Gra­fi­sches Dif­fe­ren­zie­ren

• Drei Stu­fen
• Zeit­auf­wand: eine Dop­pel­stun­de zum Ex­pe­ri­men­tie­ren

Gra­fi­sches Dif­fe­ren­zie­ren I

Skiz­zie­ren Sie die Kurve in das un­ten­ste­hen­de Schau­bild. Fah­ren Sie dann mit dem Ge­fährt die Kurve ent­lang, be­stim­men Sie den Stei­gungs­win­kel und be­rech­nen Sie die Stei­gung an der je­wei­li­gen Stel­le. Er­in­nern Sie sich? Die Stei­gung be­rech­net man mit :

Tra­gen Sie nun die Stei­gungs­wer­te an den ent­spre­chen­den Stel­len ein. Zeich­nen Sie davon aus­ge­hend die Ab­lei­tungs­funk­ti­on. Wel­che Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen dem Gra­phen von f und dem der Ab­lei­tungs­funk­ti­on f´ stel­len Sie fest?

Gra­fi­sches Dif­fe­ren­zie­ren II

• Skiz­zie­ren Sie nun, bevor Sie mit dem Mes­sen der Stei­gungs­win­kel be­gin­nen, den mög­li­chen Ver­lauf der Ab­lei­tungs­funk­ti­on.
• Gehen Sie dann wie an der ers­ten Sta­ti­on vor.
• An­ti­zi­pa­ti­on des Ver­laufs der Ab­lei­tung
• Über­prü­fung der ei­ge­nen Hy­po­the­se am Mo­dell
• Sat­tel­punkt

Gra­fi­sches Dif­fe­ren­zie­ren II

Wel­che Zu­sam­men­hän­ge zwi­schen den Hoch-, Tief und Wen­de­punk­ten des Gra­phen von f und den Funk­ti­ons­wer­ten f´ stel­len Sie fest? Ver­voll­stän­di­gen Sie die fol­gen­de Ta­bel­le.

• Ab­lei­tungs­graph der Si­nus­funk­ti­on wird an­ti­zi­piert
• Vor­be­rei­tung zur Be­rech­nung und Cha­rak­te­ri­sie­rung der Ex­tre­ma