Stochastik Bsp. 1

Klausuren Impuls 1 (Stochastik)

5 rote und 5 weiße Kugeln werden auf die beiden Urnen 1 und 2 verteilt. In denbeiden Urnen liegen jeweils genau 5 Kugeln.Sei r₁ die Anzahl der roten Kugeln in der Urne 1.

Mögliche Aufgabenstellung 1

Zuerst wird eine Kugel zufällig aus der Urne 1 gezogen und in die Urne 2 gelegt.Anschließend wird eine Kugel zufällig aus der Urne 2 gezogen und auf den Tischgelegt. Die Kugel die auf den Tisch gelegt wird ist rot. Die Wahrscheinlichkeit, dassdiese Kugel ursprünglich in der Urne 1 gelegen hat, beträgt

Bestimmen Sie den Wert von r₁..

Mögliche Lösung:

Mögliche Aufgabenstellung 2:

Es wird zufällig eine Kugel aus Urne 1 gezogen und in Urne 2 gelegt. Danach wird zufällig eine Kugel aus Urne zwei gezogen und in Urne 1 gelegt.

Betrachtet wird das Ereignis A:

A: „Die Anzahl der roten Kugeln in jeder Urne ist genauso groß wie zu Beginn“.

Weisen Sie nach, dass gilt:

Mögliche Lösung