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Fall­be­we­gung eines Kör­pers

Ma­te­ria­li­en:

  • Smart­pho­ne & Sta­tiv
  • Lap­top (mit Tra­cker und New­ton II)
  • Li­ne­al
  • Klei­ne Me­tall­ku­gel
  • Muf­fin-Tüte
  • An­lei­tung: Vi­deo­ana­ly­se mit Tra­cker

Auf­ga­ben­stel­lung:

Ziel die­ser Auf­ga­be ist, die Fall­be­we­gung ver­schie­de­ner Kör­per mit der Vi­deo­ana­ly­se aus­zu­wer­ten. Au­ßer­dem be­steht die Mög­lich­keit, die Be­we­gung zu mo­del­lie­ren.

Dazu wird zu­nächst die Be­we­gung einer klei­nen Me­tall­ku­gel (deren Luft­wi­der­stand ver­nach­läs­sigt wird) mit Hilfe der Vi­deo­ana­ly­se aus­ge­wer­tet und mit der mo­del­lier­ten Be­we­gung ver­gli­chen.

Als zu­sätz­li­che Auf­ga­be kann dann im Ver­gleich dazu in einem wei­te­ren Ver­such der Ein­fluss des Luft­wi­der­stan­des un­ter­sucht wer­den. Dazu wird eine Muf­fin-Tüte aus der glei­chen Höhe fal­len ge­las­sen und die Be­we­gung eben­so wie oben ana­ly­siert und ver­gli­chen.

Hier­zu fin­det man wei­te­re In­for­ma­tio­nen wei­ter unten!

Hin­wei­se:

Auf­nah­me des Vi­de­os:

  • Bei der Auf­nah­me des Vi­de­os ist dar­auf zu ach­ten, dass die Be­we­gung in der glei­chen Ebene statt­fin­det wie die auf­ge­häng­te Skala (Li­ne­al).
  • Wäh­len Sie die Bild­qua­li­tät des Vi­de­os nicht zu hoch.
  • Man­che Smart­pho­nes er­lau­ben High-Speed-Auf­nah­men. In die­sem Fall muss in den Ein­stel­lun­gen die Bild­ra­te nach­ge­se­hen wer­den und diese in Tra­cker rich­tig ein­ge­stellt wer­den (s. rechts)
  • Die Aus­wer­tung mit Hilfe des Au­to­tra­ckers wird da­durch er­leich­tert, dass das Bild mög­lichst kon­trast­reich ist (also: bei hel­len Kör­pern ist ein dunk­ler Hin­ter­grund zu wäh­len usw.)
Screenshot mit Hinweisen zur Aufnahme des Videos

Ab­bil­dung 1: Screen­shot © Dou­glas Brown Tra­cker Video Ana­ly­sis, 2017; http://​phys­lets.​org/​tra­cker/ , CC BY-NC-SA 3.0

Mo­del­lie­rung der Be­we­gung mit New­ton II:

Nach dem Start des Pro­gram­mes wählt man zu­nächst eine ein­di­men­sio­na­le Be­we­gung und ver­gibt einen Namen. Der Rest ist fast selbst­er­klä­rend:

Screenshot zur Modellierung der Bewegung mit Newton II

Ab­bil­dung 2: Screen­shot © Lehr­stuhl für Phy­sik und ihre Di­dak­tik Uni-Würz­burg, New­ton II, 2017; https://​did-​apps.​phy­sik.​uni-​wu­erz­burg.​de/​New­ton-​II/

 

 

Ver­gleich: Frei­er Fall und Fall in Luft

Abbildung Fallturm

Im Fall­turm in Bre­men1 kön­nen Ver­su­che für kurze Zeit (ca. 4.7 s) in der Schwe­re­lo­sig­keit durch­ge­führt wer­den. Dabei wird eine 147 m hohe Röhre eva­ku­iert und die Ex­pe­ri­men­tier­kap­sel ent­we­der fal­len ge­las­sen oder senk­recht nach oben ge­schos­sen (damit kann die Un­ter­su­chungs­dau­er na­he­zu ver­dop­pelt wer­den). In der letz­ten Stun­de haben wir den frei­en Fall be­schrie­ben.

