Analysis und Ökonomie

   Das Nash-Gleichgewicht

John Forbes Nash Jr. (* 13. Juni 1928 in Bluefield, West Virginia) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der besonders in den Bereichen Spieltheorie und Differentialgeometrie gearbeitet hat. Im Jahr 1994 erhielt er zusammen mit Reinhard Selten und John Harsanyi den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften für die gemeinsamen Leistungen auf dem Gebiet der Spieltheorie. Damit ist er einer der wenigen Mathematiker, die einen Nobelpreis erhalten haben, da es keinen speziellen Nobelpreis für Mathematik gibt.

Nashs Leben ist von großer Tragik geprägt: Nach einem vielversprechenden Start seiner mathematischen Karriere erkrankte er mit dreißig Jahren an Schizophrenie und erholte sich erst wieder in den neunziger Jahren davon. Nashs Geschichte ist Ende 2001 einem breiteren Publikum durch den Hollywood-Film A Beautiful Mind bekannt geworden, der mit vier Oscars ausgezeichnet wurde.

Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash_Jr.

Das Nash-Gleichgewicht bildet eine Entscheidungskriterium über die Spieltheorie hinaus, so z. B. bei der Frage, ob die USA in den Krieg gegen den Irak ziehen sollten. Die Matrix zeigt die Alternativen:

Unter folgenden Voraussetzungen:
Macht > Frieden > Krieg > Ohnmacht
ergibt sich, da Macht für beide gleichzeitig nicht möglich ist, dass der Krieg das Nash-Gleichgewicht bildet. Die USA bedienen sich häufig dieses Entscheidungsmodells, um Ihr politisches Vorgehen mathematisch zu untermauern.

Hinweis zu den Arbeitsaufträgen:
Nach: Hans-Otto Carmesin: Das Nash-Gleichgewicht, in MNU 57/7 (15.10.2004)