Analysis Bsp. 3

Klausuren Impuls 3 (Analysis)

Die Abbildung zeigt den punktsymmetrischen Graphen G_g einer in IR definierten, differenzierbaren Funktion g .

Betrachtet wird nun eine in IR definierte Funktion f , für die gilt:

Mögliche Aufgabenstellung

Untersuchen Sie den Graph von f im abgebildeten Bereich auf Hoch- und Tiefpunkte.

Mögliche Lösung

Mögliche Aufgabenstellung

a1) Der Graph von g hat zwei Extremstellen.
Beurteilen Sie die Aussage: „Der Graph von f hat mindestens zwei Extremstellen.“

a2) Zeigen Sie: „Der Graph von f berührt die x-Achse in drei Punkten.“

Mögliche Lösung

Mögliche Aufgabenstellung:

a1) Zeigen Sie, dass der Graph von f achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

a2) Weisen Sie nach, dass der Graph der Funktion f‘ punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Mögliche Lösung: