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Lehrplaneinheit (LPE) 4 Funktionen und ihre Schaubilder, zugehörige Gleichungen

Wiederholung der Mittelstufenthemen

  • der Funktionsbegriff
    • war Wahlthema oder
    • wird neu eingeführt
  • Gerade und Parabel nach dem Stand der Mittelstufe
    • wiederholen
    • festigen

Hauptziel

  • Themenvertiefung zur Erleichterung des Übergangs in das 1BKFH

Weitere Ziele

  • An Alltagsbeispielen, Grafiken, Wertetabellen und Textaufgaben wird der Funktionsbegriff und das Schaubild K eingeführt.
    Für viele Schüler ist die Funktionsschreibweise (siehe LP) unbekannt und bedarf einiger Übung.
  • Die Sprache in der Mathematik hat in LPE 4 einen hohen Stellenwert.
    Beispiele aus dem Berufsalltag führen die Schüler/innen zu Kostenfunktionen oder Bewegungsgesetzen.
  • Die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen wie Grafiken, Wertetabellen, Schaubild K der Funktion f sollen ausführlich geübt werden.

 

Funktionen und ihre Darstellung

durch eine Wertetabelle Wertetabelle
durch eine Gleichung Gleichung
   
Schreibweise : Schreibweise
   
K ist das Schaubild von Funktionsgleichung

 

  • durch ein Schaubild
    Schaubild

  • Statistik durch die Sprache
    Das neben skizzierte Diagramm zeigt die Entwicklung der Leitzinsen in verschieden Regionen. Demzufolge blieb der Leitzins im Euroraum bis Mitte des Jahres 2005 konstant bei 2,0 % und stieg dann gleichmäßig bis Mitte des Jahres 2007 an auf 4,0 %, um auf diesem Wert konstant zu bleiben. Beschreiben Sie die Entwicklung der Leitzinsen für die Vereinigten Staaten und Großbritannien .

 

Lineare Gleichungen (LPE 4 S.7) integrativ

Beispiel.: Für x Element von R sind die Funktionen g, h, k gegeben durch:

h : h ( x ) = 2/3 x + 2
k : k ( x ) = - 2 x - 3
g : g ( x ) = - 2 x + 1

G, H, K sind die Schaubilder der Funktionen

Lösung:

Lösung

c) Die Schaubilder sind parallel / Steigung der Geraden ist gleich, damit besitzen G und K keinen gemeinsamen Punkt .
- 2x - 3 = -2x +1
- 3 = +1 falsche Aussage

 

quadratische Gleichungen (LPE 4 S.8) integrativ

Beispiel:

Beispiel

  1. Welche der Funktionen besitzt zwei, eine oder keine Nullstelle(n)?
    Berechnen Sie die Nullstellen.
  2. Für x Element von R ist die Funktion p gegeben durch: p : p(x) = -x^2 + 3
    Ihr Schaubild ist P. Berechnen Sie die Schnittpunkte von P und F 1 .

Lösung: quadratischen Gleichungen lösen .......

Lösung