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SOL-Ar­beits­auf­trag

Vektorhaus

Tech­ni­sches Gym­na­si­um Ma­the­ma­tik Grund­kurs Klas­se 13

Mit Hilfe des An­schau­ungs­mo­dells „Vek­tor­haus“, den Grund­la­gen der Vek­tor­rech­nung aus Klas­se 12 und ge­eig­ne­ter In­for­ma­ti­ons­quel­len wer­den geo­me­tri­sche An­wen­dun­gen der Vek­tor­rech­nung von Schü­le­rin­nen und Schü­lern er­ar­bei­tet.

 

Thema: geo­me­tri­sche An­wen­dun­gen der Vek­tor­rech­nung

  1. Be­stim­me je­weils ex­pe­ri­men­tell und mit Hilfe der Vek­tor­rech­nung fol­gen­de  Grö­ßen:
    • Win­kel der bei­den Dach­flä­chen ge­gen­ein­an­der
    • Win­kel der An­ten­ne ge­gen­über der Dach­flä­che
    • Höhe des Hau­ses
    • Ab­stand der Strom­lei­tung zum Dach­first
    • Ab­stand: An­ten­nen­spit­ze zur Strom­lei­tung
    • Ab­stand: An­ten­nen­spit­ze zur Dach­flä­che
    • Länge des Schat­tens auf den Dach­flä­chen
       
  2. Der Schat­ten der Strom­lei­tung auf dem Dach kommt von einer Licht­quel­le, die knapp au­ßer­halb des Grund­stücks auf­ge­hängt ist.
    Be­stim­me rech­ne­risch den ge­nau­en Ort der Licht­quel­le und be­stä­ti­ge das Er­geb­nis durch ein Ex­pe­ri­ment.

Dafür sind fol­gen­de fach­li­chen Grund­la­gen nötig:
Ko­or­di­na­ten, Ko­or­di­na­ten­sys­te­me, Punk­te, Ge­ra­den und Ebe­nen, deren Dar­stel­lung in Glei­chun­gen (Pa­ra­me­ter­form, Ko­or­di­na­ten­form), Be­rech­nung ge­gen­sei­ti­ger Lagen, an­schau­li­che Vor­stel­lun­gen im drei­di­men­sio­na­len Raum, Rech­nen mit Vek­to­ren, li­nea­re Glei­chungs­sys­te­me.

Neue In­hal­te in die­sem Ka­pi­tel sind:
Skalar­pro­dukt von Vek­to­ren, auch Vek­tor­pro­dukt, Win­kel, Or­tho­go­na­li­tät, Ab­stän­de, Län­gen, neue For­men der Ebe­nenglei­chun­gen (Nor­ma­len­form, HNF).

Er­war­tet wer­den:
Dar­stel­lung prak­ti­ka­bler Mess- und Re­chen­me­tho­den, si­che­rer Um­gang mit den ma­the­ma­ti­schen „Werk­zeu­gen“, ma­the­ma­tisch ex­ak­te De­fi­ni­tio­nen, Über­sich­ten und Zu­sam­men­hän­ge, Gra­phi­ken und Vi­sua­li­sie­run­gen, Er­geb­nis­prä­sen­ta­ti­on, Über­tra­gung auf ähn­li­che Auf­ga­ben (z. B. ÜA aus dem Buch).

Me­tho­di­sche Vor­aus­set­zun­gen:
Text­ar­beit, In­for­ma­ti­ons­be­schaf­fung aus un­ter­schied­li­chen In­for­ma­ti­ons­quel­len, Er­stel­len von In­fo­blät­tern, In­for­ma­ti­ons­aus­tausch in der Grup­pe (Prin­zi­pi­en der Stamm­grup­pen­ar­beit), (Kar­ten-) Mo­dera­ti­on, Vi­sua­li­sie­rung, Struk­tu­rie­rung, Dar­stel­lung von Ver­net­zun­gen, Or­ga­ni­sa­ti­on von Grup­pen­ar­beit, Ar­beits­tei­lung nach dem Grup­pen­puz­zle­prin­zip, Ar­beits­pla­nung, Ar­beits­be­richt, Zie­le­va­lua­ti­on (Ziel­kreis­lauf), Tech­ni­ken der Prä­sen­ta­ti­on.

Ver­ant­wor­tung:
Die Ge­samt­ver­ant­wor­tung für das Un­ter­richts­ar­ran­ge­ment liegt beim Leh­rer. Jeder Ler­nen­de ist für sei­nen Lern­fort­schritt selbst ver­ant­wort­lich. Au­ßer­dem ist jedes Team­mit­glied für die ef­fek­ti­ve Ar­beit der Grup­pe und für die Qua­li­tät des Grup­pen­er­geb­nis­ses ver­ant­wort­lich. Spe­zi­el­le Ver­ant­wort­lich­kei­ten kön­nen in der Grup­pe ver­ein­bart wer­den. Der Team­lei­ter ist für die Ar­beits­fä­hig­keit der Grup­pe und für die Do­ku­men­ta­ti­on (Pro­zess­be­richt) ver­ant­wort­lich.

Ar­beits­form:

  • Wir ar­bei­ten in Teams von 4 bis 5 Per­so­nen.
  • Jedes Team hat einen Team­lei­ter, der wäh­rend der ge­sam­ten Ar­beits­pha­se die Grup­pe mo­de­riert. Sein be­son­de­res En­ga­ge­ment wird bei der No­ten­ge­bung be­rück­sich­tigt.
  • Die Auf­ga­ben des Team­lei­ters sind u.a.: Die Grup­pe ziel­ori­en­tiert "am Lau­fen" hal­ten, Ar­beits­plä­ne er­stel­len und eva­lu­ie­ren, Ar­beits­ver­tei­lun­gen ko­or­di­nie­ren, Er­geb­nis­se zu­sam­men­fas­sen, Grup­pen­be­spre­chun­gen lei­ten, grup­pen­über­grei­fen­de Ge­sprä­che füh­ren.
  • Jedes Team soll­te so weit wie mög­lich selbst­or­ga­ni­siert ar­bei­ten.

Zeit­plan:
Für die ge­sam­te Un­ter­richts­ein­heit ste­hen 15 Un­ter­richts­stun­den zur Ver­fü­gung:
Diens­tag 24.9.02 bis zu den Herbst­fe­ri­en. Am 5. und 11. No­vem­ber 02 ist Zeit für Prä­sen­ta­tio­nen und Fach­kol­lo­qui­en.
9 Un­ter­richts­stun­den, also vom 19.11. bis 3.12.02, sind für wei­te­re Übungs­auf­ga­ben aus dem The­men­ge­biet vor­ge­se­hen. Am 10.12.02 schrei­ben wir eine Klas­sen­ar­beit zur Do­ku­men­ta­ti­on der fach­li­chen Kennt­nis­se.

Be­wer­tung:
Die SOL-Phase wird mit Hilfe der be­kann­ten und ggf. mo­di­fi­zier­ten Be­wer­tungs­blät­ter be­no­tet.
Die SOL-Note und die Klas­sen­ar­beits­no­te wer­den gleich ge­wich­tet und er­ge­ben die End­no­te für den Kurs 13.1

2.9.2002 He­rold