Ana­ly­sis Bsp. 3

Klau­su­ren Im­puls 3 (Ana­ly­sis)

Die Ab­bil­dung zeigt den punkt­sym­me­tri­schen Gra­phen G_g einer in IR de­fi­nier­ten, dif­fe­ren­zier­ba­ren Funk­ti­on g .

Be­trach­tet wird nun eine in IR de­fi­nier­te Funk­ti­on f , für die gilt:

Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lung

Un­ter­su­chen Sie den Graph von f im ab­ge­bil­de­ten Be­reich auf Hoch- und Tief­punk­te.

Mög­li­che Lö­sung

Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lung

a1) Der Graph von g hat zwei Ex­trem­stel­len.
Be­ur­tei­len Sie die Aus­sa­ge: „Der Graph von f hat min­des­tens zwei Ex­trem­stel­len.“

a2) Zei­gen Sie: „Der Graph von f be­rührt die x-Achse in drei Punk­ten.“

Mög­li­che Lö­sung

Mög­li­che Auf­ga­ben­stel­lung:

a1) Zei­gen Sie, dass der Graph von f ach­sen­sym­me­trisch zur y-Achse ist.

a2) Wei­sen Sie nach, dass der Graph der Funk­ti­on f‘ punkt­sym­me­trisch zum Ur­sprung ist.

Mög­li­che Lö­sung: