Übersicht

Inhalte (in Doppelstunden)	Material
Geometrische Verteilung Leitfrage: Warten auf den ersten Treffer (z.B. Sechs bei Mensch-ärgere-dich nicht) 𝑋 geometrisch verteilt mit Parameter 𝑝; Zufallsgröße, die abzählbar-unendlich viele Werte annehmen kann Erwartungswert: Def. als Reihe (Anknüpfung an das Wahlthema „Talyorreihen“) Satz: 𝐸(𝑋) = ¹/_𝑝 (Beweis benutzt die Formel für die geometrische Reihe)	AB Geometrische Verteilung – Erarbeitung AB Geometrische Verteilung – Aufgaben
Markov-Ketten und bedingter Erwartungswert Markov-Ketten (Definition, Zustände, Übergangswahrscheinlichkeiten, Zustandsgraph) Bedingter Erwartungswert (Analogie zur bedingten Wahrscheinlichkeit, Interpretation)	AB Markov-Ketten AB Bedingter Erwartungswert
Formel vom totalen Erwartungswert Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit Formel vom totalen Erwartungswert	AB Formel vom totalen Erwartungswert
Warten auf ein Muster bei Bernoulli-Versuchen Warten auf den ersten Doppeltreffer Warten auf den ersten Tripeltreffer Warten auf bestimmte weitere Muster	AB Warten auf ein Muster bei Bernoulli- Versuchen

Wir danken Herrn Prof. Dr. Norbert Henze (KIT Karlsruhe) für die Beratung bei der Erstellung der Arbeitsblätter. Dabei dienten viele Materialien von ihm als Grundlage. Diese sind auch sehr gut geeignet, um sich inhaltlich in das Thema einzuarbeiten, insbesondere

Henze, Norbert: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls, 13. Auflage Springer Spektrum, 2021
Henze, Norbert: Muster in Bernoulli-Ketten, in: Stochastik in der Schule 21 (2000), S. 2 – 20.
Henze, Norbert; Müller, Kai; Schilling, Judith: Stochastik rezeptfrei unterrichten: Anregungen für spannende Lehre über den Zufall, Springer Spektrum Berlin, 2021

Außerdem finden sich auf dem YouTube-Kanal von Herrn Henze viele Videos zu den fachlichen Hintergründen dieser Unterrichtseinheit, beispielsweise

Geometrische Verteilung

https://www.youtube.com/watch?v=TydCoxs2Xbo
Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit:

https://www.youtube.com/watch?v=ES-rfj_7QUE&t=218s
Muster in Bernoulli-Versuchen: Erwartungswerte I

https://www.youtube.com/watch?v=BDE97ldvIXg
Muster in Bernoulli-Versuchen: Erwartungswerte II

https://www.youtube.com/watch?v=pE5W5ugM8sc
Doppeltreffer bei Bernoulli-Versuchen und die Fibonacci-Zahlen

https://www.youtube.com/watch?v=umo-kwhpp_E

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