Win­kel­hal­bie­ren­de – In­kreis

Öffne die Geo­ge­bra-Datei „ ba­sis_wh.ggb “, um die fol­gen­de Auf­ga­be
zu lösen. Du er­kennst ein blau­es Drei­eck ABC mit den Eck­punk­ten A,
B und C und den roten In­kreis des Drei­ecks, der alle Sei­ten des Drei­ecks von
innen be­rührt.

Führe die fol­gen­den Ar­beits­schrit­te der Auf­ga­be durch und be­ant­wor­te die Fra­gen. Dabei hel­fen dir die Sym­bo­le rechts, die du auch im Pro­gramm fin­dest.

 

Zu­sam­men­hang von Win­kel­hal­bie­ren­den und Um­kreis - Lö­sung

Wel­che Ko­or­di­na­ten hat D?

D(2,2|1,74)

Wel­chen Ra­di­us hat die­ser In­kreis?

Der Ab­stand von D zu jedem der bei­den Schnitt­punk­te ist der Ra­di­us des In­krei­ses. Die­ser be­trägt etwa 0,74 cm.

Wel­chen Ab­stand hat D zur Seite BC?

Eben­falls etwa 0,74 cm.

Wel­chen Zu­sam­men­hang zwi­schen den Win­kel­hal­bie­ren­den und dem In­kreis eines Drei­ecks kannst du er­ken­nen?

Der Mit­tel­punkt des In­krei­ses eines Drei­ecks ist der ge­mein­sa­me Schnitt­punkt der drei Win­kel­hal­bie­ren­den.

Wel­che wei­te­ren Be­ob­ach­tun­gen waren für dich in­ter­es­sant?

Mög­li­che Ant­wor­ten die­ser of­fe­nen Fra­ge­stel­lung sind bei­spiels­wei­se:

• Die Schnitt­punk­te des In­krei­ses mit den Win­kel­hal­bie­ren­den lie­gen im All­ge­mei­nen nicht auf einer Drei­ecks­sei­te.
• Der Schnitt­punkt der drei Win­kel­hal­bie­ren­den (Mit­tel­punkt des In­krei­ses) liegt immer im Drei­eck.

  

Nut­zung für nicht kom­mer­zi­el­le Zwe­cke gemäß den Be­din­gun­gen unter
http://​geo­ge­bra.​org

 

Win­kel­halb In GEO :    Her­un­ter­la­den  [doc][126 KB]
Win­kel­halb In GEO :    Her­un­ter­la­den  [pdf][73 KB]

Geo­ge­bra - Da­tei­en
Basis wh:    Her­un­ter­la­den  [.ggb][7 KB]
Lö­sung In­kreis:    Her­un­ter­la­den  [.ggb][11 KB]