Ar­beits­blatt: Strah­len­satz ab­lei­ten

Um­gang mit dem For­mel­do­ku­ment

Auf dem For­mel­do­ku­ment fin­dest Du die­sen Ab­schnitt zur Ähn­lich­keit von Drei­ecken:

Dabei hat die erste der drei Aus­sa­gen die Funk­ti­on einer Über­schrift bzw. einer Ein­lei­tung. Man kann ihn so lesen: „Zwei Drei­ecke sind ähn­lich, wenn…“

Die bei­den fol­gen­den Aus­sa­gen be­schrei­ben die Be­din­gun­gen, die dann gel­ten. So­bald eine der bei­den Be­din­gun­gen gilt, gilt die an­de­re auch.

Auf­ga­be

1. Über­prü­fe, ob in die­ser Skiz­ze ähn­li­che Drei­ecke ent­hal­ten sind und er­läu­te­re, warum diese Drei­ecke zu­ein­an­der ähn­lich sind. Wel­che der obi­gen Aus­sa­gen ver­wen­dest Du, um die Ähn­lich­keit der Drei­ecke zu be­grün­den?

2. Oft gibt es Auf­ga­ben, in denen in sol­chen Zeich­nun­gen drei der vier Län­gen a, b, c, d ge­ge­ben sind und die feh­len­de Länge be­rech­net wer­den muss. Stel­le mit­hil­fe des obi­gen Tex­tes eine Glei­chung auf, mit der man die Länge von a be­rech­nen kann, wenn c = 8 cm, d = 2 cm und b = 3 cm ist.