Ar­beits­plan 2

Ober­flä­che von Pris­men und Zy­lin­dern

Ar­beits­zeit: 1 Un­ter­richts­stun­de + häus­li­che Ar­beits­zeit

Vor­über­le­gun­gen:

Auf­ga­be 1 – 3 ist Pflicht; *Auf­ga­be 4 oder 5 ste­hen zur Wahl.

1. Wel­che Form haben die Sei­ten­flä­chen eines Pris­mas?
   Wie wird der Flä­chen­in­halt einer sol­chen Sei­ten­flä­che be­rech­net?
2. Zeich­ne das Netz des ne­ben­ste­hen­den Pris­mas und be­rech­ne den Ober­flä­chen­in­halt des Pris­mas.
3. Wel­che Form hat der Man­tel eines Zy­lin­ders?
   Stell dir vor, du schnei­dest eine Pap­prol­le der Länge nach auf – wel­che Figur er­hältst du?
   Be­schrei­be den Zu­sam­men­hang zwi­schen der Länge der Be­gren­zungs­li­ni­en der ent­stan­de­nen Flä­che und den Maßen der Pap­prol­le.
   Stel­le eine For­mel zur Be­rech­nung der Man­tel­flä­che auf.
4. **
   
   1. Für die Be­rech­nung der Ober­flä­che von Qua­der und Wür­fel kannst du je eine For­mel an­ge­ben. Be­rech­ne hier­zu zu­nächst die Ober­flä­che des Wür­fels und des Qua­ders aus dem Ar­beits­plan 1 und stel­le an­schlie­ßend eine all­ge­mei­ne For­mel auf.
   2. Ver­glei­che deine For­mel mit denen dei­ner Mit­schü­ler – wer hat die kür­zes­te/ein­fachs­te For­mel ge­fun­den?
5. ** Auch für die Ober­flä­che eines Zy­lin­ders gibt es eine For­mel. Von wel­chen Flä­chen wird ein Zy­lin­der be­grenzt? Wie las­sen sich die Flä­chen­in­hal­te die­ser Flä­chen be­rech­nen? Stel­le eine For­mel auf!

Do­ku­men­ta­ti­on:

1. Be­schrei­be in we­ni­gen Wor­ten, wie der Ober­flä­chen­in­halt eines Pris­mas er­mit­telt wer­den kann.
2. Zeich­ne je­weils das Netz eines Qua­ders und eines Zy­lin­ders in dein Re­gel­heft.
3. Schrei­be nun fol­gen­de For­meln in dein Re­gel­heft – in­for­mie­re dich ggf. bei dei­nen Mit­schü­lern:
   Ober­flä­che eines Qua­ders: O =
   Man­tel­flä­che eines Zy­lin­ders: M =
   Ober­flä­che eines Zy­lin­ders: O =
4. Über­tra­ge als Bei­spiel ein maß­stabs­ge­treu­es  Netz der drei­ecki­gen Scho­ko­la­den­pa­ckung sowie ein maß­stabs-ge­treu­es Netz der der run­den Kar­tof­fel­chips-Pa­ckung in dein Re­gel­heft und be­rech­ne den Ma­te­ri­al­ver­brauch für jede Pa­ckung.

Übun­gen:

Auf­ga­ben aus dem ein­ge­führ­ten Schul­buch

Pla­n­ar­beit „Pris­ma und Zy­lini­der“: Her­un­ter­la­den [pdf][246 KB]

Wei­ter zu Lö­sun­gen zu den Ar­beits­plä­nen 1 und 2