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Arbeitsblatt: Strahlensatz

Strahlensatz

Problem

Dies ist eine typische Aufgabe, die mit einem Strahlensatz zu lösen ist. Leider hast Du den Strahlensatz vergessen.

Auf dem Formeldokument findest Du diesen Abschnitt zur Ähnlichkeit von Dreiecken
Ähnlichkeit zweier Dreiecke

Die folgenden Aussagen zu zwei Dreiecken sind äquivalent:

  • Die Dreiecke sind ähnlich.
  • Die Größen der Winkel des einen Dreiecks stimmen mit den Größen der Winkel des anderen Dreiecks überein.
  • Die Verhältnisse der Seitenlängen des einen Dreiecks stimmen mit den Verhältnissen der Seitenlängen des anderen Dreiecks überein.

Aufgabe

  1. In dem Text wird von zwei ähnlichen Dreiecken gesprochen. Finde zwei ähnliche Dreiecke in der obigen Problemstellung.
    Begründe, warum diese beiden Dreiecke ähnlich sind.

  2. Löse nun das Problem. Welche der beiden Aussagen verwendest Du dazu?

    □ Die Aussage über die Winkel.

    □ Die Aussage über die Verhältnisse der Seitenlängen.

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