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Auf­ga­ben zum Thema „Exo­pla­ne­ten“: Lö­sung

Block 1

1.) Warum ist die große Hal­bach­se eines Pla­ne­ten nicht als frei­er Pa­ra­me­ter wähl­bar?

Die Um­lauf­dau­er T des Pla­ne­ten ist als Pa­ra­me­ter frei wähl­bar, die große Hal­bach­se der Bahn er­gibt sich dar­aus zwin­gend nach dem drit­ten Kep­ler­schen Ge­setz und ist daher nicht mehr selbst frei wähl­bar. Die ent­spre­chen­de For­mel lie­fert das Ar­beits­blatt XY_us_a­b_ver­tie­fun­g_­drit­tes­_kep­ler­sches_­ge­setz.docx.

2.) Wel­chen Zu­sam­men­hang be­ob­ach­ten Sie zwi­schen der In­kli­na­ti­on eines Pla­ne­ten und der Me­tho­de, mit der er ent­deckt wurde? Be­grün­den Sie diese Be­ob­ach­tung.

Es fällt auf, dass bei Tran­sit­pla­ne­ten, also bei Pla­ne­ten, die mit der Tran­sit­me­tho­de ent­deckt wur­den, die In­kli­na­ti­on der Pla­ne­ten­bahn be­kannt ist. Der Term

in Glei­chung (*) ist also exakt be­re­chen­bar, womit sich die Masse eines Exo­pla­ne­ten exakt be­rech­nen lässt.

3.) Wel­che Aus­sa­ge lässt sich über die Masse eines Pla­ne­ten ma­chen, wenn die In­kli­na­ti­on eines Pla­ne­ten nicht be­kannt ist?

Wenn die In­kli­na­ti­on der Bahn nicht be­kannt ist, dann lie­fert die Glei­chung (*) le­dig­lich einen Wert für

Da der Sinus von i höchs­tens den Wert 1 an­neh­men kann, las­sen sich in sol­chen Fäl­len also le­dig­lich Aus­sa­gen über die Min­dest­mas­se des je­wei­li­gen Pla­ne­ten ma­chen.

4.) Für wel­chen Wert wel­ches Pa­ra­me­ters nimmt die For­mel (*) au­to­ma­tisch den Wert null an? Be­grün­den Sie die­sen Sach­ver­halt.

Für

gilt

, die For­mel (*) nimmt damit au­to­ma­tisch den Wert null an. Die Be­ob­ach­tungs­li­nie, also die Ver­bin­dungs­li­nie Erde-Exo­pla­net steht senk­recht auf der Bahn des Exo­pla­ne­ten. Von der Erde aus ge­se­hen schau­en wir also „genau von oben“ auf die Bahn des Exo­pla­ne­ten. Die Ra­di­al­kom­po­nen­te der Ge­schwin­dig­keit des Exo­pla­ne­ten ist also gleich null und es lässt sich keine Dopp­ler-Ver­schie­bung in den Spek­tren des Exo­pla­ne­ten fest­stel­len.

 

 

Auf­ga­ben zum Thema „Exo­pla­ne­ten“: Lö­sung: Her­un­ter­la­den [docx][102 KB]

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Wei­ter zu Prä­sen­ta­tio­nen