Wahlmodul 1B: Mathematikschönes. Ist der Goldene Schnitt die Weltformel des Schönen?

Didaktisch-methodische Überlegungen

In diesem Wahlmodul zum Mathematikschönen soll die Bedeutung des Goldenen Schnitts für die Ästhetik erarbeitet und problematisiert werden. Das Teilungsverhältnis des Goldenes Schnitts gilt aufgrund seiner Omnipräsenz u.a. in der Kunstgeschichte, in der Bauordnung, im Möbeldesign, in der Typografie und im Grafikdesign als die Weltformel des Schönen, nach dem Motto: „Wer sich an dem Goldenen Schnitt orientiert, dessen Produkt wird dann auch schön.“ Das besondere Teilungsverhältnis, auch als Göttlicher Schnitt bezeichnet, gilt als Garant für Harmonie und als das ideales Maßverhältnis. Anhand von ausgewählten Bildern aus unterschiedlichen Bereichen, nämlich Michelangelos „Erschaffung des Adams“(ca. 1512), Ernst Neuferts „Bauentwurflehre“(1936), einem TV-Element und den gängigen Papierformaten soll den Schüler:innen zunächst die Präsenz des besonderen Teilungsverhältnisses im Alltag verdeutlicht werden. Ein Informationstext in Kombination mit einem Video dient zur Aufklärung über die mathematischen Hintergründe des Goldenen Schnitts, die aus dem Mathematikunterricht der Klasse 8 bekannt sein sollten. Für Schüler:innen mit vertieftem Interesse an Mathematik bietet es sich an, anhand einer Internetseite oder eines Videos auf den mathematischen Zusammenhang zwischen dem Goldenem Schnitt und der Fibonacci-Folge einzugehen.

Methodisch steht in dem Unterrichtsmodul 1B die vertiefte Textarbeit anhand „halbphilosophischer Exkurse“(Weyl 1955, S. 33) im Vordergrund. In einer zweiten Erarbeitungsphase dient eine Gruppenarbeit dient dazu, anhand von Materialien aus unterschiedlichen Fachdisziplinen ausgewählte Stationen in der Geschichte der Mathematisierung der Welt und ihre Auswirkungen auf die Auffassung vom Schönen zu verdeutlichen: vom pythagoreischen Weltbild der Vorsokratiker hin zur „Weltharmonik“ des Physikers Johannes Kepler, erschließbar mittels Textausschnitte aus einem Vortrag Werner Heisenbergs (1985, S. 372f., 379f.), hin zu Le Corbussiers Architekturtheorie, erarbeitbar durch seine „Architektur-Leitlätze“(1964, S. 56f., 84f.). In dem Wahlmodul 1B zum Mathematikschönen sollen die Schüler:innen insbesondere die Möglichkeit erhalten, sich kritisch mit der Mathematisierung der Welt auseinanderzusetzen, indem sie implizite metaphysische Prämissen in den Argumentationen von Kepler und Corbussier aufdecken und ihre Panegyrik der Mathematik bzw. Geometrie problematisieren. Dazu lohnt es sich auch, einen kritischen Blick auf die zunehmende Mathematisierung der Welt durch die Digitalisierung zu werfen. Zur Problematisierung des Mathematikschönen kann auch als Impuls ein Zitat zu den Grenzen universaler Mathematisierung herangezogen werden.

Bei einer sich anschließenden Unterrichtssequenz zu Platos Erkenntnistheorie, Ontologie und Metaphysik oder bei einer Unterrichtseinheit zur Epistemologie bietet es sich an die Mathematisierung der Welt philosophisch durch eine Doppelstunde zu Platons Liniengleichnis zu vertiefen (Plat. Rep. 509d-511e).

Unterrichtsziele

• Goldenen Schnitt in der Kunst und im Alltag identifizieren
• Beziehungen zwischen Goldenem Schnitt und dem Schönen aufzeigen
• mathematische Weltbilder erarbeiten, analysieren und vergleichen
• Mathematisierung in der Architektur darlegen und beurteilen
• den Goldenen Schnitt als Weltformel des Schönen diskutieren
• die Mathematisierung der Welt problematisieren

IBKs und PBKs

3.1.3 (3): Künste als Ausdrucksformen des Menschen beschreiben und analysieren

2.2 (2): Beschreiben und hinterfragen: abstrakte Konzepte und Thesen phänomenologisch stützen oder durch Gegenbeispiele in Frage stellen

2.1 (3): Entwickeln und darstellen: philosophische Positionen auf wesentliche Aussagen reduzieren

2.2 (1): Beschreiben und hinterfragen: aus individuellen und kollektiven Wahrnehmungen philosophische Fragestellungen entwickeln

2.4 Prüfen und beurteilen