Lösung
Zur Speicherung zeitweiliger Überschüssen von Solar- und Windstrom gibt es
die Idee,
Lageenergiespeicher zu bauen, bei denen sich große Steinzylinder als Speichermasse
auf- und ab bewegen.
1.
Erläutere zwei Gründe, warum auf einer bestimmten Landfläche
(z.B. 500 m x 500 m) in einem solchen Steinspeicher deutlich mehr Energie gespeichert
werden kann als in einem Pumpspeichersee.
2. Erkläre, warum die Speicherung einer bestimmten Energiemenge bei solchen Lageenergiespeichern dramatisch billiger wird, wenn das Maß d größer wird?
Grafik:
Josef Foglszinger
3.
Ergänze die folgende Tabelle.
(7 möglich - 6 verlangt)
| Energieart | Fachbegriff | üblich verwendete Einheit |
| Bewegungsenergie | kinetische Energie | kgm²/s² |
| Lageenergie | potentielle Energie | Nm |
| Federenergie | potentielle E. | Nm |
| Wärmeenergie | thermische E | J |
| X X X X X X X X | elektrische E. | Ws |
Bei einem Lageenergiespeicher würden im dazugehörigen Kraftwerk mehrere große
Turbinen und Generatoren zum Einsatz kommen. Für die Wartung und Reparatur eines
Francis-Turbinen-Laufrades (d = 12 m, h = 6 m, m = 271 Tonnen) musste dieses
aus dem Turbinenschacht heraus um 23 m hoch gehoben werden.
4. Berechne für das Hochheben des Turbinenlaufrades (Daten siehe oben) die zugeführte Lageenergie WL. auf 0,1 MNm genau. (~60 MNm)
5.
Da in dem Kraftwerk weitere Turbinen laufen, ist immer genügend Strom
zum Betrieb des fest eingebauten Hallenkranes da. Wieviel kWh an elektrischer
Energie verbraucht dieser beim Hochheben des Turbinenlaufrades, wenn durch Verluste
im Motor, Reibung in den Seilrollen usw. 46 Prozent der eingesetzten Energie
verlorengeht? Berechne auf ganze kWh genau. (~ 30 kWh)
(Jede Aufgabe 6 P → 30
P)
Aufg.1:
- die Dichte des Speichermediums Granit ist mehrfach höher als von Wasser
- die Höhe des „Speicherkörpers“ ist sehr viel höher als die übliche Tiefe eines Speichersees.
Damit hat man deutlich mehr aktives Speichervolumen.
Aufg.2:
In die Berechnung der Lageenergie fließt das Maß d über die Zylinderfläche (d²), Zylinderhöhe (d) und die Hubhöhe (d/2) in der vierten Potenz ein. Damit wird bei Verdoppelung von d die speicherbare Energie versechzehnfacht.
Kosten entstehen überwiegend durch Bearbeitung von Flächen (Stirnfläche und Mantelfäche des Zylinders. Diese hängen quadratisch von d ab, steigen also bei Verdoppelung nur 4-fach.
Die spezifischen Speicherkosten sinken also bei Verdoppelung von d um den Faktor 4.
Aufg.4:
Geg.: m = 271 t = 271000kg Ges.:
Lageenergie W
L
h = 23 m
W
L
= m x g x h = 271000 kg x 9,81
m
/
s²
x 22 m = 61,1 MNm.
Aufg.5:
Geg.: W
L
Ges.: el. Energie W
el
Verluste = 46 % →
η
= 54 %
W
el
= W
L
/
η
=
61,1 MWs /0,57 =113,1 MWs = 31,4 kWh = 31 kWh
5a_tg10_k.a._energieumwandlung-energieerhaltung_a_mit_loesungen
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