Jeans-Kriterium: Lösung

Die Gaswolken bestehen in erster Linie aus Wasserstoffmolekülen (m = 2m_H).

(m_H = 1,008 u = 1,67 ∙ 10 ^-27 kg). Beispielhafte Werte: Ρ = 10 ^-18 kg/m³, T = 10 K

(1)  Berechnen Sie die minimale Masse, die ein solcher Gasnebel haben muss, damit er nach dem Jeans-Kriterium kontrahieren kann. 

 (2)  Erläutern Sie anhand des Ergebnisses, dass eine Wolke weiter durch spezielle Prozesse gekühlt werden muss, damit ein Stern entsteht. 

Sterne mit solch großen Massen sind nicht die Regel. Die Wolke muss also kleiner werden, also in Fragmente zerfallen. Nach dem Jeans-Kriterium muss aber bei kleineren Massen die Temperatur T geringer sein. Also muss sie durch Prozesse gekühlt werden.

 (3)  Berechnen Sie unter Annahme einer Kugelform größenordnungsmäßig den Radius eines Fragmentes von einem Gasnebel der Dichte Ρ = 10 ^-18 kg/m³, der die Sonnenmasse (M_ = 1,9889 ∙ 10 ³⁰ kg) hat.

Kugelform:

(4)  Berechnen Sie die Temperatur, die ein Fragment der Gaswolke haben müsste, damit dieses nach dem Jeans-Kriterium kontrahieren könnte, um einen sonnenähnlichen Stern (M = M_) zu erzeugen. Bewerten Sie das Ergebnis. 

Auch hier zeigt sich, dass die Wolke Kühlungsprozesse braucht, die Temperaturen von Gaswolken liegen im Bereich von 10 K und darüber.

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