, um diese zu berechnen.
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Nützliche Seiten:
- Eine Simulation zum Geschwindigkeitsfilter
- Die Bewegung von Elektronen im Fadenstrahlrohr
- Die Simulation von Bahnen von geladenen Teilchen im Magnetfeld
- Die Bewegung von geladenen Teilchen im magnetischen Querfeld
- Mehr zu Helmholtzspulen finden Sie auf der Seite Helmholtzspulenpaar der LMU München.
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