Erweiterte Funktionseingabe
Intervalle
Funktionen werden in der Regel über das Grafik-Fenster hinaus gezeichnet. Auch wenn die Skalierung der Koordinatenachsen geändert wird, passt sich der Funktionsgraph stets an. In manchen Fällen steht allerdings ein anderer Zweck im Fokus wie zum Beispiel bei der Darstellung in Abbildung 1.
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Abbildung 1
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Der weitere Verlauf der Funktionen g und h ist für die konkrete Bearbeitung der Aufgabe: "Berechne den gefärbten Flächeninhalt." nicht von Bedeutung, deshalb ist es geschickt, wenn man das Betrachtungsfeld einschränkt. Funktionen können im Nachhinein auf ein Intervall eingeschränkt werden oder gleich zu Beginn bei der Eingabe (vgl. Abbildungen 2 + 3).
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Abbildung 2: Ableitungsfunktion von f
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Abbildung 3: Zuweisung ändern |
Die Eingabe Funktion[-x²+2, -1.7, 1.7] schränkt die Funktion f mit f(x)=x²+2 auf das Intervall [-1.7 , 1.7] ein. Beim zweiten Beispiel ist die Funktion g auf das Intervall [-2 , 2] eingeschränkt.
Flächeninhalte unter / zwischen Funktionen
Flächeninhalte werden in Geogebra mit dem Befehl "Integral" berechnet. In diesem Fall wird die Fläche zwischen einer Funktion und der x-Achse (vgl. Abbildungen 4 und 6) bestimmt. Für die Flächenberechnung zwischen zwei Kurven benötigt man den Zusatz "-Zwischen " (vgl. Abbildungen 5 und 7).
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Abbildung 4: Flächeninhalt
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Abbildung 5: Flächeninhalt zwischen zwei Kurven |
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Abbildung 6: Fläche in [0,1] von f
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Abbildung 7: Fläche zwischen f und g |
Weiter mit
Verhältnis x-y-Achse