Be­weis­in­spi­ra­tio­nen

Be­weis­in­spi­ra­tio­nen zum spe­zi­el­len Seh­nen­satz

Suche ähn­li­che Drei­ecke, deren Ähn­lich­keit du durch die Über­ein­stim­mung in zwei Win­keln nach­wei­sen kannst. Nutze hier­für dir be­kann­te Sätze.

Was gilt dann für die Sei­ten­ver­hält­nis­se in die­sen Drei­ecken?

Am Ende hilft dir eine al­ge­brai­sche Um­for­mung wei­ter. 

Be­weis­in­spi­ra­tio­nen für die Hö­hen­ver­hält­nis­se im Drei­eck

Suche ähn­li­che Teil­d­rei­ecke, deren Ähn­lich­keit du durch die Über­ein­stim­mung in zwei Win­keln nach­wei­sen kannst.

Was gilt dann für die Sei­ten­ver­hält­nis­se in die­sen Drei­ecken?

Am Ende hilft dir eine al­ge­brai­sche Um­for­mung wei­ter. 

Be­weis­in­spi­ra­tio­nen zum Nach­weis der Ähn­lich­keit der Drei­ecke, die beim Fal­ten eines Recht­ecks ent­ste­hen

Suche in den ent­stan­de­nen Drei­ecken nach Win­keln, die über­ein­stim­men. Nutze dir be­kann­te Win­kel­sät­ze, um die Über­ein­stim­mung nach­zu­wei­sen.

Be­weis­in­spi­ra­tio­nen zum Hö­hen­satz

Suche ähn­li­che Teil­d­rei­ecke, deren Ähn­lich­keit du durch die Über­ein­stim­mung in zwei Win­keln nach­wei­sen kannst. Nutze hier­für auch den Satz über die Win­kel­sum­me im Drei­eck.

Was gilt dann für die Sei­ten­ver­hält­nis­se in die­sen Drei­ecken?

Am Ende hilft dir eine al­ge­brai­sche Um­for­mung wei­ter.

Be­wei­sen: Her­un­ter­la­den [pdf][631 KB]

Wei­ter zu Skiz­zen als Hil­fe­stel­lung