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Bewegung einer Pleuelstange

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Pleuelstange

Zeigen Sie, dass für die Weg-Zeit-Funktion des Kolbens gilt:

Formel

Ergänzen Sie die Funktionsgleichung.
Geben Sie die Funktion s(t) in das CA-System ein. (r=5, l=20)

Berechnen Sie mit Hilfe des CAS daraus die

  • Geschwindigkeits-Zeit – Funktion und die
  • Beschleunigungs-Zeit - Funktion

Zeichnen Sie die drei Schaubilder mit dem CAS.

Die Abweichungen von der Sinusform werden im Geschwindigkeits-Zeit- Diagramm deutlich, noch deutlicher im Beschleunigungs-Zeit-Diagramm.

Verändern Sie das Verhältnis von Radius zu Länge der Stange (z.B. r=5, l= 12) und beobachten Sie die Veränderungen.

Überschrift

Beschreibung

An dieser Station sollen SchülerInnen

  • erfahren, wie man mit CAS Ableitungsfunktionen bestimmen und zeichnen kann.
  • welche Zusammenhänge zwischen Funktionen und Ableitungsfunktionen bestehen.
  • welche Bedeutung Funktionswerte, Ableitungswerte in einem anwendungsbezogenen Beispiel haben.
  • dass Ableitungsfunktionen sehr sensibel gegenüber kleinen Änderungen in der Funktion sind.
  • dass beim Differenzieren „Schwankungen“ der Funktion deutlich hervortreten, während beim Integrieren „Schwankungen“ geglättet werden.
  • „Differenzieren“ - „Unterschiede hervorheben“
    „Integrieren“ - „Unterschiede aufheben“
    sprachlich:

 

Arbeitsauftrag

  1. Versetzen Sie Sich in die Schülerrolle und bearbeiten Sie das Arbeitsblatt „Bewegung einer Pleuelstange“.
  1. Im Maple-worksheet „pleuelstange.mw“ müssen Sie – im Gegensatz zu den Schülern die Eingaben mit ENTER bestätigen.
    Zur Veränderung der Länge der Pleuelstange ändern Sie bitte im worksheet die Zeile 3.
  1. Betrachten Sie das Applet „lange_kurze_Pleuelstange.swf“.
    http://www.invo.fh-konstanz.de/flash/lange_kurze_pleuelstange.swf