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Aufgaben zum Thema „Exoplaneten“: Lösung

Block 1

1.) Warum ist die große Halbachse eines Planeten nicht als freier Parameter wählbar?

Die Umlaufdauer T des Planeten ist als Parameter frei wählbar, die große Halbachse der Bahn ergibt sich daraus zwingend nach dem dritten Keplerschen Gesetz und ist daher nicht mehr selbst frei wählbar. Die entsprechende Formel liefert das Arbeitsblatt XY_us_ab_vertiefung_drittes_keplersches_gesetz.docx.

2.) Welchen Zusammenhang beobachten Sie zwischen der Inklination eines Planeten und der Methode, mit der er entdeckt wurde? Begründen Sie diese Beobachtung.

Es fällt auf, dass bei Transitplaneten, also bei Planeten, die mit der Transitmethode entdeckt wurden, die Inklination der Planetenbahn bekannt ist. Der Term

in Gleichung (*) ist also exakt berechenbar, womit sich die Masse eines Exoplaneten exakt berechnen lässt.

3.) Welche Aussage lässt sich über die Masse eines Planeten machen, wenn die Inklination eines Planeten nicht bekannt ist?

Wenn die Inklination der Bahn nicht bekannt ist, dann liefert die Gleichung (*) lediglich einen Wert für

Da der Sinus von i höchstens den Wert 1 annehmen kann, lassen sich in solchen Fällen also lediglich Aussagen über die Mindestmasse des jeweiligen Planeten machen.

4.) Für welchen Wert welches Parameters nimmt die Formel (*) automatisch den Wert null an? Begründen Sie diesen Sachverhalt.

Für

gilt

, die Formel (*) nimmt damit automatisch den Wert null an. Die Beobachtungslinie, also die Verbindungslinie Erde-Exoplanet steht senkrecht auf der Bahn des Exoplaneten. Von der Erde aus gesehen schauen wir also „genau von oben“ auf die Bahn des Exoplaneten. Die Radialkomponente der Geschwindigkeit des Exoplaneten ist also gleich null und es lässt sich keine Doppler-Verschiebung in den Spektren des Exoplaneten feststellen.

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