Auf­ga­ben­blät­ter zur Di­gi­tal­tech­nik

Auf­ga­ben­samm­lung zu Grund­la­gen Di­gi­tal­tech­nik für 6TG9, 6TG10

1. All­ge­mei­nes, Be­grif­fe

1.1 Du setzt Dich an Dei­nen PC und schreibst Dei­nem Freund oder Dei­ner Freun­din eine E-Mail. Nenne für die­sen Fall ein Bei­spiel für die Nach­richt, die In­for­ma­ti­on und das Zei­chen.

Nach­richt: gibt In­for­ma­tio­nen wei­ter: Email

In­for­ma­ti­on: Kennt­nis­se über Sach­ver­hal­te und Vor­gän­ge: Tref­fen um 14:00 Uhr

Zei­chen: zur In­for­ma­ti­ons­dar­stel­lung ver­wen­de­te Ele­men­te: Buch­sta­be 'T'

1.2 Nenne einen Vor­teil einer di­gi­ta­len Mess­wert­an­zei­ge und einen Vor­teil einer ana­lo­gen Mess­wert­an­zei­ge.

Vor­teil der ana­lo­gen An­zei­ge: Än­de­run­gen der Mess­grö­ße und Ge­schwin­dig­keit der Än­de­rung gut er­kenn­bar, bei be­kann­ter Ska­len­tei­lung ist der un­ge­fäh­re Wert ra­scher und auf einen Blick zu er­fas­sen

Vor­teil der di­gi­ta­len An­zei­ge: ggf. hö­he­re Auf­lö­sung, ge­nau­er Mess­wert ist leich­ter ab­zu­le­sen

Wie­vie­le Bit um­faßt ein Byte? 8

2. Lo­gi­sche Ver­knüp­fun­gen und Gat­ter

2.1 a) Zu wel­chen Lo­gik­gat­tern ge­hö­ren die fol­gen­den Zeit­ab­lauf­dia­gram­me?

b) Ver­voll­stän­di­ge das Zeit­ab­lauf­dia­gramm.

2.2 a) Zu wel­chen Lo­gik­gat­tern ge­hö­ren die fol­gen­den Zeit­ab­lauf­dia­gram­me?

b) Ver­voll­stän­di­ge das Zeit­ab­lauf­dia­gramm.

3. Boo­le­sche Al­ge­bra

3.1 Ver­ein­fa­che fol­gen­de Schalt­funk­tio­nen (keine KV-Tafel).

3.2 Ver­ein­fa­che fol­gen­de Schalt­funk­tio­nen (keine KV-Tafel).

4. Mi­ni­mie­rung von Schalt­funk­tio­nen mit der KV-Tafel

4.1 Ge­ge­ben ist die unten ste­hen­de Wahr­heits­ta­bel­le.

• Be­stim­me die dis­junk­ti­ve Nor­mal­form (DNF) der Schalt­funk­ti­on.

• Ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on mit Hilfe eines KV-Dia­gramms.

• Ver­wirk­li­che die Logik nur mit NAND-Gat­tern (mit je­weils zwei Ein­gän­gen).

• Ver­wirk­li­che die Logik nur mit NOR-Gat­tern (mit je­weils zwei Ein­gän­gen).

mi­ni­miert, aus KV: y =

4.2 Ge­ge­ben ist die unten ste­hen­de Wahr­heits­ta­bel­le.

a) Be­stim­me die dis­junk­ti­ve Nor­mal­form (DNF) der Schalt­funk­ti­on.

b) Ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on mit Hilfe eines KV-Dia­gramms.

c) Ver­wirk­li­che die Logik nur mit NAND-Gat­tern (zwei oder drei Ein­gän­ge).

d) Ver­wirk­li­che die Logik nur mit NOR-Gat­tern (zwei oder drei Ein­gän­ge).

4.3 Der Aus­gang y einer di­gi­ta­len Schal­tung soll genau dann den Zu­stand 1 an­neh­men, wenn min­des­tens zwei ihrer drei Ein­gän­ge a, b und c im Zu­stand 0 sind. Stel­le die zu­ge­hö­ri­ge Wahr­heits­ta­bel­le auf, ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on und zeich­ne die Schal­tung.

