Mas­sen­de­fekt: Lö­sung

Die Leis­tung der Sonne pro m² nennt man So­lar­kon­stan­te S₀, sie ist ab­stands­ab­hän­gig und be­trägt im Er­d­ab­stand S₀ = 1367 W/m².

Ein­stein hat mit sei­nem En­er­gie-Masse-Äqui­va­lent (E = mc²; c: Licht­ge­schwin­dig­keit) ge­zeigt, dass Masse in En­er­gie um­ge­wan­delt wer­den kann und damit erst die Pro­zes­se im Son­nen­in­ne­ren ver­steh­bar ge­macht. Im Son­nen­kern fin­det bei der Kern­fu­si­on von Was­ser­stoff- zu He­li­um­ker­nen die Um­wand­lung von Masse in En­er­gie statt.

 (1)  Be­rech­nen Sie mit­hil­fe der So­lar­kon­stan­ten die Masse, die im Son­nen­in­ne­ren in jeder Se­kun­de in En­er­gie um­ge­wan­delt wird und damit den se­künd­li­chen Mas­sen­ver­lust der Sonne.

 Die Ober­flä­che der ge­dach­ten Kugel mit dem Ra­di­us r = 1AE be­trägt:

 Die Ge­samt­leis­tung der Sonne be­trägt also (das ent­spricht der Leis­tung durch die Ge­samt­flä­che):

 Nach Ein­stein gilt also mit E = mc² für die in En­er­gie um­ge­wan­del­te Masse in jeder Se­kun­de:

(2)  Die Sonne hat zur Zeit eine Masse von 1,9889 ∙ 10³⁰ kg.

Die Sonne be­en­det ihr Da­sein in etwa 5 Mrd. Jah­ren.

Be­rech­nen Sie das Ver­hält­nis der bis dahin in En­er­gie um­ge­wan­del­ten Masse zur Son­nen­mas­se unter An­nah­me, dass der Fu­si­ons­pro­zess kon­stant bleibt.

Für das Ver­hält­nis gilt also:

Mas­sen­de­fekt: Lö­sung: Her­un­ter­la­den [docx][101 KB]

Mas­sen­de­fekt: Lö­sung: Her­un­ter­la­den [pdf][123 KB]

Wei­ter zu Schwarz­schild­ra­di­us