Lösung
Eine digitale Schaltung, mit der zwei Dualzahlen auf Gleichheit oder Ungleichheit geprüft werden, wird als Zahlenkomparator bezeichnet.
Im Versuch soll eine Schaltung entwickelt werden, die in der Lage ist, zwei Dualzahlen P und Q mit je zwei Bits zu vergleichen. Im Falle der Ungleichheit soll noch ein Größer-kleiner-Vergleich erfolgen.
Versuchsablauf:
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Ergänze die Wahrheitstabelle.
-
Minimiere die drei Funktionsgleichungen Y1, Y2 und Y3 mit Hilfe der KV-Diagramme.
-
Skizziere die Schaltung aus Grundgliedern und überprüfe ihre Funktion mit dem DigiBoard.
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Eingänge |
Ausgänge |
|||||
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Zahl P |
Zahl Q |
P>Q |
P=Q |
P<Q |
||
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P2 |
P1 |
Q2 |
Q1 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
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1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
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Y1 |
Q1 |
|
|||
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Q2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
P2 |
|
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1 |
1 |
1 |
1 |
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0 |
0 |
1 |
0 |
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P1 |
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|||
Y1=P2*!Q2 + !Q1*P1*P2 + !Q1*!Q2*P1
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Y2 |
Q1 |
|
|||
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Q2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
P2 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
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|
0 |
1 |
0 |
1 |
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P1 |
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|||
Y2=Q1*Q2*P1*P2 + !Q1*Q2*!P1*P2 + Q1*!Q2*P1*!P2 + !Q1*!Q2*!P1*!P2
|
Y3 |
Q1 |
|
|||
|
Q2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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|
1 |
0 |
0 |
0 |
P2 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
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1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
P1 |
|
|||
Y3=Q2*!P2 + Q1*Q2*!P1 + Q1*!P1*!P2
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uebung_komperator_loesung :
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