Bei­spie­le: Wur­zel­glei­chun­gen

Kopf­übun­gen

I: Di­rek­tes Ab­le­sen der Lö­sung

II a: Ein Schritt vor­her „Rück­wärts­rech­nen“, dann di­rek­tes Ab­le­sen

II b: Wert des Ra­di­kan­den ab­le­sen, da­nach ein Schritt „Rück­wärts­rech­nen“

III a: Zwei Schrit­te vor­her „Rück­wärts­rech­nen“, dann di­rek­tes Ab­le­sen

III b: Zwei Schrit­te da­nach oder einer vor und einer da­nach…

III c: Zwei Schrit­te vor­her, min­des­tens ein Schritt da­nach

IV: Wei­te­re Bei­spie­le, bei denen „Rück­wärts­rech­nen“ mög­lich ist

An­mer­kung: Beim letz­ten Bei­spiel über­le­gen sich die Schü­le­rin­nen und Schü­ler zu­nächst, was unter der Wur­zel ste­hen muss, dann rech­nen sie rück­wärts, wie sie es von den Rät­seln aus den vor­her­ge­hen­den Klas­sen ge­wohnt sind.

V: Auch das geht noch im Kopf…

Ach­tung: Hier ist die Probe nötig! Siehe letz­tes Bei­spiel (im Kopf: 2x-1=4x+3 mit Lö­sung x=-2, da­durch wer­den aber beide Ra­di­kan­den ne­ga­tiv).

Was übrig bleibt…

VI: Auf­ga­ben mit zwei Wur­zeln, die auf qua­dra­ti­sche Glei­chun­gen füh­ren, die nicht so ein­fach im Kopf ge­löst wer­den kön­nen

VII: Auf­ga­ben, bei denen eine Wur­zel und ein li­nea­rer Term vor­kom­men

 

VIII: Auf­ga­ben als MINT-Ver­tie­fung: Lösen durch dop­pel­tes Qua­drie­ren in ein­fa­che­ren Fäl­len

An­mer­kung: Hier bie­tet sich die Ver­knüp­fung mit der Be­trach­tung von Gra­phen von Wur­zel­funk­tio­nen an. Das Lösen der Glei­chung lie­fert dann mög­li­che Schnitt­stel­len.

 

Bei­spie­le: Wur­zel­glei­chun­gen: Her­un­ter­la­den [pdf][608 KB]

 

Wei­ter zu Kopf­lö­sen: Glei­chun­gen