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Mit­tel­senk­rech­ten – Um­kreis

Öffne die Geo­ge­bra-Datei „ ba­sis_ms.ggb “, um die fol­gen­de Auf­ga­be
zu lösen. Du er­kennst ein blau­es Drei­eck ABC mit den Eck­punk­ten A,
B und C.

Führe die fol­gen­den Ar­beits­schrit­te der Auf­ga­be durch und be­ant­wor­te die Fra­gen. Dabei hel­fen dir die Sym­bo­le rechts, die du auch im Pro­gramm fin­dest.

Aufgabe

 

Zu­sam­men­hang von Mit­tel­senk­rech­ten und Um­kreis - Lö­sung

Wel­chen Mit­tel­punkt hat die­ser Kreis?

D (2,5|1,5)

Wel­chen Ra­di­us hat die­ser Kreis?

(un­ge­fähr) 1,58 cm

Wel­chen Zu­sam­men­hang zwi­schen den Mit­tel­senk­rech­ten und dem Um­kreis eines Drei­ecks kannst du er­ken­nen?

Der ge­mein­sa­me Schnitt­punkt der Mit­tel­senk­rech­ten eines Drei­ecks ist der Mit­tel­punkt des Um­krei­ses. Sein Ra­di­us ist der Ab­stand des Mit­tel­punkts zu jedem der drei Eck­punk­te.

Wel­che wei­te­ren Be­ob­ach­tun­gen waren für dich in­ter­es­sant?

Mög­li­che Ant­wor­ten die­ser of­fe­nen Fra­ge­stel­lung sind bei­spiels­wei­se:

  • Der Schnitt­punkt der Mit­tel­senk­rech­ten kann au­ßer­halb des Drei­ecks lie­gen.
  • Ein Kreis ist durch drei Punk­te fest­ge­legt, falls diese nicht auf einer Ge­ra­den lie­gen.
  • Lie­gen die Punk­te auf einer Ge­ra­den, so sind die Mit­tel­senk­rech­ten par­al­lel und aus dem Um­kreis wird eine Ge­ra­de.
  

Nut­zung für nicht kom­mer­zi­el­le Zwe­cke gemäß den Be­din­gun­gen unter
http://​geo­ge­bra.​org

 

 

Mit­tel­senk Um GEO:    Her­un­ter­la­den  [doc][119 KB]
Mit­tel­senk Um GEO:    Her­un­ter­la­den  [pdf][69 KB] 

Geo­ge­bra - Da­tei­en
Basis ms:    Her­un­ter­la­den  [.ggb][6 KB]
Lö­sung Um­kreis:    Her­un­ter­la­den  [.ggb][10 KB]