Beispiele: Wurzelgleichungen

Kopfübungen

I: Direktes Ablesen der Lösung

II a: Ein Schritt vorher „Rückwärtsrechnen“, dann direktes Ablesen

II b: Wert des Radikanden ablesen, danach ein Schritt „Rückwärtsrechnen“

III a: Zwei Schritte vorher „Rückwärtsrechnen“, dann direktes Ablesen

III b: Zwei Schritte danach oder einer vor und einer danach…

III c: Zwei Schritte vorher, mindestens ein Schritt danach

IV: Weitere Beispiele, bei denen „Rückwärtsrechnen“ möglich ist

Anmerkung: Beim letzten Beispiel überlegen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst, was unter der Wurzel stehen muss, dann rechnen sie rückwärts, wie sie es von den Rätseln aus den vorhergehenden Klassen gewohnt sind.

V: Auch das geht noch im Kopf…

Achtung: Hier ist die Probe nötig! Siehe letztes Beispiel (im Kopf: 2x-1=4x+3 mit Lösung x=-2, dadurch werden aber beide Radikanden negativ).

Was übrig bleibt…

VI: Aufgaben mit zwei Wurzeln, die auf quadratische Gleichungen führen, die nicht so einfach im Kopf gelöst werden können

VII: Aufgaben, bei denen eine Wurzel und ein linearer Term vorkommen

 

VIII: Aufgaben als MINT-Vertiefung: Lösen durch doppeltes Quadrieren in einfacheren Fällen

Anmerkung: Hier bietet sich die Verknüpfung mit der Betrachtung von Graphen von Wurzelfunktionen an. Das Lösen der Gleichung liefert dann mögliche Schnittstellen.

 

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