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Nicht­de­ter­mi­nis­ti­sche end­li­che Au­to­ma­ten NEAs(nicht im BP)

Nicht­de­ter­mi­nis­ti­sche Au­to­ma­ten kom­men im Bil­dungs­plan nicht vor und wer­den hier nur der Voll­ständigkeit hal­ber er­wähnt.

In einem NEA darf es auch Tran­si­tio­nen geben, die der Au­to­mat durch­lau­fen kann, ohne dabei Ein­ga­be­zei­chen zu „ver­brau­chen“. Au­ßer­dem sind mehr­deu­ti­ge Über­gän­ge (von einem Zu­stand bei glei­cher Ein­ga­be zu un­ter­schied­li­chen Zie­len) er­laubt. Bei all die­sen „Zweifels­fällen“ darf ein NEA „rich­tig raten“14 . Immer rich­tig raten geht na­tür­lich nicht, so dass NEAs nicht im­ple­men­tiert wer­den. Sie leis­ten aber sehr gute Diens­te als Zwi­schen­er­geb­nis: Oft ist es näm­lich ein­fa­cher, einen NEA zu konstruie­ren, als einen DEA. Au­ßer­dem kann (etwas über­ra­schend) jeder NEA in einen DEA um­ge­wan­delt wer­den, der genau die glei­che Spra­che er­kennt. Weil diese Um­wand­lung15 auch wie­der au­to­ma­tisch er­fol­gen kann, ge­nügt es in der Regel, für die Er­ken­nung einen NEA zu bauen. DEAs und NEAs sind also gleich mäch­tig: DEAs sind na­tür­lich schon laut De­fi­ni­ti­on nicht mäch­tiger als NEAs – und weil jeder NEA sich in einen äqui­va­len­ten DEA um­wan­deln lässt, sind auch NEAs nicht mäch­ti­ger als DEAs. Sie kön­nen also exakt die glei­chen Spra­chen er­ken­nen: Die so­ge­nann­ten re­gu­lä­re Spra­chen. Für die Be­schrei­bung re­gu­lä­rer Spra­chen gibt es re­gu­lä­re Gram­ma­ti­ken als eher theo­re­tisch ori­en­tier­tes, und die schon er­wähn­ten re­gu­lä­ren Aus­drü­cke (ab Seite 17) als äu­ßerst prak­ti­sches Be­schrei­bungs­mit­tel.

 

14 In einer äqui­va­len­ten For­mu­lie­rung „rät“ der Au­to­mat nicht, son­dern be­fin­det sich in meh­re­ren Zu­stän­den gleich­zei­tig. Auf die­ser Idee ba­siert auch die so­ge­nann­te Po­tenz­men­gen­kon­struk­ti­on.

15 Diese Um­wand­lung wird als Po­tenz­men­gen­kon­struk­ti­on be­zeich­net. NEAs und die Po­tenz­men­gen­kon­struk­ti­on eig­nen sich als 1-2 GFS-The­men für star­ke Schü­ler.

 

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Wei­ter zu Kel­ler­au­to­ma­ten