Jah­res­pla­nung im Leis­tungs­fach

Ver­tei­lung der Un­ter­richts­zeit

• Wei­ter­füh­rung der Dif­fe­ren­ti­al­rech­nung (ca. 10 Un­ter­richts­wo­chen)
• Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen (ca. 3 Un­ter­richts­wo­chen)
• In­te­gral­rech­nung (ca. 7 Un­ter­richts­wo­chen)
• Mo­del­lie­rung und Li­nea­re Glei­chungs­sys­te­me (ca. 4 Un­ter­richts­wo­chen)
• Wei­ter­füh­rung der Ana­ly­ti­schen Geo­me­trie (ca. 7 Un­ter­richts­wo­chen)
• Me­tri­sche Geo­me­trie (ca. 6 Un­ter­richts­wo­chen)
• Wahr­schein­lich­keits­rech­nung und Nor­mal­ver­tei­lung (ca. 10 Un­ter­richts­wo­chen)
• Vor­be­rei­tung auf die schrift­li­che Ab­itur­prü­fung (ca. 3 Un­ter­richts­wo­chen)
• Nach der schrift­li­chen Ab­itur­prü­fung: Be­wei­se mit Hilfe von Vek­to­ren, Nä­he­rungs­ver­fah­ren (ca. 3 Un­ter­richts­wo­chen)

Wei­ter­füh­rung der Dif­fe­ren­ti­al­rech­nung

ca. 50 Std.

• Wie­der­ho­lung: Dif­fe­ren­zen­quo­ti­ent, Än­de­rungs­ra­te (auch deren gra­phi­sche Be­stim­mung), Tan­gen­te und Nor­ma­le, Stei­gungs­win­kel
• Tan­gen­te und Nor­ma­le von einem äu­ße­ren Punkt
• Wie­der­ho­lung: Po­tenz­funk­tio­nen mit na­tür­li­chen Ex­po­nen­ten und deren Ab­lei­tung
• Wie­der­ho­lung: Ganz­ra­tio­na­le Funk­tio­nen und deren Ab­lei­tung (Null­stel­len, Sym­me­trie zum Ur­sprung und zur y-Achse, Ver­hal­ten für |x| → ∞ )
• Wie­der­ho­lung: tri­go­no­me­tri­sche Funk­tio­nen und deren Ab­lei­tung (Pe­ri­ode und Am­pli­tu­de; Ver­schie­bun­gen und Stre­ckun­gen)
• Wie­der­ho­lung: Qua­drat­wur­zel­funk­ti­on und deren Ab­lei­tung – De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­men­ge
• Wie­der­ho­lung: Mo­no­to­nie, Ex­trem­punk­te
• Wie­der­ho­lung: Hö­he­re Ab­lei­tun­gen, Krüm­mungs­ver­hal­ten, Wen­de­punk­te
• Ver­ket­tung und Ket­ten­re­gel
• Pro­dukt­re­gel auch in Ver­bin­dung mit der Ket­ten­re­gel
• Un­ter­su­chung zu­sam­men­ge­setz­ter Funk­tio­nen: Sum­men, Dif­fe­ren­zen, ein­fa­che Pro­duk­te, ein­fa­che Quo­ti­en­ten und Ver­ket­tun­gen.
• Um­kehr­funk­ti­on (De­fi­ni­ti­ons- und Wer­te­men­ge, Gra­phen, Er­mitt­lung des Funk­ti­ons­terms)
• Grenz­ver­hal­ten, waa­ge­rech­te und senk­rech­te Asym­pto­ten
• Nach­weis von Sym­me­trie zum Ur­sprung und zur y-Achse
• Ex­trem­wert­be­stim­mun­gen mit und ohne Ne­ben­be­din­gun­gen
• Funk­tio­nen­scha­ren

Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen

ca. 15 Std.

