Winkelhalbierende – Inkreis

Öffne die Geogebra-Datei „ basis_wh.ggb “, um die folgende Aufgabe
zu lösen. Du erkennst ein blaues Dreieck ABC mit den Eckpunkten A,
B und C und den roten Inkreis des Dreiecks, der alle Seiten des Dreiecks von
innen berührt.

Führe die folgenden Arbeitsschritte der Aufgabe durch und beantworte die Fragen. Dabei helfen dir die Symbole rechts, die du auch im Programm findest.

 

Zusammenhang von Winkelhalbierenden und Umkreis - Lösung

Welche Koordinaten hat D?

D(2,2|1,74)

Welchen Radius hat dieser Inkreis?

Der Abstand von D zu jedem der beiden Schnittpunkte ist der Radius des Inkreises. Dieser beträgt etwa 0,74 cm.

Welchen Abstand hat D zur Seite BC?

Ebenfalls etwa 0,74 cm.

Welchen Zusammenhang zwischen den Winkelhalbierenden und dem Inkreis eines Dreiecks kannst du erkennen?

Der Mittelpunkt des Inkreises eines Dreiecks ist der gemeinsame Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden.

Welche weiteren Beobachtungen waren für dich interessant?

Mögliche Antworten dieser offenen Fragestellung sind beispielsweise:

• Die Schnittpunkte des Inkreises mit den Winkelhalbierenden liegen im Allgemeinen nicht auf einer Dreiecksseite.
• Der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden (Mittelpunkt des Inkreises) liegt immer im Dreieck.

  

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Geogebra - Dateien
Basis wh:    Herunterladen  [.ggb][7 KB]
Lösung Inkreis:    Herunterladen  [.ggb][11 KB]