Arbeitsplan 1

Volumen von Prismen und Zylindern

Arbeitszeit: 1 Unterrichtsstunde + häusliche Arbeitszeit

Vorüberlegungen:

Du kannst Aufgabe 1 – 3a) oder Aufgabe 2 – 3b) bearbeiten.

1) Bei Quadern und Würfeln kannst du das Volumen berechnen.
Entnimm den beiden Schrägbildern die (realen) Maße und berechne das Volumen.

2) Häufig wird für das Volumen eines Quaders auch die Formel  angegeben
„Grundfläche mal Höhe“.
Erkläre, was damit gemeint ist und beschreibe, wie du vorgehst, wenn du mit dieser Formel das Volumen des obigen Quaders berechnest.

3) Die Formel gilt auch für Prismen und Zylinder.

a) Die Bildergeschichte zeigt eine Erklärung, warum diese Formel von Quadern auf Prismen übertragen werden kann.
Beschreibe die verschiedenen Stationen und erläutere die Konsequenzen für das Volumen der abgebildeten Körper.

b) Fertige nun selbst eine Bilderserie an, mit der du erklären kannst, dass sich die Formel auch von Prismen auf Zylinder übertragen lässt.

Dokumentation:

1) Schreibe folgende Überschriften in dein Regelheft:

 V. Körper

1. Prisma und Zylinder

2) Zeichne je ein Schrägbild eines Quaders, eines Prismas (das kein Quader ist) und eines Zylinders in dein Heft. Schraffiere dabei die Grundfläche und zeichne auch die jeweilige Höhe ein.

3) Schreibe unter/neben jedes Schrägbild die Formel  und ersetze gegebenenfalls die Grundfläche G durch die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks oder eines Kreises.

4) Zeichne als Beispiele ein maßstabsgetreues Schrägbild der dreieckigen Schokoladenpackung oder der sechseckigen Nüsschen-Packung sowie ein maßstabsgetreues Schrägbild der runden Kartoffelchips-Packung in dein Regelheft, wähle dabei die Grundfläche als Vorderansicht
Berechne das Volumen der beiden Verpackungen.

Übungen:

Aufgaben aus dem eingeführten Schulbuch

Planarbeit „Prisma und Zylinider“: Herunterladen [pdf][246 KB]

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