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For­schungs­auf­trä­ge: Vo­lu­men einer Py­ra­mi­de

Schnel­le Grup­pen be­stim­men noch die Ober­flä­che „ihrer“ Py­ra­mi­de.

Plexiglas-Modelle

Foto: C.​Uhl

Grup­pe A: Ple­xi­glas-Mo­del­le

Ver­glei­che das Vo­lu­men der Py­ra­mi­de mit dem Vo­lu­men des Pris­mas.

 

Holz-Mod

Foto: C.​Uhl

Grup­pe B: Holz-Mo­del­le

Ver­glei­che das Vo­lu­men der Py­ra­mi­de mit dem Vo­lu­men des Pris­mas.

 

Gläserpyramide

Foto: C.​Uhl

Grup­pe C: Glä­ser­py­ra­mi­de

Baue aus den Trink­glä­sern eine Py­ra­mi­de auf und ver­glei­che die An­zahl der be­nö­tig­ten Glä­ser mit der An­zahl an Glä­sern, die du für einen gleich hohen Turm be­nö­ti­gen wür­dest, der in der un­ters­ten Schicht die glei­che An­zahl an Glä­sern be­sitzt.

 

Moosgummi-Körper

Foto: C.​Uhl

Grup­pe D: Mosy

Schnei­de aus dem Qua­der eine Py­ra­mi­de aus, die in Höhe und Grund­flä­che mit dem Qua­der über­ein­stimmt. Wel­chen An­teil des Qua­ders hast du ab­ge­schnit­ten?

 

Drei Pyramiden

Foto: C.​Uhl

Grup­pe E: Drei Py­ra­mi­den

Ver­glei­che das Vo­lu­men der Py­ra­mi­den mit dem Vo­lu­men des Pris­mas.

 

Be­grün­dungs­auf­trä­ge: Vo­lu­men einer Py­ra­mi­de

Schnittlinie
Pyramide

Abb.: C.​Uhl

Be­grün­dungs­auf­trag 1:

Be­grün­de, dass die drei Py­ra­mi­den, aus denen der Wür­fel zu­sam­men­ge­setzt ist, in allen Maßen über­ein­stim­men.

Leite dar­aus das Vo­lu­men einer Py­ra­mi­de ab und er­läu­te­re die For­mel

Schnittlinie

 

6 Pyramiden

Abb.: C.​Uhl

Be­grün­dungs­auf­trag 2:

Be­grün­de, dass die sechs Py­ra­mi­den, aus denen der Wür­fel zu­sam­men­ge­setzt ist, in allen Maßen über­ein­stim­men.

Leite dar­aus das Vo­lu­men einer Py­ra­mi­de ab und er­läu­te­re die For­mel

Schnittlinie

 

Teilkörper I

Abb.​Schritt 1: C.​Uhl

Be­grün­dungs­auf­trag 3:

Be­grün­de, dass im ers­ten Schritt die Hälf­te des Qua­ders ab­ge­schnit­ten wurde.

Wel­chen Vo­lu­men­an­teil hat dem­nach der Teil­kör­per I?

Teilkörper II

Abb. Schritt 2: C.​Uhl

Im zwei­ten Schritt wer­den die bei­den Teil­kör­per II so ab­ge­schnit­ten, dass eine Py­ra­mi­de ent­steht.

Wel­chen Vo­lu­men­an­teil hat der Teil­kör­per II?

Schnittlinie

 

 

For­schungs­auf­trä­ge: Vo­lu­men einer Py­ra­mi­de: Her­un­ter­la­den [pdf][196 KB]

 

Wei­ter zu Vo­lu­men und Ober­flä­che der Kugel