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Kon­struk­ti­on von geo­me­tri­schen Fi­gu­ren

  1. Zeich­ne fol­gen­de Ge­ra­den:
    g: x = 5, h: y = 2, k: y = x
  2. Die Ge­ra­den g, h und k schlie­ßen eine Drei­ecks­flä­che ein. Ver­schie­be die Ge­ra­de h so, dass der Flä­chen­in­halt des Drei­ecks grö­ßer wird. Gib eine Glei­chung für h an.
  3. Wie lau­ten die Glei­chun­gen der Ge­ra­den, wenn die Ge­ra­den aus Auf­ga­be 1 an der y-Achse ge­spie­gelt wer­den?
  4. Gib vier Glei­chun­gen von Ge­ra­den an, die eine recht­ecki­ge Flä­che ein­schlie­ßen.
  5. Kannst du vier Glei­chun­gen von Ge­ra­den fin­den, die ein ech­tes Par­al­le­lo­gramm ein­schlie­ßen? Gib die Glei­chun­gen an.
  6. Gib vier Glei­chun­gen von Ge­ra­den an, die ein ech­tes Tra­pez ein­schlie­ßen.
  7. Finde wei­te­re Fi­gu­ren, die durch Ge­ra­den be­grenzt wer­den.

Kon­struk­ti­on von geo­me­tri­schen Fi­gu­ren – Lö­sung


  1. Grafik
  2. Die Ge­ra­de h kann nach unten ver­scho­ben wer­den, damit der Flä­chen­in­halt des von g, h und k ein­ge­schlos­se­nen Drei­ecks grö­ßer wird.
    Zum Bei­spiel: y = 0
    Oder: Die Ge­ra­de h wird so weit nach oben ver­scho­ben, dass sie die y-Achse ober­halb von 8 schnei­det. Auch dann ist die von g, hneu und k ein­ge­schlos­se­ne Flä­che grö­ßer als die ur­sprüng­li­che.
    Zum Bei­spiel: y = 9
  3. Die Glei­chun­gen der Ge­ra­den lau­ten: x = -5 und y = -x. Die Glei­chung der Ge­ra­den h: y = 2 bleibt gleich.
  4. Mög­lich sind zwei Ge­ra­den, die par­al­lel zur x-Achse sind und zwei Ge­ra­den, die par­al­lel zur y-Achse sind.
    Zum Bei­spiel: x = 2, x = 6, y = 1 und y = 5
  5. Mög­lich sind zwei Ge­ra­den, die par­al­lel zur y-Achse sind und zwei be­lie­bi­ge par­al­le­le Ge­ra­den.
    Zum Bei­spiel: x = 2, x = 5, y = 2x und y = 2x + 4
  6. Mög­lich sind zwei Ge­ra­den, die par­al­lel zur y-Achse sind und zwei sich schnei­den­de Ge­ra­den.
    Zum Bei­spiel: x = 2, x = 5, y = 2x + 7, y = -0,5x + 4
  7. Zum Bei­spiel Raute, Qua­drat, re­gel­mä­ßi­ges Sechs­eck, ...

 

Ge­ra­den­me­mo­ry Spiel :    Her­un­ter­la­den  [doc][69 KB]
Ge­ra­den­me­mo­ry Spiel :    Her­un­ter­la­den  [pdf][38 KB]