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Ana­ly­sis und Öko­no­mie

Gleichgewicht    Das Nash-Gleich­ge­wicht

Nash John For­bes Nash Jr. (* 13. Juni 1928 in Blue­field, West Vir­gi­nia) ist ein US-ame­ri­ka­ni­scher Ma­the­ma­ti­ker, der be­son­ders in den Be­rei­chen Spiel­theo­rie und Dif­fe­ren­ti­al­geo­me­trie ge­ar­bei­tet hat. Im Jahr 1994 er­hielt er zu­sam­men mit Rein­hard Sel­ten und John Har­sanyi den No­bel­preis für Wirt­schafts­wis­sen­schaf­ten für die ge­mein­sa­men Leis­tun­gen auf dem Ge­biet der Spiel­theo­rie. Damit ist er einer der we­ni­gen Ma­the­ma­ti­ker, die einen No­bel­preis er­hal­ten haben, da es kei­nen spe­zi­el­len No­bel­preis für Ma­the­ma­tik gibt.

Nashs Leben ist von gro­ßer Tra­gik ge­prägt: Nach einem viel­ver­spre­chen­den Start sei­ner ma­the­ma­ti­schen Kar­rie­re er­krank­te er mit drei­ßig Jah­ren an Schi­zo­phre­nie und er­hol­te sich erst wie­der in den neun­zi­ger Jah­ren davon. Nashs Ge­schich­te ist Ende 2001 einem brei­te­ren Pu­bli­kum durch den Hol­ly­wood-Film A Be­au­ti­ful Mind be­kannt ge­wor­den, der mit vier Os­cars aus­ge­zeich­net wurde.

Quel­le: http://​de.​wi­ki­pe­dia.​org/​wiki/​John_​For­be­s_​Nash_​Jr.

 

Das Nash-Gleich­ge­wicht bil­det eine Ent­schei­dungs­kri­te­ri­um über die Spiel­theo­rie hin­aus, so z. B. bei der Frage, ob die USA in den Krieg gegen den Irak zie­hen soll­ten. Die Ma­trix zeigt die Al­ter­na­ti­ven:

Matrix

Unter fol­gen­den Vor­aus­set­zun­gen:
Macht > Frie­den > Krieg > Ohn­macht
er­gibt sich, da Macht für beide gleich­zei­tig nicht mög­lich ist, dass der Krieg das Nash-Gleich­ge­wicht bil­det. Die USA be­die­nen sich häu­fig die­ses Ent­schei­dungs­mo­dells, um Ihr po­li­ti­sches Vor­ge­hen ma­the­ma­tisch zu un­ter­mau­ern.

 

Hin­weis zu den Ar­beits­auf­trä­gen:
Nach: Hans-Otto Car­me­sin: Das Nash-Gleich­ge­wicht, in MNU 57/7 (15.10.2004)