Le­ge­spiel: Satz des Py­tha­go­ras

Hin­wei­se für die Lehr­kraft
Mit Hilfe der zwei Le­ge­spie­le soll durch ge­schick­tes Ver­glei­chen von Flä­chen der Satz des Py­tha­go­ras hap­tisch be­wie­sen wer­den.

Pro Le­ge­spiel müs­sen die Puz­zle­tei­le in hal­ber Klas­sen­stär­ke la­mi­niert, aus­ge­schnit­ten und zur Auf­be­wah­rung z. B. in Klar­sicht­hül­len ver­packt wer­den. Für die Be­spre­chung der Er­geb­nis­se im Ple­num wird ein Vi­sua­li­zer be­nö­tigt oder es kön­nen er­satz­wei­se ver­grö­ßer­te Puz­zle­tei­le aus Moos­gum­mi ver­wen­det wer­den. Ist eine ma­gne­ti­sche Tafel vor­han­den, kön­nen die ver­grö­ßer­ten Puz­zle­tei­le aus fes­tem Kar­ton an­ge­fer­tigt und auf deren Rück­sei­te mit Kle­be­ma­gne­ten ver­se­hen wer­den.

Le­ge­spiel I
Die­ses Le­ge­spiel kann so­wohl als Ein­stieg in Form eines Puz­zle­wett­be­werbs als auch als ein­füh­ren­des Bei­spiel für den Be­weis ver­wen­det wer­den.

Das Le­ge­spiel kann zudem dazu die­nen, die For­mel
a² + b² = c² durch An­le­gen der Ka­the­ten- und Hy­po­te­nu­sen­qua­dra­te an das ent­spre­chen­de recht­wink­li­ge Drei­eck zu vi­sua­li­sie­ren (siehe Ab­bil­dung rechts).

An­lei­tung:
Je zwei Per­so­nen er­hal­ten einen Satz Puz­zle­tei­le. Ziel des Le­ge­spiels ist es, durch ge­schick­tes Zu­sam­men­le­gen aller Puz­zle­tei­le zwei flä­chenglei­che Qua­dra­te zu legen.

 

 

Le­ge­spiel II
Die­ses Le­ge­spiel bie­tet sich als geo­me­tri­schen Be­weis an, wenn die Aus­sa­ge des Sat­zes be­reits be­spro­chen wurde.

An­lei­tung:
Je zwei Per­so­nen er­hal­ten einen Satz Puz­zle­tei­le. Auf­ga­be der Schü­le­rin­nen und Schü­ler ist es, durch ge­schick­tes Zu­sam­men­le­gen der Puz­zle­tei­le den Be­weis des Sat­zes des Py­tha­go­ras vor­zu­be­rei­ten.

Das Er­geb­nis der Schü­le­rin­nen bzw. Schü­ler könn­te wie ab­ge­bil­det aus­se­hen:

 

 

Le­ge­spiel I – Puz­zle­tei­le zum Aus­schnei­den

 

Le­ge­spiel II – Puz­zle­tei­le zum Aus­schnei­den

Der Satz des Py­tha­go­ras – Lö­sung

Lö­sung von Le­ge­spiel I

Lö­sung von Le­ge­spiel II

 

 

709_p_­sat­z_­de­s­_­py­tha­go­ras_­le­ge­spiel_­ta.doc Her­un­ter­la­den [doc] [475 KB]
709_p_­sat­z_­de­s­_­py­tha­go­ras_­le­ge­spiel_­ta.pdf Her­un­ter­la­den [pdf] [63 KB]