Jahresplanung im Basisfach
Verteilung der Unterrichtszeit
- Weiterführung der Differentialrechnung (ca. 10 Unterrichtswochen)
- Exponentialfunktionen (ca. 5 Unterrichtswochen)
- Integralrechnung (ca. 7 Unterrichtswochen)
- Modellierung und Lineare Gleichungssysteme (ca. 5 Unterrichtswochen)
- Weiterführung der Analytischen Geometrie (ca. 8 Unterrichtswochen)
- Metrische Geometrie (ca. 7 Unterrichtswochen)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung (ca. 8 Unterrichtswochen)
- Vorbereitung auf die mündliche Abiturprüfung (ca. 3 Unterrichtswochen)
Weiterführung der Differentialrechnung
ca. 30 Std.
- Wiederholung: Differenzenquotient, Änderungsrate (auch deren graphische Bestimmung), Tangente, Steigungswinkel
- Wiederholung: Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten und deren Ableitung
- Wiederholung: Ganzrationale Funktionen und deren Ableitung (Nullstellen, Symmetrie zum Ursprung und zur y-Achse, Verhalten für |x| → ∞ ))
- Wiederholung: trigonometrische Funktionen und deren Ableitung (Periode und Amplitude; Verschiebungen und Streckungen)
- Wiederholung: Monotonie, Extrempunkte
- Wiederholung: Höhere Ableitungen, Krümmungsverhalten, Wendepunkte
- Verkettung (nur erkennen) und Kettenregel mit linearer innerer Funktion
- Produktregel auch in Verbindung mit der Kettenregel mit linearer innerer Funktion
- Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte und Verkettungen mit linearer innerer Funktion
- Extremwertbestimmungen auch in außermathematischen Sachzusammenhängen
Exponentialfunktionen
ca. 15 Std.
- Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung
- Grenzverhalten, waagerechte Asymptoten
- Verschiebungen und Streckungen; Spiegelungen
- Einfache Exponentialgleichungen zur Basis e
- Untersuchung zusammengesetzter Funktionen: Summen, Differenzen, einfache Produkte und Verkettungen mit linearer innerer Funktion)
- Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang
Integralrechnung
ca. 21 Std.
- Rekonstruktion eines Bestands aus der Änderungsrate; Integral
- Orientierter Flächeninhalt
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Stammfunktionen – Integrationsregeln (Summenregel, Faktorregel)
- Integration durch lineare Substitution
- Berechnen von Flächeninhalten unter und zwischen Kurven
- Anwendungsaufgaben
Modellierung und Lineare Gleichungssysteme
ca. 15 Std.
- Bestimmung von ganzrationalen Funktionen zu vorgegebenen Eigenschaften, sofern deren Funktionsterm ohne Parameter angegeben werden kann.
- Gaußverfahren bei linearen Gleichungssystemen ohne Parameter bis zur Stufenform
- Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme und Bestimmung der Lösung im Falle eindeutiger Lösbarkeit
- Bestimmung von Sinus- und Kosinusfunktionen im Sachzusammenhang
- Bestimmung von Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang
Weiterführung der Analytischen Geometrie
ca. 24 Std.
- Wiederholung: Vektoren, Linearkombination, Kollinearität, Mittelpunkt einer Strecke
- Wiederholung: Geraden und ihre Lagebeziehungen, ggf. Berechnung des Schnittpunkts
- Skalarprodukt in Koordinatenform; Orthogonale Vektoren
- Parameter- und Koordinatengleichung einer Ebene
- Vektorprodukt in Koordinatenform
- Darstellung von Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Koordinatensystem (Spurpunkte, Spurgeraden)
- Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene untersuchen, ggf. Bestimmung des Schnittpunkts
- Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen untersuchen, ohne Bestimmung der Schnittgerade
- Lagebeziehungen in Sachzusammenhängen untersuchen
Metrische Geometrie
ca. 21 Std.
- Wiederholung: Betrag eines Vektors; Einheitsvektoren, Abstand zweier Punkte
- Abstand Punkt / Ebene mit der Methode „Lot fällen“
- Abstand Gerade / Ebene und Ebene / Ebene
- Spiegelung an Punkten und Spiegelung an Ebenen
- Skalarprodukt in vektorieller Form, Winkel zwischen Vektoren
- Winkel zwischen zwei Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen zwei Ebenen
- Flächeninhaltsberechnungen und Volumenberechnungen
- Geometrische Problemstellungen in Sachzusammenhängen untersuchen
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Normalverteilung
ca. 24 Std.
- Wiederholung: Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln
- Wiederholung: Wahrscheinlichkeitsverteilung, diskrete Zufallsgröße, Unabhängigkeit, Erwartungswert, faires Spiel
- Wiederholung: Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Wiederholung: Binomialverteilung (Binomialkoeffizient, Formel von Bernoulli, Histogramme, Erwartungswert, Standardabweichung)
- Standardabweichung für einen gegebenen Datensatz gemäß der Definition
- Normalverteilung und Glockenkurve
- Erwartungswert und Standardabweichung bei normalverteilten Zufallsgrößen
- Untersuchung normalverteilter Zufallsgrößen (ohne Bezug zur Analysis)
Vorbereitung auf die mündliche Abiturprüfung
ca. 9 Std.
- Grundsätzlich sollte in allen Einheiten die mündliche Schülerpräsentation als Unterrichtsform eingesetzt werden (evtl. auch zur Leistungsmessung).
- Format der Prüfung: Beispielaufgaben
- Beispielprüfung durchführen
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