Jeans-Kri­te­ri­um: Lö­sung

Die Gas­wol­ken be­ste­hen in ers­ter Linie aus Was­ser­stoff­mo­le­kü­len (m = 2m_H).

(m_H = 1,008 u = 1,67 ∙ 10 ^-27 kg). Bei­spiel­haf­te Werte: Ρ = 10 ^-18 kg/m³, T = 10 K

(1)  Be­rech­nen Sie die mi­ni­ma­le Masse, die ein sol­cher Gas­ne­bel haben muss, damit er nach dem Jeans-Kri­te­ri­um kon­tra­hie­ren kann. 

 (2)  Er­läu­tern Sie an­hand des Er­geb­nis­ses, dass eine Wolke wei­ter durch spe­zi­el­le Pro­zes­se ge­kühlt wer­den muss, damit ein Stern ent­steht. 

Ster­ne mit solch gro­ßen Mas­sen sind nicht die Regel. Die Wolke muss also klei­ner wer­den, also in Frag­men­te zer­fal­len. Nach dem Jeans-Kri­te­ri­um muss aber bei klei­ne­ren Mas­sen die Tem­pe­ra­tur T ge­rin­ger sein. Also muss sie durch Pro­zes­se ge­kühlt wer­den.

 (3)  Be­rech­nen Sie unter An­nah­me einer Ku­gel­form grö­ßen­ord­nungs­mä­ßig den Ra­di­us eines Frag­men­tes von einem Gas­ne­bel der Dich­te Ρ = 10 ^-18 kg/m³, der die Son­nen­mas­se (M_ = 1,9889 ∙ 10 ³⁰ kg) hat.

Ku­gel­form:

(4)  Be­rech­nen Sie die Tem­pe­ra­tur, die ein Frag­ment der Gas­wol­ke haben müss­te, damit die­ses nach dem Jeans-Kri­te­ri­um kon­tra­hie­ren könn­te, um einen son­ne­n­ähn­li­chen Stern (M = M_) zu er­zeu­gen. Be­wer­ten Sie das Er­geb­nis. 

Auch hier zeigt sich, dass die Wolke Küh­lungs­pro­zes­se braucht, die Tem­pe­ra­tu­ren von Gas­wol­ken lie­gen im Be­reich von 10 K und dar­über.

Jeans-Kri­te­ri­um: Lö­sung: Her­un­ter­la­den [docx][100 KB]

Jeans-Kri­te­ri­um: Lö­sung: Her­un­ter­la­den [pdf][111 KB]

Wei­ter zu Mas­sen­de­fekt