Pro­to­nen­strah­len zur Zer­stö­rung eines Tu­mors

Ab­schluss­auf­ga­ben

Zer­stö­rung eines Tu­mors

Bei einem Pa­ti­en­ten ist ein Ge­hirn­tu­mor fest­ge­stellt wor­den. Der Tumor ist eine na­he­zu kreis­för­mi­ge Schei­be mit einem Durch­mes­ser von 5 cm und er liegt in einer Tiefe von 10 cm im Ge­we­be. Der Tumor soll durch eine Be­strah­lung mit Pro­to­nen zer­stört wer­den.

Für die Be­schleu­ni­gung der Pro­to­nen von ihrer An­fangs­ge­schwin­dig­keit auf ihre End­ge­schwin­dig­keit in x-Rich­tung haben Sie einen Plat­ten­kon­den­sa­tor mit einem Plat­ten­ab­stand von 4 cm zur Ver­fü­gung.

Für die Ab­len­kung in y-Rich­tung ist ein Kon­den­sa­tor mit einem Plat­ten­ab­stand von 2 cm und einer Plat­ten­län­ge von 10 cm vor­ge­se­hen. Au­ßer­dem ste­hen Ihnen noch zwei re­gel­ba­re Hoch­span­nungs­quel­len zum An­schluss an die bei­den Kon­den­sa­to­ren zur Ver­fü­gung. Die zur The­ra­pie vor­ge­se­he­nen Pro­to­nen wer­den in ge­nü­gen­der Zahl er­zeugt. Die ge­sam­te Ap­pa­ra­tur be­fin­det sich im Va­ku­um.

Der Tumor wird so plat­ziert, dass seine Mitte genau auf der Achse des un­ab­ge­lenk­ten Strahls, d.h. der x-Achse liegt. Der Pa­ti­ent wird so fi­xiert, dass der Ab­stand der Tu­mor­mit­te zum Aus­gang des Ab­lenk­kon­den­sa­tors genau 1,5 m be­trägt.

1. Auf­ga­be

Be­stim­men Sie an­nä­he­rungs­wei­se die hier­für not­wen­di­ge Be­schleu­ni­gungs­span­nung für den klas­si­schen, d.h. nicht­re­la­ti­vis­ti­schen Fall.

Hin­weis: Auf der Seite Auf­ga­ben zur Ein­dring­tie­fe fin­den Sie einen wich­ti­gen Hin­weis zur nä­he­rungs­wei­sen Be­stim­mung der ge­such­ten Ge­schwin­dig­keit.

Bitte geben Sie Ihre Er­geb­nis­se mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.43E8).

2. Auf­ga­be

Be­stim­men Sie den Be­trag der not­wen­di­gen Ab­lenk­span­nung, damit der Io­nen­strahl in jedem Fall auch noch die Rän­der des Tu­mors er­reicht. Zur Kon­trol­le geben Sie bitte auch Ihren Wert für die Be­schleu­ni­gungs­span­nung noch ein­mal an.

Bitte geben Sie Ihre Er­geb­nis­se mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an (Bei­spiel: 2.43E8).

3. Auf­ga­be (schwer)

Nur für be­son­ders In­ter­es­sier­te: Be­rech­nen Sie die Be­schleu­ni­gungs­span­nung unter Be­rück­sich­ti­gung der re­la­ti­vis­ti­schen Ef­fek­te. Zur Kon­trol­le geben Sie bitte auch Ihren Wert für die Pro­to­nen­ge­schwin­dig­keit noch ein­mal an.

Die dazu not­wen­di­gen Glei­chun­gen fin­den Sie auf der Seite Be­schleu­ni­gung in einer Elek­tro­nen­ka­no­ne der LMU Mün­chen

Bitte geben Sie Ihre Er­geb­nis­se mit min­des­tens drei si­gni­fi­kan­ten Stel­len und De­zi­mal­punkt an.

4. Auf­ga­be

Die Viel­zahl der auf die­sen Sei­ten vor­ge­kom­me­nen Be­grif­fe scheint zu­nächst un­über­schau­bar zu sein. Die Be­grif­fe sind aber nicht sel­ten mehr oder we­ni­ger in­halt­lich mit­ein­an­der ver­knüpft. Stel­len Sie mög­lichst viele die­ser Be­grif­fe in einen in­halt­li­chen Zu­sam­men­hang dar, damit Sie die in­halt­li­che Struk­tur bes­ser er­ken­nen.

Dazu ver­wen­det man häu­fig Con­cept­maps, die auch Be­griffs­net­ze hei­ßen. Gehen Sie dazu bitte so­wohl zur nä­he­ren Er­klä­rung und auch zur Er­stel­lung der Be­griffs­net­ze auf die Seite Be­griff­netz er­stel­len.

Nütz­li­che Sei­ten

• Zur Be­schleu­ni­gung
• In­for­ma­tio­nen zur Ab­len­kung eines Io­nen­strahls im Kon­den­sa­tor fin­den Sie im Ka­pi­tel: Ab­len­kung von Ionen
• In­for­ma­tio­nen zur Be­we­gung au­ßer­halb des Kon­den­sa­tors fin­den Sie im Ka­pi­tel: Be­we­gung au­ßer­halb des Kon­den­sa­tors
• Zur Ein­dring­tie­fe
• Die Ge­sam­ta­blen­kung
• Hier phy­si­ka­li­sche Kon­stan­ten

 

Wei­ter zu Be­griffs­netz