• Die na­tür­li­che Ex­po­nen­ti­al­funk­ti­on und ihre Ab­lei­tung
• Grenz­ver­hal­ten, waa­ge­rech­te Asym­pto­ten
• Ver­schie­bun­gen und Stre­ckun­gen; Spie­ge­lun­gen
• Die na­tür­li­che Lo­ga­rith­mus­funk­ti­on (auch als Um­kehr­funk­ti­on)
• Ex­po­nen­ti­al­glei­chun­gen zur Basis e
• Un­ter­su­chung zu­sam­men­ge­setz­ter Funk­tio­nen: Sum­men, Dif­fe­ren­zen, ein­fa­che Pro­duk­te, ein­fa­che Quo­ti­en­ten und Ver­ket­tun­gen
• Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen im Sach­zu­sam­men­hang

In­te­gral­rech­nung

ca. 35 Std.

• Re­kon­struk­ti­on eines Be­stands aus der Än­de­rungs­ra­te; In­te­gral
• Ori­en­tier­ter Flä­chen­in­halt
• Haupt­satz der Dif­fe­ren­ti­al- und In­te­gral­rech­nung
• In­te­gral­funk­ti­on
• Stamm­funk­tio­nen (nicht von f mit f(x)=ln(x)) – In­te­gra­ti­ons­re­geln (Sum­men­re­gel, Fak­tor­re­gel)
• In­te­gra­ti­on durch li­nea­re Sub­sti­tu­ti­on
• Be­rech­nen von Flä­chen­in­hal­ten unter und zwi­schen Kur­ven
• Un­ei­gent­li­che In­te­gra­le und un­be­grenz­te Flä­chen
• Mit­tel­wert
• Vo­lu­men von Ro­ta­ti­ons­kör­pern
• An­wen­dungs­auf­ga­ben

Mo­del­lie­rung und Li­nea­re Glei­chungs­sys­te­me

ca. 20 Std.

• Be­stim­mung von ganz­ra­tio­na­len Funk­tio­nen zu vor­ge­ge­be­nen Ei­gen­schaf­ten.
• Gauß­al­go­rith­mus bei li­nea­ren Glei­chungs­sys­te­men (auch mit Pa­ra­me­ter auf der rech­ten Seite).
• Be­stim­mung der Lö­sungs­men­ge li­nea­rer Glei­chungs­sys­te­me (auch mit Pa­ra­me­ter auf der rech­ten Seite)
• Be­stim­mung von Sinus- und Ko­si­nus­funk­tio­nen im Sach­zu­sam­men­hang
• Be­stim­mung von Ex­po­nen­ti­al­funk­tio­nen im Sach­zu­sam­men­hang

Wei­ter­füh­rung der Ana­ly­ti­schen Geo­me­trie

ca. 35 Std.

• Wie­der­ho­lung: Vek­to­ren, Li­ne­ar­kom­bi­na­ti­on, Kol­li­nea­ri­tät, Mit­tel­punkt einer Stre­cke
• Wie­der­ho­lung: Ge­ra­den und ihre La­ge­be­zie­hun­gen, ggf. Be­rech­nung des Schnitt­punkts
• Skalar­pro­dukt in Ko­or­di­na­ten­form; Or­tho­go­na­le Vek­to­ren
• Vek­tor­pro­dukt in Ko­or­di­na­ten­form
• Pa­ra­me­ter- Ko­or­di­na­ten- und Nor­malenglei­chung einer Ebene
• Dar­stel­lung von Ge­ra­den und Ebe­nen im drei­di­men­sio­na­len Ko­or­di­na­ten­sys­tem (Spur­punk­te, Spur­ge­ra­den)
• La­ge­be­zie­hun­gen zwi­schen Ge­ra­den und Ebe­nen un­ter­su­chen, ggf. Be­stim­mung des Schnitt­punkts
• La­ge­be­zie­hun­gen zwi­schen Ebe­nen un­ter­su­chen, ggf. Be­stim­mung des Schnitt­ge­bil­des
• Ebe­nen und Ge­ra­den­scha­ren
• La­ge­be­zie­hun­gen in Sach­zu­sam­men­hän­gen un­ter­su­chen
• Un­ter­su­chung ge­rad­li­ni­ger Be­we­gun­gen im Raum

Me­tri­sche Geo­me­trie

ca. 30 Std.

