Lernbaustein 1.4 Addition und Subtraktion bis 10

Warum?

• Alle Plus- und Minusaufgaben bis 10 (Grundaufgaben) sind zentral für
  jede weitere Rechenstrategie. Das Kind benötigt sie beispielsweise, um
  schrittweise über die 10 rechnen zu können oder für Analogieaufgaben
  in größeren Zahlenräumen. Mit Hilfe des Stellenwertverständnisses
  können dann Aufgaben mit Zehnerzahlen und in den einzelnen Zehnern
  gelöst werden: Weiß ein Kind 2 + 3 = 5, kann es dieses Wissen für 12 + 3,
  für 22 + 3 etc. und für 20 + 30 = 50 nutzen.
• Kennen Kinder alle Zahlzerlegungen bis 10, haben sie die Vorausset-
  zungen, um Plus- und Minusaufgaben bis 10 nicht-zählend zu lösen.
• Bei den Zahlzerlegungen haben die Kinder die Grundaufgaben bereits
  in additiven und subtraktiven Situationen angewendet, ohne sie jedoch
  als Plus- und Minusaufgaben zu notieren. Kennt ein Kind eine Zahl-
  zerlegung (7 zerlegt in 3 und 4), kann es daraus zwei Plus- und zwei
  Minus-Rechnungen ableiten: 3 + 4 = 7, 4 + 3 = 7, 7 – 3 = 4, 7 – 4 = 3.
  Dies stellt einen weiteren Lernschritt dar.
• Die zwei Plus- und zwei Minus-Rechnungen können in Anzahl-
  darstellungen mit angezeigten Zerlegungen hineingedeutet werden.
  Um eine Minusaufgabe in der Darstellung besser sehen zu können,
  kann der Subtrahend (das, was weggenommen wird) als „abgedeckt“,
  „Wegzunehmendes“ oder als eine Teilmenge vom Minuenden, der
  Gesamtmenge, betrachtet werden. Das Abdecken mit einer farbig
  transparenten Folie ist hilfreich, da die Kinder das Abgedeckte und
  somit das Ganze noch sehen können.

Wann?

Einsatz im Lernprozess

• Nach der systematischen Erarbeitung und Automatisierung der Zahl-
  zerlegungen (Lernbaustein 1.2) und nach der Erarbeitung der Opera-
  tionsvorstellungen Addition und Subtraktion (Lernbaustein 1.3). Die
  Aktivitäten 1.4.1 und 1.4.2 des Lernbausteins 1.4 können bereits gespielt
  werden, wenn die Kinder noch in der Automatisierungsphase sind.
• Vor der Addition und Subtraktion von 10 bis 20 (Lernbaustein 1.6) und
  vor der Addition und Subtraktion von 1 bis 20 (Lernbaustein 1.7).

Voraussetzungen

• Die Kinder kennen die Zahlzerlegungen.
• Die Kinder aktivieren die Operationsvorstellung „Zusammenfassen“
  für Plusaufgaben.
• Die Kinder aktivieren für Minusaufgaben die Operationsvorstellung
  „Teilmenge finden“ bzw. können in eine statische Darstellung eine
  Wegnehm-Handlung oder Abdeck-Handlung hineindeuten.

Worauf kommt es an?

Zielsetzungen

• Die Kinder deuten in Anzahldarstellungen je zwei passende Minus- und
  Plusaufgaben hinein.
• Die Kinder nutzen ein Zahlentripel für das Lösen von Plus- und Minus-
  Rechnungen.
• Die Kinder bauen auf Grundlage gewusster Zahlzerlegungen zunehmend
  ihr Wissen über Grundaufgaben im ZR bis 10 auf.

Diagnostischer Blick

• Welche Plus- und Minus-Rechnungen kann das Kind in Anzahldarstel-
  lungen sehen?
• Bei welchen Aufgaben nutzt das Kind Zahlzerlegungen für das Lösen
  von Plus- und Minus-Rechnung(en)?
• Welche Plus- und Minusaufgaben werden
  • ausschließlich zählend,
  • unter Nutzung anderer gewusster Aufgaben oder
  • aufgrund von Zahlzerlegungswissen gelöst?

Umgang mit Sprache

Um in statische Anzahldarstellungen Minus-Rechnungen hineinzudeuten, ist eine handlungsbegleitende Versprachlichung wichtig, z. B.: „Insgesamt sind es 7 Punkte. 3 decke ich ab. Es sind dann noch 4 zu sehen.“ Gerade wenn statische Anzahldarstellungen als Minus-Rechnungen gedeutet werden, ist es hilfreich, die Kinder passende Rechengeschichten erzählen zu lassen.

Wo finde ich mehr?

Starke BASIS!

Baustein 1.2 Operationsvorstellungen

https://starke-basis-bw.de/course/view.php?id=3

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Mahiko

Einfache Aufgaben sortieren: Lernvideo 1a

https://mahiko.dzlm.de/video/einfache-aufgaben-sortieren-lernvideo-1a

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MatheFest

1D Zusammenhang von Zahlzerlegung, Subtraktion und Addition

https://www.mathe-fest.de/forderkategorie-1d/

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Fischer, F. & Heinze, A. (2024). Den Zehnerübergang vorbereiten. Notwendiges Vorwissen sichern. Mathematik differenziert, Heft 2, S. 10–12.

Rechtsteiner, C. (Hrsg.) (2025). Rechnen richtig lernen – flexibel, für alle und von Anfang an. Fachdidaktische Hintergründe und Lernangebote für die Grundschule. Klett Kallmeyer.

Aktivität 1.4.1

Aktivität 1.4.2

Aktivität 1.4.3

Aktivität 1.4.4