4.4 Eine An­la­ge muß ver­schie­de­ne Stanz­tei­le aus Blech (T1 bis T8) un­ter­schei­den, um sie an­schlie­ßend rich­tig be­han­deln zu kön­nen. Die Teile wer­den dabei von einem För­der­band unter eine Grup­pe von Sen­so­ren trans­por­tiert. Die Sen­so­ren (a, b, c, d) lie­fern an ihrem Aus­gang den lo­gi­schen Zu­stand “0“, wenn dar­un­ter Blech fest­ge­stellt wird. Die Teile T2, T4, T6 und T8 müs­sen la­ckiert wer­den. Es ist eine di­gi­ta­le Schal­tung zu ent­wer­fen, deren Aus­gang die La­ckier­ein­rich­tung ein­schal­tet (y = 1: La­ckie­ren).

a) Stel­le die voll­stän­di­ge Wahr­heits­ta­bel­le auf.

b) Ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on mit Hilfe einer KV-Tafel und gib die ver­ein­fach­te Funk­ti­on an.

c) Ent­wer­fe eine ge­eig­ne­te Schal­tung mit di­gi­ta­len Gat­tern.

4.5 Ver­ein­fa­che fol­gen­de Schalt­funk­ti­on so weit wie mög­lich. Ver­wen­de dabei eine KV-Tafel.

4.6 Das Mor­se­zei­chen für den Buch­sta­ben L (kurz-lang-kurz-kurz) soll mit einer elek­tro­ni­schen Steue­rung er­zeugt wer­den, die fol­gen­der­ma­ßen funk­tio­niert: Ein elek­tro­ni­scher Zäh­ler mit den Aus­gän­gen d, c, b, a zählt im Du­al­sys­tem von 0 bis 10. Wenn der Aus­gang y einer di­gi­ta­len Gat­ter­schal­tung im Zu­stand 1 ist, wird ein Ton­ge­ne­ra­tor ein­ge­schal­tet. Den Zu­sam­men­hang zwi­schen Zäh­ler­stand und Aus­gang y zeigt das unten ste­hen­de Bild.

a) Stel­le die voll­stän­di­ge Wahr­heits­ta­bel­le (Ein­gän­ge d, c, b, a und Aus­gang y) auf.

b) Ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on mit Hilfe einer KV-Tafel und gib die ver­ein­fach­te Funk­ti­on an.

c) Ent­wer­fe eine ge­eig­ne­te Schal­tung mit di­gi­ta­len Gat­tern.

d) Ver­wirk­li­che die Schal­tung nur mit NAND-Gat­tern.

4.7 Eine Gat­ter­schal­tung soll zwei zwei­stel­li­ge Dual­zah­len (erste Zahl Z1: d c; zwei­te Zahl Z2: b a) mit­ein­an­der ver­glei­chen. Wenn Z1 > Z2, soll der Aus­gang y der Schal­tung im Zu­stand 1 sein.

Stel­le die Wahr­heits­ta­bel­le auf und ver­ein­fa­che die Schalt­funk­ti­on.

5. Gat­ter­lo­gik und Kon­takt­lo­gik

5.1 Ver­wirk­li­che die dar­ge­stell­te Kon­takt­lo­gik mit di­gi­ta­len Gat­tern (Ein­gän­ge d, c, b, a / Aus-

gang y)

5.2 Ver­wirk­li­che die dar­ge­stell­te Kon­takt­lo­gik mit di­gi­ta­len Gat­tern.

5.3 Wel­cher Ein­gang und wel­ches Gat­ter dür­fen bei der un­ten­ste­hen­den Schal­tung fort­ge­las­sen wer­den, da der Zu­stand des be­tref­fen­den Ein­gangs kei­nen Ein­fluß auf den Zu­stand des Aus­gangs y hat (mar­kie­ren)? Stel­le die ver­ein­fach­te Schal­tung in Kon­takt­lo­gik dar.

UND-Gat­ter / Ein­gang c kön­nen ent­fal­len.

