Ana­ly­sis Bsp. 1

Klau­su­ren Im­puls 1 (Ana­ly­sis)

Ge­ge­ben sind die Funk­tio­nen f und g mit

und .

Die Ab­bil­dung zeigt den Gra­phen von f .

Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lung:

Ver­schie­ben Sie das Ko­or­di­na­ten­sys­tem so, dass die Ab­bil­dung den Gra­phen von g zeigt.

Mög­li­che Lö­sung:

Der Graph von g geht aus dem Graph von f durch eine Ver­schie­bung um – 2 in y-Rich­tung und um eine Ver­schie­bung + 1 in x-Rich­tung her­vor. Die Ach­sen des Ko­or­di­na­ten­sys­tems müs­sen ge­gen­läu­fig ver­scho­ben wer­den.

Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lung:

Sei

. Wei­sen Sie nach, dass der Graph von h ach­sen­sym­me­trisch zur Ge­ra­den mit der Glei­chung x = 0,5 ist.

Mög­li­che Lö­sung:

. Ver­schiebt man den Graph von h um – 0,5 in x-Rich­tung, so er­halt man den Graph einer Funk­ti­on k mit .
Da gilt k(x) = k(–x) ist der Graph von k ach­sen­sym­me­trisch zur y- Achse und somit der Graph von h ach­sen­sym­me­trisch zur Ge­ra­den mit der Glei­chung x = 0,5 .