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Wahl­mo­dul 1B: Ma­the­ma­tik­schö­nes. Ist der Gol­de­ne Schnitt die Welt­for­mel des Schö­nen?

Di­dak­tisch-me­tho­di­sche Über­le­gun­gen

In die­sem Wahl­mo­dul zum Ma­the­ma­tik­schö­nen soll die Be­deu­tung des Gol­de­nen Schnitts für die Äs­the­tik er­ar­bei­tet und pro­ble­ma­ti­siert wer­den. Das Tei­lungs­ver­hält­nis des Gol­de­nes Schnitts gilt auf­grund sei­ner Om­ni­prä­senz u.a. in der Kunst­ge­schich­te, in der Bau­ord­nung, im Mö­bel­de­sign, in der Ty­po­gra­fie und im Gra­fik­de­sign als die Welt­for­mel des Schö­nen, nach dem Motto: „Wer sich an dem Gol­de­nen Schnitt ori­en­tiert, des­sen Pro­dukt wird dann auch schön.“ Das be­son­de­re Tei­lungs­ver­hält­nis, auch als Gött­li­cher Schnitt be­zeich­net, gilt als Ga­rant für Har­mo­nie und als das idea­les Maß­ver­hält­nis. An­hand von aus­ge­wähl­ten Bil­dern aus un­ter­schied­li­chen Be­rei­chen, näm­lich Mi­che­lan­ge­los „Er­schaf­fung des Adams“(ca. 1512), Ernst Neu­ferts „Bau­ent­wur­f­leh­re“(1936), einem TV-Ele­ment und den gän­gi­gen Pa­pier­for­ma­ten soll den Schü­ler:innen zu­nächst die Prä­senz des be­son­de­ren Tei­lungs­ver­hält­nis­ses im All­tag ver­deut­licht wer­den. Ein In­for­ma­ti­ons­text in Kom­bi­na­ti­on mit einem Video dient zur Auf­klä­rung über die ma­the­ma­ti­schen Hin­ter­grün­de des Gol­de­nen Schnitts, die aus dem Ma­the­ma­tik­un­ter­richt der Klas­se 8 be­kannt sein soll­ten. Für Schü­ler:innen mit ver­tief­tem In­ter­es­se an Ma­the­ma­tik bie­tet es sich an, an­hand einer In­ter­net­sei­te oder eines Vi­de­os auf den ma­the­ma­ti­schen Zu­sam­men­hang zwi­schen dem Gol­de­nem Schnitt und der Fi­bo­nac­ci-Folge ein­zu­ge­hen.

Me­tho­disch steht in dem Un­ter­richts­mo­dul 1B die ver­tief­te Text­ar­beit an­hand „halb­phi­lo­so­phi­scher Ex­kur­se“(Weyl 1955, S. 33) im Vor­der­grund. In einer zwei­ten Er­ar­bei­tungs­pha­se dient eine Grup­pen­ar­beit dient dazu, an­hand von Ma­te­ria­li­en aus un­ter­schied­li­chen Fach­dis­zi­pli­nen aus­ge­wähl­te Sta­tio­nen in der Ge­schich­te der Ma­the­ma­ti­sie­rung der Welt und ihre Aus­wir­kun­gen auf die Auf­fas­sung vom Schö­nen zu ver­deut­li­chen: vom py­tha­go­rei­schen Welt­bild der Vor­so­kra­ti­ker hin zur „Welt­har­mo­nik“ des Phy­si­kers Jo­han­nes Kep­ler, er­schließ­bar mit­tels Text­aus­schnit­te aus einem Vor­trag Wer­ner Hei­sen­bergs (1985, S. 372f., 379f.), hin zu Le Cor­bus­siers Ar­chi­tek­tur­theo­rie, er­ar­beit­bar durch seine „Ar­chi­tek­tur-Leitlät­ze“(1964, S. 56f., 84f.). In dem Wahl­mo­dul 1B zum Ma­the­ma­tik­schö­nen sol­len die Schü­ler:innen ins­be­son­de­re die Mög­lich­keit er­hal­ten, sich kri­tisch mit der Ma­the­ma­ti­sie­rung der Welt aus­ein­an­der­zu­set­zen, indem sie im­pli­zi­te me­ta­phy­si­sche Prä­mis­sen in den Ar­gu­men­ta­tio­nen von Kep­ler und Cor­bus­sier auf­de­cken und ihre Pa­ne­gy­rik der Ma­the­ma­tik bzw. Geo­me­trie pro­ble­ma­ti­sie­ren. Dazu lohnt es sich auch, einen kri­ti­schen Blick auf die zu­neh­men­de Ma­the­ma­ti­sie­rung der Welt durch die Di­gi­ta­li­sie­rung zu wer­fen. Zur Pro­ble­ma­ti­sie­rung des Ma­the­ma­tik­schö­nen kann auch als Im­puls ein Zitat zu den Gren­zen uni­ver­sa­ler Ma­the­ma­ti­sie­rung her­an­ge­zo­gen wer­den.

Bei einer sich an­schlie­ßen­den Un­ter­richts­se­quenz zu Pla­tos Er­kennt­nis­theo­rie, On­to­lo­gie und Me­ta­phy­sik oder bei einer Un­ter­richts­ein­heit zur Epis­te­mo­lo­gie bie­tet es sich an die Ma­the­ma­ti­sie­rung der Welt phi­lo­so­phisch durch eine Dop­pel­stun­de zu Pla­tons Li­ni­en­gleich­nis zu ver­tie­fen (Plat. Rep. 509d-511e).

Un­ter­richts­zie­le

  • Gol­de­nen Schnitt in der Kunst und im All­tag iden­ti­fi­zie­ren
  • Be­zie­hun­gen zwi­schen Gol­de­nem Schnitt und dem Schö­nen auf­zei­gen
  • ma­the­ma­ti­sche Welt­bil­der er­ar­bei­ten, ana­ly­sie­ren und ver­glei­chen
  • Ma­the­ma­ti­sie­rung in der Ar­chi­tek­tur dar­le­gen und be­ur­tei­len
  • den Gol­de­nen Schnitt als Welt­for­mel des Schö­nen dis­ku­tie­ren
  • die Ma­the­ma­ti­sie­rung der Welt pro­ble­ma­ti­sie­ren

IBKs und PBKs

3.1.3 (3): Küns­te als Aus­drucks­for­men des Men­schen be­schrei­ben und ana­ly­sie­ren

2.2 (2): Be­schrei­ben und hin­ter­fra­gen: abs­trak­te Kon­zep­te und The­sen phä­no­me­no­lo­gisch stüt­zen oder durch Ge­gen­bei­spie­le in Frage stel­len

2.1 (3): Ent­wi­ckeln und dar­stel­len: phi­lo­so­phi­sche Po­si­tio­nen auf we­sent­li­che Aus­sa­gen re­du­zie­ren

2.2 (1): Be­schrei­ben und hin­ter­fra­gen: aus in­di­vi­du­el­len und kol­lek­ti­ven Wahr­neh­mun­gen phi­lo­so­phi­sche Fra­ge­stel­lun­gen ent­wi­ckeln

2.4 Prü­fen und be­ur­tei­len

Äs­the­tik: Her­un­ter­la­den [docx][1,5 MB]

Äs­the­tik: Her­un­ter­la­den [pdf][1,2 MB]