5.4 Wel­cher Ein­gang und wel­ches Gat­ter dür­fen bei der un­ten­ste­hen­den Schal­tung fort­ge­las­sen wer­den, da der Zu­stand des be­tref­fen­den Ein­gangs kei­nen Ein­fluss auf den Zu­stand des Aus­gangs y hat (mar­kie­ren)? Stel­le die ver­ein­fach­te Schal­tung in Kon­takt­lo­gik dar.

UND-Gat­ter / Ein­gang b kön­nen ent­fal­len.

6. Bi­närs­ys­tem

6.1 Ad­die­re fol­gen­de Dual­zah­len im Du­al­sys­tem (das Er­geb­nis muß eben­falls eine Dual­zahl sein).

a) 101110 + 11011

b) 1101 + 11 + 1011

6.2 Sub­tra­hie­re fol­gen­de Dual­zah­len im Du­al­sys­tem (Er­geb­nis muß eben­falls eine Dual­zahl sein).

101110 - 11011

6.3 a) Wand­le die Dual­zahl 111010 in eine De­zi­mal­zahl um.

111010 ₂ = 32 + 16 + 8 + 2 = 58

b) Wand­le die De­zi­mal­zahl 110 in eine Dual­zahl um.

110 ₁₀ = 1101110 ₂

c) In Teil­auf­ga­be b) könn­te die De­zi­mal­zahl 110 auch eine Dual­zahl sein. Wie wer­den die Zah­len so ge­kenn­zeich­net, daß die Zu­ge­hö­rig­keit zum je­wei­li­gen Sys­tem er­kenn­bar ist?

Die Basis des Zah­len­sys­tems wird tief­ge­stellt an­ge­ge­ben.

6.4 a) Wie hoch ist der Ele­men­tar­vor­rat EV (An­zahl dar­stell­ba­rer Zah­len) im Fall sie­ben­stel­li­ger Dual­zah­len?

2 ⁷ = 128

b) Nenne einen we­sent­li­chen Vor­teil des Rech­nens im Du­al­sys­tem.

Dar­stel­lung durch ein- oder aus­ge­schal­te­te (1/0) elek­tri­sche Strom­krei­se mög­lich, Re­chen­ope­ra­tio­nen durch lo­gi­sche Ver­knüp­fun­gen.

6.5 Wel­cher lo­gi­schen Grund­ver­knüp­fung ent­spricht die Mul­ti­pli­ka­ti­on zwei­er ein­stel­li­ger Dual­zah­len?

UND-Ver­knüp­fung

6.6 Eine ein­stel­li­ge Dual­zahl a wird von der ein­stel­li­gen Dual­zahl b sub­tra­hiert. Als Er­geb­nis er­hal­ten wir die Dif­fe­renz D und den Lei­hüber­trag Ü.

Hin­weis: Denke an die schrift­li­che Sub­trak­ti­on im Du­al­sys­tem.

a) Stel­le die voll­stän­di­ge Wahr­heits­ta­bel­le für D und Ü auf.

b) Zeich­ne eine Schal­tung mit di­gi­ta­len Gat­tern (Ein­gän­ge a, b; Aus­gän­ge D, Ü).

6.7 a) Eine ein­stel­li­ge Dual­zahl a wird mit einer ein­stel­li­gen Dual­zahl b mul­ti­pli­ziert. Stel­le die Wahr­heits­ta­bel­le für das Er­geb­nis P (Pro­dukt) auf und zeich­ne eine ent­spre­chen­de Schal­tung mit di­gi­ta­len Gat­tern (Ein­gän­ge a, b; Aus­gang P).

b) Eine ein­stel­li­ge Dual­zahl a wird durch eine ein­stel­li­ge Dual­zahl b di­vi­diert. Stel­le die Wahr­heits­ta­bel­le für das Er­geb­nis Q (Quo­ti­ent) und ein Feh­ler­si­gnal E (“Error“ bei Di­vi­si­on durch 0) auf. Zeich­ne eine ent­spre­chen­de Schal­tung mit di­gi­ta­len Gat­tern (Ein­gän­ge a, b; Aus­gän­ge Q, E).