Ziel:

Un­ter­su­chung der Fall­be­we­gung eines Kör­pers, wel­cher dem Luft­wi­der­stand un­ter­liegt um die Frage zu be­ant­wor­ten, warum der Fall­turm eva­ku­iert wird!

Ma­te­ria­li­en:

  • Di­gi­tal­ka­me­ra oder Smart­pho­ne
  • Ver­schie­de­ne Kör­per zum Fal­len­las­sen (klei­ne Me­tall­ku­gel, Muf­fin-Tüte)
  • Vi­deo­ana­ly­se-Soft­ware

Auf­ga­ben für alle:

  1. Be­schrei­be, wie die Be­we­gung eines Kör­pers theo­re­tisch sein müss­te, wenn nur die Ge­wichts­kraft auf ihn wirkt!
  2. Skiz­zie­re das s-t-, v-t- sowie das a-t-Dia­gramm einer sol­chen Be­we­gung!
  3. Un­ter­su­che die Fall­be­we­gung der klei­nen Me­tall­ku­gel mit der Vi­deo­ana­ly­se und ver­glei­che mit dei­ner Ver­mu­tung!
Tabelle fallende Körper

Beim Fall in Luft ver­hin­dert der Luft­wi­der­stand, dass fal­len­de Kör­per ihre Ge­schwin­dig­keit un­ent­wegt stei­gern. So fal­len bei­spiels­wei­se Re­gen­trop­fen mit kon­stan­ter Ge­schwin­dig­keit. Die rei­ben­de Kraft beim Fall im luft­er­füll­ten Raum ist zu­sätz­lich zur Fall­be­schleu­ni­gung vom Qua­drat der Ge­schwin­dig­keit ab­hän­gig sowie vom Auf­trieb des Kör­pers in Luft.

Freib = k · v2 + (pLuft · VKörper · g)

Für die Kon­stan­te k gilt: k = ½ · cw · p · A. Dabei ist:

  • cw der Luft­wi­der­stand
  • p = 1,20 kg/m3 die Dich­te der Luft (bei 20°C und Norm­al­druck)
  • A die Quer­schnitts­flä­che des fal­len­den Kör­pers

1. Klas­sen­hälf­te:

  1. Mo­del­lie­re den Fall eines Kör­pers mit New­ton II. Be­schrei­be, wie sich die Be­we­gung für ver­schie­de­ne Werte von k än­dert. Hier­bei kann der Auf­trieb in der Luft (also der zwei­te Term in Klam­mern) ver­nach­läs­sigt wer­den!

    Be­stim­me k für eine Muff­in­tü­te und mo­del­lie­re diese Be­we­gung!

  2. Do­ku­men­tie­re deine Er­geb­nis­se!

Screenshot zur Aufgabenstellung

Ab­bil­dung 3: Screen­shot © Lehr­stuhl für Phy­sik und ihre Di­dak­tik Uni-Würz­burg, New­ton II, 2017; https://​did-​apps.​phy­sik.​uni-​wu­erz­burg.​de/​New­ton-​II/

2. Klas­sen­hälf­te:

  1. Werte die Fall­be­we­gung einer Muff­in­tü­te mit Hilfe der Vi­deo­ana­ly­se aus!
  2. Do­ku­men­tie­re deine Er­geb­nis­se!
  3. Er­läu­te­re auf Grund­la­ge der ge­mein­sa­men Er­geb­nis­se, warum es sinn­voll ist, den Fall­turm zu eva­ku­ie­ren!

 

 

1 In­for­ma­tio­nen unter: https://​www.​zarm.​uni-​bre­men.​de/​fi­lead­min/​user_​upload/​drop_​tower/​ZARM-​Bro­schue­re_​Fall­turm.​pdf

In­fo­film: https://​www.​the­guar­di­an.​com/​sci­ence/​video/​2011/​mar/​18/​weight­less-​bre­men-​mic​rogr​avit​y-​tower

 

 

Fall­be­we­gung eines Kör­pers: Her­un­ter­la­den [docx][580 KB]

 

Wei­ter zu Waag­rech­ter Wurf