Jahresplanung im Leistungsfach

Verteilung der Unterrichtszeit

Weiterführung der Differentialrechnung (ca. 10 Unterrichtswochen)
Exponentialfunktionen (ca. 3 Unterrichtswochen)
Integralrechnung (ca. 7 Unterrichtswochen)
Modellierung und Lineare Gleichungssysteme (ca. 4 Unterrichtswochen)
Weiterführung der Analytischen Geometrie (ca. 7 Unterrichtswochen)
Metrische Geometrie (ca. 6 Unterrichtswochen)
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung (ca. 10 Unterrichtswochen)
Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung (ca. 3 Unterrichtswochen)
Nach der schriftlichen Abiturprüfung: Beweise mit Hilfe von Vektoren, Näherungsverfahren (ca. 3 Unterrichtswochen)

Wiederholung: Differenzenquotient, Änderungsrate (auch deren graphische Bestimmung), Tangente und Normale, Steigungswinkel
Tangente und Normale von einem äußeren Punkt
Wiederholung: Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und deren Ableitung
Wiederholung: Ganzrationale Funktionen und deren Ableitung (Nullstellen, Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse, Verhalten für |x| → ∞ )
Wiederholung: trigonometrische Funktionen und deren Ableitung (Periode und Amplitude; Verschiebungen und Streckungen)
Wiederholung: Quadratwurzelfunktion und deren Ableitung – Definitions- und Wertemenge
Wiederholung: Monotonie, Extrempunkte
Wiederholung: Höhere Ableitungen, Krümmungsverhalten, Wendepunkte
Verkettung und Kettenregel
Produktregel auch in Verbindung mit der Kettenregel
Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte, einfache Quotienten und Verkettungen.
Umkehrfunktion (Definitions- und Wertemenge, Graphen, Ermittlung des Funktionsterms)
Grenzverhalten, waagerechte und senkrechte Asymptoten
Nachweis von Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse
Extremwertbestimmungen mit und ohne Nebenbedingungen
Funktionenscharen

Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
Grenzverhalten, waagerechte Asymptoten
Verschiebungen und Streckungen; Spiegelungen
Die natürliche Logarithmusfunktion (auch als Umkehrfunktion)
Exponentialgleichungen zur Basis e
Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte, einfache Quotienten und Verkettungen
Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang

Rekonstruktion eines Bestands aus der Änderungsrate; Integral
Orientierter Flächeninhalt
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Integralfunktion
Stammfunktionen (nicht von f mit f(x)=ln(x)) – Integrationsregeln (Summenregel, Faktorregel)
Integration durch lineare Substitution
Berechnen von Flächeninhalten unter und zwischen Kurven
Uneigentliche Integrale und unbegrenzte Flächen
Mittelwert
Volumen von Rotationskörpern
Anwendungsaufgaben

Bestimmung von ganzrationalen Funktionen zu vorgegebenen Eigenschaften.
Gaußalgorithmus bei linearen Gleichungssystemen (auch mit Parameter auf der rechten Seite).
Bestimmung der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme (auch mit Parameter auf der rechten Seite)
Bestimmung von Sinus- und Kosinusfunktionen im Sachzusammenhang
Bestimmung von Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang

Wiederholung: Vektoren, Linearkombination, Kollinearität, Mittelpunkt einer Strecke
Wiederholung: Geraden und ihre Lagebeziehungen, ggf. Berechnung des Schnittpunkts
Skalarprodukt in Koordinatenform; Orthogonale Vektoren
Vektorprodukt in Koordinatenform
Parameter- Koordinaten- und Normalengleichung einer Ebene
Darstellung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem (Spurpunkte, Spurgeraden)
Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittpunkts
Lagebeziehungen zwischen Ebenen untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittgebildes
Ebenen und Geradenscharen
Lagebeziehungen in Sachzusammenhängen untersuchen
Untersuchung geradliniger Bewegungen im Raum

Wiederholung: Betrag eines Vektors; Einheitsvektoren, Abstand zweier Punkte
Abstand Punkt / Ebene mit der Methode „Lot fällen“ und mithilfe der Hesseschen Normalenform
Abstand Gerade / Ebene und Ebene / Ebene
Abstand Punkt / Gerade und Gerade / Gerade (auch bei windschiefen Geraden)
Spiegelung an Punkten, Ebenen und Geraden
Skalarprodukt in vektorieller Form, Winkel zwischen Vektoren
Winkel zwischen zwei Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen zwei Ebenen
Flächeninhaltsberechnungen und Volumenberechnungen
Geometrische Problemstellungen in Sachzusammenhängen untersuchen

Wiederholung: Kombinatorische Überlegungen zur Bestimmung von Anzahlen
Wiederholung: Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln, kombinatorischen Überlegungen
Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsverteilung, diskrete Zufallsgröße, Unabhängigkeit, Erwartungswert, faires Spiel
Wiederholung: Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
Wiederholung: Binomialverteilung (Binomialkoeffizient, Formel von Bernoulli, Histogramme, Erwartungswert, Standardabweichung)
Testen von Hypothesen (einseitig und zweiseitig)
Fehler erster und zweiter Art
Standardabweichung für einen gegebenen Datensatz gemäß der Definition
Normalverteilung und Glockenkurve
Gauß-Funktion und Dichtefunktion
Erwartungswert und Standardabweichung bei normalverteilten Zufallsgrößen
Untersuchung annähernd normalverteilter Zufallsgrößen (auch mit Bezug zur Analysis)

Grundsätzlich sollten sich alle Klausuren am Format der schriftlichen Abiturprüfung orientieren und auf einen angemessenen Einsatz von Operatoren geachtet werden.
Beispielaufgaben aus allen Teilgebieten (Analysis, Analytische Geometrie, Stochastik)
Beispielaufgaben für den Hilfsmittel freien Teil und den Teil mit Hilfsmitteln

Ergänzende Hinweise: Herunterladen [docx][127 KB]

Ergänzende Hinweise: Herunterladen [pdf][333 KB]