6.8 Von einer ers­ten zwei­stel­li­gen Dual­zahl b ₁ a ₁ wird eine zwei­te zwei­stel­li­ge Dual­zahl b ₂ a ₂ sub­tra­hiert. Das Er­geb­nis ist die zwei­stel­li­ge Dual­zahl BA.

Stel­le die voll­stän­di­ge Wahr­heits­ta­bel­le zum Ent­wurf einer ge­eig­ne­ten Re­chen­schal­tung auf, wobei Rech­nun­gen mit ne­ga­ti­vem Er­geb­nis nicht vor­kom­men kön­nen.

Be­stim­me die mi­ni­mier­te Schalt­funk­ti­on für die Stel­le A.

7. RS-Flip­flop

7.1 Di­gi­ta­le Steue­rung einer Kalt­sä­ge

Ge­ge­ben ist eine Kalt­sä­ge ent­spre­chend dem unten ge­zeig­ten Tech­no­lo­gie­sche­ma.

Es sind fol­gen­de Funk­tio­nen ge­for­dert:

1. Ein­schal­ten mit Tas­ter S1 (Schlie­ßer), Aus­schal­ten mit Tas­ter S2 (Öff­ner)

2. Über­last­schutz des Mo­tors (Aus­schal­ten, wenn Öff­ner eines Mo­tor­schutz­re­lais F1 be­tä­tigt ist)

3. Not-Aus-Funk­ti­on (Aus­schal­ten, wenn Öff­ner der Not-Aus-Taste S0 be­tä­tigt ist)

4. Si­cher­heits­ab­schal­tung /  Ein­schalt­ver­rie­ge­lung bei ge­öff­ne­ter Schutz­ab­de­ckung: Aus­schal­ten, wenn Schlie­ßer B1 nicht be­tä­tigt ist

5. Au­to­ma­ti­sches Aus­schal­ten, wenn das Sä­ge­blatt das Werk­stück voll­stän­dig durch­trennt hat, d. h. Öff­ner B2 be­tä­tigt ist

Zeich­ne eine di­gi­ta­le Schal­tung zur Steue­rung der Säge unter Ver­wen­dung eines rück­setz­do­mi­nan­ten RS-Flip­flop.

Ein­gän­ge: S0, S1, S2, B1, B2, F1 Aus­gang: Q1 (schal­tet Motor M1 ein)

7.2 Di­gi­ta­le Steue­rung einer Park­platz­schran­ke

Die Steue­rung einer Schran­ke, wel­che die Zu­gangs­kon­trol­le am Mit­ar­bei­ter­park­platz einer Firma er­mög­licht, ist mit Hilfe von Bau­stei­nen der Di­gi­tal­tech­nik zu rea­li­sie­ren.

Dabei sind zu­nächst fol­gen­de Funk­tio­nen bzw. Ei­gen­schaf­ten ge­for­dert:

1. Schutz vor ge­fähr­li­chem, selbst­tä­ti­gen Wie­der­an­lauf bei Netz­wie­der­kehr

2. Über­last­schutz des Mo­tors

3. Not-Aus-Funk­ti­on

4. Steue­rung über Tas­ter AUF, ZU und STOP.

5. Ab­schal­ten des An­triebs bei Er­rei­chen der End­la­ge (Schran­ke senk­recht bzw. Schran­ke waa­ge­recht)

6. Ab­schal­ten des An­triebs bzw. Ein­schalt­ver­hin­de­rung für das Schlie­ßen der Schran­ke, wenn bzw. so­lan­ge sich ein Fahr­zeug im Schran­ken­be­reich be­fin­det

Zeich­ne eine ge­eig­ne­te di­gi­ta­le Gat­ter­schal­tung und ordne den Ein- und Aus­gän­gen in Dei­ner Zeich­nung die Be­triebs­mit­tel (Ak­to­ren, Sen­so­ren) des Tech­no­lo­gie­sche­mas (z. B. Q2, B1 ...) zu.

 

loe­sun­g_u­e­bun­gen_­di­gi­tal­tech­ni­k_6t­g9 : Her­un­ter­la­den [docx][1.541KB]
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