• Wie­der­ho­lung: Be­trag eines Vek­tors; Ein­heits­vek­to­ren, Ab­stand zwei­er Punk­te
• Ab­stand Punkt / Ebene mit der Me­tho­de „Lot fäl­len“ und mit­hil­fe der Hes­se­schen Nor­ma­len­form
• Ab­stand Ge­ra­de / Ebene und Ebene / Ebene
• Ab­stand Punkt / Ge­ra­de und Ge­ra­de / Ge­ra­de (auch bei wind­schie­fen Ge­ra­den)
• Spie­ge­lung an Punk­ten, Ebe­nen und Ge­ra­den
• Skalar­pro­dukt in vek­t­o­ri­el­ler Form, Win­kel zwi­schen Vek­to­ren
• Win­kel zwi­schen zwei Ge­ra­den, zwi­schen Ge­ra­de und Ebene und zwi­schen zwei Ebe­nen
• Flä­chen­in­halts­be­rech­nun­gen und Vo­lu­men­be­rech­nun­gen
• Geo­me­tri­sche Pro­blem­stel­lun­gen in Sach­zu­sam­men­hän­gen un­ter­su­chen

Wahr­schein­lich­keits­rech­nung und Nor­mal­ver­tei­lung

ca. 50 Std.

• Wie­der­ho­lung: Kom­bi­na­to­ri­sche Über­le­gun­gen zur Be­stim­mung von An­zah­len
• Wie­der­ho­lung: Be­rech­nung von Wahr­schein­lich­kei­ten mit Baum­dia­gram­men, Vier­fel­der­ta­feln, kom­bi­na­to­ri­schen Über­le­gun­gen
• Wie­der­ho­lung: Wahr­schein­lich­keits­ver­tei­lung, dis­kre­te Zu­falls­grö­ße, Un­ab­hän­gig­keit, Er­war­tungs­wert, fai­res Spiel
• Wie­der­ho­lung: Be­ding­te Wahr­schein­lich­keit und Un­ab­hän­gig­keit
• Wie­der­ho­lung: Bi­no­mi­al­ver­tei­lung (Bi­no­mi­al­ko­ef­fi­zi­ent, For­mel von Ber­noul­li, His­to­gram­me, Er­war­tungs­wert, Stan­dard­ab­wei­chung)
• Tes­ten von Hy­po­the­sen (ein­sei­tig und zwei­sei­tig)
• Feh­ler ers­ter und zwei­ter Art
• Stan­dard­ab­wei­chung für einen ge­ge­be­nen Da­ten­satz gemäß der De­fi­ni­ti­on
• Nor­mal­ver­tei­lung und Glo­cken­kur­ve
• Gauß-Funk­ti­on und Dichte­funk­ti­on
• Er­war­tungs­wert und Stan­dard­ab­wei­chung bei nor­mal­ver­teil­ten Zu­falls­grö­ßen
• Un­ter­su­chung an­nä­hernd nor­mal­ver­teil­ter Zu­falls­grö­ßen (auch mit Bezug zur Ana­ly­sis)

Vor­be­rei­tung auf die schrift­li­che Ab­itur­prü­fung

ca. 15 Std.

• Grund­sätz­lich soll­ten sich alle Klau­su­ren am For­mat der schrift­li­chen Ab­itur­prü­fung ori­en­tie­ren und auf einen an­ge­mes­se­nen Ein­satz von Ope­ra­to­ren ge­ach­tet wer­den.
• Bei­spiel­auf­ga­ben aus allen Teil­ge­bie­ten (Ana­ly­sis, Ana­ly­ti­sche Geo­me­trie, Sto­chas­tik)
• Bei­spiel­auf­ga­ben für den Hilfs­mit­tel frei­en Teil und den Teil mit Hilfs­mit­teln

Nach der schrift­li­chen Ab­itur­prü­fung

ca. 15 Std.

• Nä­he­rungs­ver­fah­ren (Be­stim­mung von Null­stel­len, der eu­ler­schen Zahl e)
• Be­wei­se mit Hilfe von Vek­to­ren
• Vor­be­rei­tung auf eine evtl. münd­li­che Prü­fung

Er­gän­zen­de Hin­wei­se: Her­un­ter­la­den [docx][127 KB]

Er­gän­zen­de Hin­wei­se: Her­un­ter­la­den [pdf][333 KB]

Wei­ter zu Geo­me­trie: Be­wei­se mit Vek­to­ren im LF